用待定系数法求二次函数的关系式.ppt

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1、复习课复习课 用待定系数法求二次函数的解析式用待定系数法求二次函数的解析式 山西省蒲县黑龙关中学：王洪丽山西省蒲县黑龙关中学：王洪丽学习目标学习目标1.1.根据已知条件，选择恰当的二次函数解析根据已知条件，选择恰当的二次函数解析式，利用待定系数法求出函数的解析式。式，利用待定系数法求出函数的解析式。2.2.体会二次函数解析式之间的转化体会二次函数解析式之间的转化3.3.体会数学知识在实际生活中地应用。体会数学知识在实际生活中地应用。1.已知二次函数的图象过点（1，2）、（3，5）、（-2，-6），求该函数的解析式。分析：将三个点的坐轴代入函数的解析式，得 解出这个方程组即可想一想想一想2.2.

2、已知二次函数的图象的顶点坐标是（已知二次函数的图象的顶点坐标是（-4-4，8 8），且图象过点（），且图象过点（0 0，3 3），求函数的解析），求函数的解析式。式。分析：函数的顶点坐标是（分析：函数的顶点坐标是（h h，k)k)，所，所以以h h=-4=-4，k k=8=8，即得，即得y=a(x+4)y=a(x+4)2 2+8+8想一想想一想3.已知二次函数的图象与x轴的交点的横坐标是3，-2，且与y轴交点的纵坐标是7，求该二次函数的解析式。分析：由题意得：x1=3，x2=-2代入函数解式为y=a(x3)(x+2)，再将x=0，y=7代入前式即可解出a值 想一想想一想思一思思一思解解 析析根

3、据题目要求，本题可选用多种方法求关系式根据题目要求，本题可选用多种方法求关系式 解解 解解解解 析析解解 析析 建立坐标系求实际问题中的函数关系式建立坐标系求实际问题中的函数关系式 某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示如图所示)，大门的地面宽，大门的地面宽AB=4AB=4米，顶部米，顶部C C离地面高度为离地面高度为4.44.4米米.现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面面2.82.8米，装货宽度为米，装货宽度为2.42.4米米.请通过计算，判断这辆汽请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？车能

4、否顺利通过大门？用一用用一用解：解：建立如图所示的坐标系，则建立如图所示的坐标系，则B(2B(2，-4.4).-4.4).抛物线的顶点为原点，抛物线的顶点为原点，设其关系式为设其关系式为y=axy=ax2 2,抛物线过点抛物线过点B(2B(2，-4.4),-4.4),-4.4=a-4.4=a2 22 2,a=-1.1,a=-1.1,y=-1.1xy=-1.1x2 2,装货宽度为装货宽度为2.42.4米，米，当当x=1.2x=1.2时，时，y=-1.1y=-1.11.21.22 2=-1.584,=-1.584,|y|=1.584,|y|=1.584,此时点此时点(1.2,-1.584)(1.2,-1.584)到到ABAB的距离为的距离为4.4-4.4-1.584=2.8161.584=2.8162.8,2.8,能顺利通过能顺利通过.有一个抛物线形的立交桥拱，有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为这个桥拱的最大高度为16m16m，跨度，跨度为为40m40m现把它的图形放在坐标系现把它的图形放在坐标系里里(如图所示如图所示)，求抛物线的解析式，求抛物线的解析式 练一练练一练