19.2.2 一次函数（2）——一次函数的图像与性质.ppt

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1、 第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.2.2 19.2.2 一次函数一次函数（2 2）一次函数的图像与性质一次函数的图像与性质 1 1、写写出出3个个正正比比例例函函数数，并并确确定定它它们们在在平面直角坐平面直角坐标标系中的大体位置系中的大体位置.2 2、正正比比例例函函数数有有何何性性质质?这这些些性性质质是是由由什么确定的什么确定的?3 3、如如 何何 简简 便便 地地 画画 出出 正正 比比 例例 函函 数数y=kx（k0）的）的图图象象?4 4、什什么么叫叫一一次次函函数数？一一次次函函数数与与正正比比例有何关系？例有何关系？课前预习课前预习 新课导入新课导入 一次函数一次函数

2、y=kx+by=kx+b（k0k0）的图象）的图象 例例2 2 画出函数画出函数y=-6xy=-6x、y=-6x+5y=-6x+5和和y=-6x+5y=-6x+5的图象的图象.解解 (1)(1)列表：列表：xy=-6xy=-6x+5y=-6x-5-7-7171711115 5-1-1-12-1212126 60 0-6-62 2-2-2-1-10 01 1-17-177 71 1-5-5-11-11 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k0k0）的图象）的图象 06-61-1xy5-5(2)(2)描点、连线：描点、连线：y=-6xy=-6x+5y=-6x-5 1 1、比较上面三个函数的图

3、象回、比较上面三个函数的图象回答：答：上面三个函数的图象有什么相同上面三个函数的图象有什么相同点与不同点点与不同点?（2 2）函数）函数y=-6xy=-6x的图象经过的图象经过 ，函数，函数y=-y=-6x+56x+5的图像与的图像与y y轴交于（轴交于（），即它可以），即它可以看作由直线看作由直线y=-6xy=-6x向向 平移平移 个单位长度而得个单位长度而得到到.函数函数y=-6x-5y=-6x-5的图像与的图像与y y轴交于（轴交于（），），即它可以看作由直线即它可以看作由直线y=-6xy=-6x向向 平移平移 个单位个单位长度而得到长度而得到.（1 1）这两个函数的图象形状都是）这两个

4、函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度，并且倾斜程度 .原点原点0,50,5上上5 5一条直线一条直线相同相同0,-50,-5下下5 5 由上面实例可得，由上面实例可得，一次函数一次函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)的的图象也是一条直线图象也是一条直线,我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b.y=kx+b.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k0k0）的图象可以由直线）的图象可以由直线y=kxy=kx （k0k0）平移）平移 个单位长度得到个单位长度得到.（当（当b b0 0时，向时，向 平移；当平移；当b b0 0时，向时，向 平移平移.）下下上上 2 2、结合上述结论结合上述

5、结论,一次函数一次函数y=kx+by=kx+b(k(k0)0)的图象是什么形状的图象是什么形状?它与直线它与直线y=kx(ky=kx(k0)0)有何关系有何关系?（平移法则）（平移法则）1 1、根据刚才所学知识，、根据刚才所学知识，下列每组小下列每组小题中的三个函数图像有什么关系？题中的三个函数图像有什么关系？（1 1）y=x-1,y=x,y=x+1y=x-1,y=x,y=x+1；（2 2）y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1【练一练】【练一练】2 2、直线、直线y y1 1=(2m-1)x+1=(2m-1)x+1与直线与直线y y2 2=(m+

6、4)x-3m=(m+4)x-3m平行平行,则则m=m=.3 3、直线、直线y=2x-3y=2x-3与坐标轴所围成的与坐标轴所围成的三角形的面积是三角形的面积是.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k0k0）的图像）的图像 例例3 3 画出函数画出函数y=2x-1y=2x-1与与y=-0.5x+1y=-0.5x+1的图象的图象.解：列表：解：列表：x xy=2x-1y=2x-1y=-0.5x+1y=-0.5x+10 01 1描点并连线：描点并连线：-1-11 11 10.50.5y=2x-1y=2x-1y=-0.5x+1y=-0.5x+1 你你还还有有其其它它办办法法得得到到直直线线y=2

7、x-1y=2x-1与与y=0.5x+1y=0.5x+1吗吗？说说出与同学分享一下出与同学分享一下.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k0k0）的性质）的性质 探究探究:分别画出下列函数的图象分别画出下列函数的图象.(1)y=x+1 (2)y=2x-1 (3)y=-x+1 (4)y=-2x-1(1)y=x+1 (2)y=2x-1 (3)y=-x+1 (4)y=-2x-1解：列表：解：列表：x0-1y=x+1 y=x+1 10 x01y=2x-1 y=2x-1-11x01y=-x+1 y=-x+1 10 x0-1y=-2x-1 y=-2x-1-1 1描点并连线：描点并连线：y=x+1y=x

8、+1y=2x-1y=2x-1y=-x+1 y=-x+1 y=-2x-1y=-2x-11 1、观察函数图象思考并解决问题观察函数图象思考并解决问题:(1)(1)直直线线y=x+1y=x+1经经过过 象象限限;y;y随随x x的的增增大而大而 ,函数的图象从左到右函数的图象从左到右 ;(2)(2)直直线线y=2x-1y=2x-1经经过过 象象限限;y;y随随x x的的增增大而大而 ,函数的图象从左到右函数的图象从左到右 ;(3)(3)直直线线y=-x+1y=-x+1经经过过 象象限限;y;y随随x x的的增增大而大而 ,函数的图象从左到右函数的图象从左到右 ;(4)(4)直直线线y=-2x-1y=

9、-2x-1经经过过 象象限限;y;y随随x x的的增大而增大而 ,函数的图象从左到右函数的图象从左到右 .2 2、联联想想：一一次次函函数数y=kx+by=kx+b（k0k0）的的图象有何规律？图象有何规律？当当k k0 0时时，直直线线y=kx+by=kx+b从从左左向向右右 ，y y随随x x的的增增大大而而 ；当当k k0 0时时，直直线线y=kx+by=kx+b从从左左向向右右 ，y y随随x x的的增增大大而而 .上升上升增大增大下降下降减小减小 一一次次函函数数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)中中,k,k、b b的值对函数图象的位置有什么影响的值对函数图象的位置有什么影响?

10、常数常数k、b满足的条满足的条件件一次函数一次函数图像图像位置位置k0,b0k0,b0 k0 k0,b0研读课文 归纳小结 阅阅读读课课本本第第9191至至9393页页的的内内容容，归纳总结本节课所学内容。归纳总结本节课所学内容。【练一练】【练一练】1.1.下列一次函数中下列一次函数中y y随随x x值的增大而减小的是值的增大而减小的是()A.y=2x+1 B.y=3-4x C.y=x+2 D.y=(5-2)x A.y=2x+1 B.y=3-4x C.y=x+2 D.y=(5-2)x2.y=3x2.y=3x与与y=3x-3y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是的图象在同一坐标系中位置关系是

11、()A.A.相交相交 B.B.互相垂直互相垂直 C.C.平行平行 D.D.无法确定无法确定3.3.将直线将直线y=x+3y=x+3向向平移平移个单位长度可得个单位长度可得到直线到直线y=x-2.y=x-2.4.4.分别在同一坐标系中画出下列（分别在同一坐标系中画出下列（1 1）（）（2 2）中的函数图）中的函数图象，并指出每组函数图像的共同之处象，并指出每组函数图像的共同之处.5.5.若若一一次次函函数数y=(1-2m)x+3y=(1-2m)x+3的的图图象象经经过过A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)两两点点.当当x x1 1xyy2 2,则则m m的取

12、值范围是什么的取值范围是什么?基础巩固基础巩固 1.(2015 1.(2015眉山中考眉山中考)关于一次函数关于一次函数y=2x-1y=2x-1的图象的图象,下列下列说法正确的是说法正确的是()A.A.图象经过第一、二、三象限图象经过第一、二、三象限 B.B.图象经过第一、三、四象限图象经过第一、三、四象限 C.C.图象经过第一、二、四象限图象经过第一、二、四象限 D.D.图象经过第二、三、四象限图象经过第二、三、四象限 2.2.已知一次函数已知一次函数y=mx+|m+1|y=mx+|m+1|的图象与的图象与y y轴交于轴交于(0,3),(0,3),且且y y随随x x值的增大而增大值的增大而

13、增大,则则m m等于等于()A.2 A.2 B.-4 C.-2 B.-4 C.-2或或-4-4 D.2 D.2或或-4-4能力提升能力提升 1.1.已知一次函数已知一次函数y=(2m-1)x+(2m+1).y=(2m-1)x+(2m+1).(1)(1)当当m m为何值时为何值时,直线过第一、二、四象限直线过第一、二、四象限?(2)(2)当当m m为何值时为何值时,此直线不经过第四象限此直线不经过第四象限?2.2.一次函数一次函数y=(m-3)x+5y=(m-3)x+5的函数值随着的函数值随着x x的增大而的增大而减小减小,且一次函数且一次函数y=(3+2m)x-3y=(3+2m)x-3的函数值随着的函数值随着x x的增大的增大而增大而增大,求同时满足上述条件的求同时满足上述条件的m m的取值范围的取值范围.拓展探究拓展探究已知已知一次一次函数函数y=(2m+1)x+m-3.y=(2m+1)x+m-3.(1)(1)若函数图象经过原点若函数图象经过原点,求求m m的值的值;(2)(2)若函数图象平行于直线若函数图象平行于直线y=3x-3,y=3x-3,求求m m的的值值;(3)(3)若这个函数是一次函数若这个函数是一次函数,且且y y随随x x的增的增大而减小大而减小,求求m m的取值范围的取值范围.Thank you!