5.3等腰三角形的性质数学七年级下北师大版于国英永济市逸夫中.pptx

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1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？能找出对称轴吗？永济逸夫中学 于国英 第五章 生活中的轴对称 5.3 等腰三角形的性质北师大版七年级数学有两条边相等的三角形叫等腰三角形等腰三角形(（顶角顶角底角底角底角底角腰腰腰腰底边底边)拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？现什么现象？等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？吗？看看你本组其看看你本组其他同学的情况他同学的情况,共同

2、交流共同交流,能得能得出什么结论出什么结论?小组合作交流1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的 对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。思考(1)(1)等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形是轴对称图形。(2)(2)B B=C C 等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(3)3)BADBADCADCAD，ADAD为顶角的平分线为顶角的平分线(4)(4)ADBADB=ADC=ADC=9090ADAD为底边上的高为底边上的高 (5)BD=CD(5

3、)BD=CD，ADAD为底边上的中线为底边上的中线。ABCD现象：等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合上的高和底边上的中线互相重合（简称（简称“三线合一三线合一”）ABCD在ABC中 AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD,ADB=ADC=90AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。三线合一吗？三线合一吗？如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC时，时，(1)(1)因为因为ADBCADBC所以所以 _=_;_=_ _=_;_=_(2)(2)因为因为

4、ADAD是中线是中线所以所以_;_=_;_=_(3)(3)因为因为 ADAD是角平分线是角平分线所以所以_ _;_=_ _;_=_BADCADCADCDCDBDBDADADBCBCBADBADCADCADADADBCBC BD BD CD CDABCD 1 1.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形3 3.等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。2 2.等腰三角形的顶角平分线、底等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合边上的中线、底边上的高重合（也称（也称“三线合一三线合一”），它们所），它们所在的直线都是等腰三角形的对称在的直线都是等腰三角形的对称轴。轴。三边都

5、相等的三角形是等边三角形等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？折叠一下折叠一下试试！试试！想一想等边三角形的性质：等边三角形的性质：1 1.等边三角形是轴对称图形。等边三角形是轴对称图形。2 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（边上的中线、高线重合（“三线合一三线合一”），），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3 3.等边三角形的各角都相等，都等于等边三角形的各角都相等，都等于6060

6、 如图，是由大小不等的等边三角形组成如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。的图案，请找出它的对称轴。随堂练习11.1.如图，在等腰如图，在等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC顶角顶角A=100A=100那么底角那么底角B=_B=_C=_C=_.404040402 2.在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，B=72B=72，那么那么 A=_ A=_3 3.在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，有一个角为中，有一个角为5050，那么另外两个角分别是多少？那么另外两个角分别是多少？B BC CA A3636随堂练习2如果如果ABCABC是轴对称图形，则它的对是

7、轴对称图形，则它的对称轴一定是（称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C1、若等腰三角形的一个内角为、若等腰三角形的一个内角为 40,则它的另则它的另外两个内角为外两个内角为_2、若等腰三角形的一个内角为若等腰三角形的一个内角为120,则它的另则它的另外两个内角为外两个内角为_70,7070,70或或4040，100100 30,3030,301.1.一等腰三角形的两边长为一等腰三角形的两边长为2 2和和4 4，则，则该等腰三角形的周长为该等腰三角形的周长为_2.2.一等腰三角形的两边长为一等腰三角形的两边长为3 3和和4 4，则该等，则该等腰三角形的周长为腰三角形的周长为_1010或11已知等腰三角形的腰长比底边长多已知等腰三角形的腰长比底边长多2 2cm,cm,并且它的周长为并且它的周长为1616cm,cm,求这个等腰三角求这个等腰三角形的各边长。形的各边长。解：设三角形的底边长为解：设三角形的底边长为xcm,xcm,则其腰长为则其腰长为 (x+2)cmx+2)cm，根据题意得：根据题意得：2(x+2)+x=16 2(x+2)+x=16 解得解得 x=4x=4等腰三角形三边长为等腰三角形三边长为4 4cmcm，6cm6cm，6cm6cm。1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。