2.2.1椭圆的标准方程.ppt

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1、清原高中一、复习引入：1、求曲线方程一般步骤求曲线方程一般步骤?2、天体的运行天体的运行（1）建系（2）设点M坐标为（x,y）（3）把几何条件转化为坐标表示（4）证明（略）坐标法坐标法如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？物件呢？生生活活中中的的椭椭圆圆二二.概念形成：概念形成：概念形成：概念形成：椭圆的画法椭圆的画法 1.椭圆定义椭圆定义：平面内与两个定点平面内与两个定点的距离和等于常数的距离和等于常数（大于）的点的轨迹叫作的点的轨迹叫作椭圆椭圆，这两个定点叫做这两个定点叫做椭圆的焦椭圆的焦点点，两焦点间的距离叫做，两焦点

2、间的距离叫做椭圆的焦距椭圆的焦距 注意注意:（1）在平面内）在平面内;（2）绳长）绳长2a =2c思考：下列情况点的轨迹是什么？思考：下列情况点的轨迹是什么？2c=0 2a=2c 2a0)，M与与F1和和F2的距离的的距离的和等于正和等于正常数常数2a(2a2c)，则，则F1、F2的的坐标分别是坐标分别是(c,0)、(c,0).xF1F2M0y（怎样整理（怎样整理化简化简？）？）由椭圆的定义得，限制条件由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标代入坐标，分子有理化：由椭圆定义可知由椭圆定义可知整理得：（1）+（2）得：将（3）式平方整理得：则（4）化为：时，总体印象：对称、简洁。总体印象：对称、简洁。

3、焦点在焦点在y轴：轴：焦点在焦点在x轴：轴：3.3.椭圆的标准方程椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx 图图 形形方方 程程焦焦 点点F(c，0)0)F(0(0，c)a,b,c之间的关系之间的关系a2 2=b2 2+c2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM思考思考:如何判断焦点位置？如何判断焦点位置？不同点：焦点在不同点：焦点在x轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.焦点在焦点在y轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.例例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（）两个焦点的坐标分别是（-3，0），（），（3，0），椭），椭圆上一点圆上一点P与两与两焦点的距离的和等于焦点的距离的和等于8；（2）两个焦点的坐标分别为（）两个焦点的坐标分别为（0，-4），（），（0，4），），并且椭圆经过点并且椭圆经过点例例2、求下列方程表示的椭圆的焦点坐标：、求下列方程表示的椭圆的焦点坐标：巩固练习小结 椭圆定义；标准方程；坐标法、待定系数法和数形结合思想。作业：教材42页练习A1，练习B1、2