19.2.2一次函数的概念.ppt

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1、西宁十二中西宁十二中孙永义孙永义1、正比例函数的概念：、正比例函数的概念：2、正比例函数的图象：、正比例函数的图象：一般地，形如一般地，形如y=k x（k是常数是常数,k0）的）的函数函数,叫做叫做正比例函数正比例函数,其中其中k叫做叫做比例系数比例系数.这时我们称这时我们称y与与x成正比例成正比例。正比例函数正比例函数y=k x（k是常数是常数,k0）的图）的图象是一条经过原点（象是一条经过原点（0,0）和点（）和点（1，k）的直）的直线。一般也称作直线线。一般也称作直线y=k x。3、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的性质：的性质：（1）当）当k0时，图象在时，图象在_,图象从左到右

2、图象从左到右_,y随随x的增大而的增大而_.第一、三象限第一、三象限上升上升增大增大（2）当）当k0时，图象在时，图象在_,图象从左到右图象从左到右_,y随随x的增大而的增大而_.第二、四象限第二、四象限下降下降减小减小k0ykxykxk0一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）的函数，叫做一次函数的函数，叫做一次函数当当b=0时，时，y=kx+b即即y=kx，变为正比例函数。，变为正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数所以说正比例函数是一种特殊的一次函数问题：当一次函数问题：当一次函数y=kx+b中的中的b=0时，一次函数变为什么函时，一次函数变为什么函数

3、？一次函数与正比例函数有何关系？数？一次函数与正比例函数有何关系？（2）常数）常数k不为不为0，常数，常数b为任意常数为任意常数（3）自变量）自变量x和函数和函数y的指数都是的指数都是1（1）一次函数解析式的模型：）一次函数解析式的模型：y=kx+b例例1.下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是 正比例函数？正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函

4、数。它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。第十四章 函数例例2.（1）函数函数 y=2x +2是一次函数，是一次函数，求求m的值。的值。m-3（3）要使）要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次函数的一次函数,n,m应满足应满足 ,.（2）若函数）若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函数的一次函数,试求试求m的值的值.例例3.已知函数已知函数y(k+1)xk2-1,（1）若它是正比例函数）若它是正比例函数,求求k的值的值;（2）若它是一次函数）若它是一次函数,求求k的

5、值的值.例例4.已知一次函数图象过点（已知一次函数图象过点（3，5）与）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式），求这个一次函数的解析式变式练习：变式练习：已知一个一次函数已知一个一次函数,当自变量当自变量x=2时，函数值时，函数值y=-1；当；当x=5时，时，y=8.求这个函数求这个函数的解析式的解析式.拓展练习拓展练习1：小明根据某个一次函数关系式：小明根据某个一次函数关系式填写填写 了下表了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。里原来填的数是多少？解释你的理由。第十四章 函数拓展练

6、习拓展练习2 2：一次函数：一次函数y=kx+5与直线与直线y=2x-1交于点交于点P(2(2，m)，求，求k、m的值的值.1、什么是一次函数？、什么是一次函数？2、一次函数与正比例函数有何关系？、一次函数与正比例函数有何关系？正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数3、一次函数表达式中的、一次函数表达式中的k、b以及以及x的次数有何特点？的次数有何特点？一次项系数一次项系数k0，自变量，自变量x的次数是的次数是1，常数项，常数项b为为任意数，当常数项任意数，当常数项=0时，是正比例函数时，是正比例函数.4、如何求一次函数的解析式？、如何求一次函数的解析式？一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0）的函数，叫做一次函数的函数，叫做一次函数优化设计优化设计62、63页。页。谢谢！谢谢！