5.12 垂线.pptx

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1、OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿OA5.1.2 垂线(1)定州市留早初级中学 黄义卿两两条条直直线线相相交交一一般般情情况况对顶角：相等对顶角：相等邻补角：互补邻补角：互补特殊情况特殊情况复习：BACDO1234在相

2、交线的模型中在相交线的模型中,固定木条固定木条a,a,转动木条转动木条b,b,当当=90=90时时,a,a与与b b垂直垂直.当当b b的位置变化时的位置变化时,a,a、b b所成所成的角的角 也会发生变化也会发生变化.垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）abbb观察与思考观察与思考1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO O一、垂直的定义可表示为：可表示为：abab或或b ba a,若要强调垂足，若要强调垂足，则记为则记为：a b,垂足为垂足为O 如图：如图：ABCDO书写形式：书写形式：

3、如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AOD=90AOD=90时，时，ABABCDCD，垂足为，垂足为OO。AOD=90AOD=90（已知）（已知）ABABCDCD（垂直的定义）（垂直的定义）书写形式：书写形式：反之，若直线反之，若直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为OO，那么，那么，AOD=90AOD=90。ABCD ABCD（已知）（已知）AOD=90 AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）(AOC=BOC=(AOC=BOC=BOD=90BOD=90)2.2.垂直的书写形式：垂直的书写形式：练习练习1.1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能

4、断定两两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（条直线垂直的是（）（A A）有一个角为）有一个角为90 90 （B B）有两个角相等）有两个角相等 （C C）有三个角相等）有三个角相等 （D D）有两对角相等）有两对角相等 （E E）有一对对顶角互补）有一对对顶角互补 （F F）有一对邻补角相等）有一对邻补角相等 A C E FOOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（ACEBDO1(例题解析例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOEABAB，1=551=55,求求EODEOD的度数的度数.O探究新知问题问题:1 1、

5、已知直线、已知直线m m，如何画，如何画直线直线m m的垂线的垂线,可以画几条可以画几条?mmmAOO探究新知问题问题:1 1、已知直线、已知直线m m，如何画，如何画直线直线m m的垂线的垂线,可以画几条可以画几条?一条直线可以有无数条垂线。mmAAA探究新知问题问题2:2:过直线过直线m m和和m m上上(或外或外)的一点的一点A,A,如何画直线如何画直线m m的垂线的垂线,可可以画几条以画几条?能作一条,而且只能作一条.垂线的性质（垂线的性质（1 1）在同一平面内，过一点有且只在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直有一条直线与已知直线垂直.线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQ

6、OA注意注意:画线段画线段(或射线或射线)的垂线的垂线,就是画就是画线段线段(或射线或射线)所在直线的垂线。所在直线的垂线。画线段画线段(或射线或射线)的垂线时，的垂线时，有时要先将线段延长有时要先将线段延长(或将射线反向延长或将射线反向延长)，然再画垂线，然再画垂线.技能技巧练习1：如图，AB m，BC m,B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上吗？mABC 对点突破1.过过点点P 向向线线段段AB 所所在在直直线线引引垂垂线线，正正确的是（确的是（）.A B C DC基础巩固 2：如图：如图，已知，已知AB.CD相交于相交于O,OE CD于于O,AOC=36，则，则 BOE=。（A）3

7、6 (B)64 (C)144 (D)54 ABOCDED3.如图，已知直线如图，已知直线AB、CD都经过都经过O点，点，OE为射线，为射线，若若 135,255，则，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 .CDABOE12OEABOEAB4、如图，、如图，点点O是直线是直线AB上的一点，上的一点，OC是射线，是射线，OE平分平分AOC，OF平分平分BOC，试确定，试确定OE与与OF的位置关系的位置关系并说明理由并说明理由ABOCEF12拓拓 展展 练练 习习1、垂线的定义2 2、垂线的画法、垂线的画法3 3、垂线的性质、垂线的性质（1 1）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。本节课你有那些收获和体验？本节课你有那些收获和体验？画线段画线段(或射线或射线)的垂线的垂线,就是画就是画线段线段(或射线或射线)所在直线的垂线。所在直线的垂线。画线段画线段(或射线或射线)的垂线时，的垂线时，有时要先将线段延长有时要先将线段延长(或将射线反或将射线反向延长向延长)，然再画垂线，然再画垂线.布置作业祝同学们学习进步！p8页,第5、6题练习题：9、10