《最大公因数的应用》.ppt

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1、抚松县实验小学 周玲旭我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满室的地面铺满(使用的地砖都是整块使用的地砖都是整块)。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖?我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽 12 dm。如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面室的地面铺满铺满(使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块)。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖?我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，

2、宽，宽 12 dm。我们选用边长（）的正方形地砖，那沿着长边可以铺（）块，沿着宽边可以铺（）块。请同学们动手摆一摆、画一画、说一说，看看可以选择边长几分米的地砖？12dm16dm12dm16dm一一张张长长18厘厘米米，宽宽12厘厘米米的的长长方方形形纸纸，要要分分成成大大小小相相等等的的小小正正方方形形，这这个个小小正正方方形形的的边边长长可可以以是是几几厘厘米米？边边长长最最大大是是几几厘米？厘米？18的因数：1，2，3，6，9，18。12的因数：1，2，3，4，6，12。18和12的公因数：1，2，3，6。答：这个小正方形的边长可以是答：这个小正方形的边长可以是1、2、3、6厘米，边厘米

3、，边长最大是长最大是6厘米。厘米。男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人排最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。4812=4(排排)3612=3(排排)答答:每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。*小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要

4、把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?1、将一张长、将一张长75厘米，宽厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？分析：剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形分析：剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应该是长和宽的

5、最大公因数。边长应该是长和宽的最大公因数。75和和60的最大公因数是：（的最大公因数是：（75，60）=15一共可以剪几个相同的正方形：一共可以剪几个相同的正方形：（7515）（6015）=54=20（个）（个）答：一共可以剪答：一共可以剪20个相同的正方形。个相同的正方形。（如图）有一块长方体木块，长（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽，宽5dm，高，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料？可以锯成多少块？浪费木料？可以锯成多少块？7dm5dm4.5dm7070

6、、5050和和4545的最大公因数是的最大公因数是5 5，所以正方体的棱长是，所以正方体的棱长是5cm5cm。分析：要把长方体木块锯成同样大小的小正方体，不许浪费，且分析：要把长方体木块锯成同样大小的小正方体，不许浪费，且棱长要最长，因此棱长就是长方体长、宽、高的最大公因数。棱长要最长，因此棱长就是长方体长、宽、高的最大公因数。可以锯成的块数是：可以锯成的块数是：（70705 5）（50505 5）（45455 5）=1260=1260（个）。（个）。用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm