24.7弧长与扇形面积.ppt

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1、沪科版九年级下册沪科版九年级下册 24.7.124.7.124.7.124.7.1弧长和扇形面积弧长和扇形面积弧长和扇形面积弧长和扇形面积淮北市梅苑学校淮北市梅苑学校 周素贞周素贞制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”(虚虚线线的的长长度度)，再再下下料料，试试计计算算下下图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L(单单位位：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)创设情境创设情境1圆的周长公式是圆的周长公式是 。2、圆的周长可以看作、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。2的圆心角

2、所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。4的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。n的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。2、圆的周长可以看作、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。2的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。4的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。n的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。1圆的周长公式是圆的周长公式是 。2、圆的周长可以看作、圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧度的圆心角所对的弧 1的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。2的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。4的圆

3、心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。n的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是_。1圆的周长公式是圆的周长公式是 。在半径为在半径为 R 的圆中，的圆中，n0 的圆心角所对的弧长为：的圆心角所对的弧长为：弧长公式弧长公式 尝试练习尝试练习1 1已知弧所对的圆周角为已知弧所对的圆周角为9090,半径是半径是4,4,则弧长为多少？则弧长为多少？解解n=290 ,R=4(1)(1)已知圆的半径为已知圆的半径为10cm,10cm,半圆的弧长为半圆的弧长为()()(2)(2)已知圆的半径为已知圆的半径为9cm 9cm，6060圆心角所对的弧长为圆心角所对的弧长为 ()()(3)(3)已知半径为已知半

4、径为3 3，则弧长为，则弧长为的弧所对的圆心角为的弧所对的圆心角为_ _ (4)(4)已知圆心角为已知圆心角为150150，所对的弧长为，所对的弧长为2020，则圆的半，则圆的半径为径为_。10cm60243cm lABOn在应用弧长公式在应用弧长公式 进进行行计计算算时时,要要注注意意公公式式中中n n的的意意义义,n n表表示示1 1圆圆心心角角的的倍倍数数,它是不带单位的；它是不带单位的；注意：注意：解解决决问问题题：制制造造弯弯形形管管道道时时，要要先先按按中中心心线线计计算算“展展直直长长度度”，再再下下料料，试试计计算算图图所所示示管管道道的的展展直直长长度度L L(单位：单位：m

5、mmm，精确到，精确到1mm)1mm)解：由弧长公式，可得弧解：由弧长公式，可得弧ABAB的长的长因此所要求的展直长度因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为答：管道的展直长度为2970mm2970mm mm 如图：在如图：在AOC中，中，AOC=900，C=150，以，以O为为圆心，圆心，AO为半径的圆交为半径的圆交AC于于B点，若点，若OA=6，求弧求弧AB的长。的长。ACBO尝试练习尝试练习2 2 如下图，由组成圆心角的两条如下图，由组成圆心角的两条半径半径和和圆心角所对的圆心角所对的弧弧围成的图形是围成的图形是扇形扇形。半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧OBA扇形扇形扇形的组成扇

6、形的组成：圆的面积公式是圆的面积公式是 。n的圆心角所对的扇形面积的圆心角所对的扇形面积S扇形扇形=_。在半径为在半径为 R 的圆中，圆心角为的圆中，圆心角为 n0 的扇形的面积是：的扇形的面积是：已已知知扇扇形形的的圆圆心心角角为为120120,半半径径为为2 2，则这个扇形的面积为多少？，则这个扇形的面积为多少？尝试练习尝试练习3 3问题问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？想一想想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？：扇形的面积公式与什么公式类似？精讲点拨精讲点拨 已知扇形的半径为已知扇形的半径为3 3cm,cm,扇形的弧长扇形的弧长为为cm,cm,

7、则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2,当堂训练当堂训练1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个扇形的面积则这个扇形的面积S S扇形扇形=_ _ .2 2、已知扇形面积为、已知扇形面积为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个扇形的半径则这个扇形的半径R=_R=_ 3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，则这个扇形的面积，S S扇形扇形=cmcm2 2cmcm通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有什么收获你有什么收获体会分享体会分享1.1.扇形面积公式与弧长公式及其区别与联系：扇

8、形面积公式与弧长公式及其区别与联系：2.2.扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？扇形的弧长和面积大小与哪些因素有关？（2 2）半径的长短）半径的长短（1 1）圆心角的大小）圆心角的大小 如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求，求截面上有水部分的面积。截面上有水部分的面积。（精确到（精确到0.01cm0.01cm）。）。0 0B BA AC CD D加深拓展加深拓展变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截，求截面上有水部分的面积。面上有水部分的面积。0ABDCE