1.2数轴、相反数和绝对值（复习课）.ppt

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1、1.2（复习课）O OO O1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 6-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6 OOOO 像这样规定了像这样规定了像这样规定了像这样规定了原点原点原点原点、单位长度单位长度单位长度单位长度和和和和正方向正方向正方向正方向的直线叫做的直线叫做的直线叫做的直线叫做数轴数轴数轴数轴。（数轴三要素）。（数轴三要素）。（数轴三要素）。（数轴三要素）如图如图如图如图,数轴上点数轴上点数轴上点数轴上点A,B,C,DA,B,C,DA,B,C,DA,B,C,D分别表示什么数？分别表示

2、什么数？分别表示什么数？分别表示什么数？O OO O1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 56 6 6 6-1-1-1-1-2-2-2-2-4-4-4-4-3-3-3-3-5-5-5-5-6-6-6-6 B B B B A A A A C C C C DDDD点点点点A A A A表示表示表示表示 5 5 5 5，点，点，点，点B B B B表示表示表示表示 1 1 1 1，点，点，点，点C C C C表示表示表示表示 0 0 0 0，点，点，点，点DDDD表示表示表示表示3.53.53.53.5。一、数轴一、数轴正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长

3、度原点原点 数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，数形结的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。合是一种重要的方法，我们应注意掌握。一、数轴一、数轴1、是数轴的打、是数轴的打“”，不是数轴的打，不是数轴的打“”。练一练练一练一、数轴一、数轴2、判断题、判断题（1）直线就是数轴（）直线就是数轴（）（2）数轴是直线（）数轴是直线（）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示（示（）（4）数轴上到原点距离等于）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数的点

4、所表示的数是是3（）（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是示的数是正数，原点表示的数是0（）一、数轴一、数轴3、下列命题正确的是（、下列命题正确的是（）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B一、数轴一、数轴 4.填空填空：（1）数轴上

5、在原点右边距原点数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度个单位长度 的点表示数的点表示数 ；（2）数轴上在原点左边距原点数轴上在原点左边距原点 个单位长度个单位长度 的点表示数的点表示数 ；（3）数轴上距原点数轴上距原点2个单位长度的点有个单位长度的点有 个，个，它们分别表示数它们分别表示数 .3.72和和-2两两一、数轴一、数轴思考题：思考题：一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-5，这个，这个点先向左边移动点先向左边移动3个单位，然后再向右边个单位，然后再向右边移动移动6个单位，这时它表示的数是多少呢个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点？如果按上面的

6、移动规律，最后得到的点表示的数是表示的数是2，则开始时它表示什么数？，则开始时它表示什么数？一、数轴一、数轴-7-6-5 -4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5 6 7解：如下图如下图观察下列数，并把它们在数轴上标出观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和和6，和和 ，7和和7，和和 .二、相反数二、相反数（1）上述各对数之间有什么特点？）上述各对数之间有什么特点？（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？（3）你能够写出具有上述特点的数么？）你能够写出具有上述特点的数么？观察下列数，并把它们在数轴上标出观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和和6，和

7、和 ，7和和7，和和 .每一对数只有符号不同。表示每表示每对数的两点关于原点数的两点关于原点对称，分称，分别位位于原点的两于原点的两边且到原点的距离相等。且到原点的距离相等。如：如：-10和和10，9和和-9，-1.5和和1.5，二、相反数二、相反数1.相反数：相反数：只有符号不同只有符号不同的的两两个数叫做互为个数叫做互为相反数相反数2.特别规定特别规定:0的相反数是的相反数是03.表示相反数的两个点分别位于原点的两边表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。且到原点的距离相等。或或“位于原点两边且到原点的距离相等的位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数两个点

8、所表示的数是相反数”二、相反数二、相反数如果字母如果字母a表示一个有理数那么它的相反数表示一个有理数那么它的相反数是什么是什么？a归纳归纳：1.一般的，数一般的，数a和和a互互为为相反数，特相反数，特别别的，的，0的相反数是的相反数是0.2.在一个数的前面加上在一个数的前面加上“”号表示号表示该该数数的相反数的相反数练习练习1 二、相反数二、相反数请请同学同学们说说们说说下面几个式子的意下面几个式子的意义义：求求+5的相反数的相反数求求-7的相反数的相反数求求0的相反数的相反数求求-2相反数的相反数相反数的相反数 练习练习2 二、相反数二、相反数1.-(+4)是是 的相反数；的相反数；2.是是

9、 的相反数；的相反数；3.是是 的相反数；的相反数；4.是是 的相反数的相反数练习练习3 二、相反数二、相反数化简下列各符号化简下列各符号（共n个负号）练习练习4 解答解答（1）-3;（2）5 ;（3）当）当n为偶数时，为为偶数时，为6；当当n为奇数时，为为奇数时，为-6 二、相反数二、相反数在一个数的前面加在一个数的前面加在一个数的前面加在一个数的前面加“”或或或或“”，结果的符号与前面结果的符号与前面结果的符号与前面结果的符号与前面“”的个数有关：的个数有关：的个数有关：的个数有关：若有奇数个若有奇数个“”，则最后结果为，则最后结果为“”；若有偶数个若有偶数个“”，则最后结果为，则最后结果

10、为“+”；它与它与“+”的个数无关的个数无关.化简符号的规律小结：化简符号的规律小结：1.已知有理数已知有理数m、3、n在数在数轴轴上的位置如上的位置如图图所示，所示，请请将将m、3、n的相反数在数的相反数在数轴轴上表上表示出来，并将示出来，并将这这六个数用六个数用“”连连接起来接起来 1.解答：如解答：如图图，3-nm-mn、=号填空号填空:-0.05-0.05 0 0；-3-3 0 0；0.80.8 -0.8-0.8 7.7.判断（对的打判断（对的打“”，错的打，错的打“”）：）：（1 1）一个有理数的绝对值一定是正数。）一个有理数的绝对值一定是正数。()()（2 2）1.401.40，则

11、，则1.401.4=三、绝对值三、绝对值一个正数的绝对值是它本身；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零零的绝对值是零.任一有理数的绝对值是一个任一有理数的绝对值是一个非负数非负数一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?三、绝对值三、绝对值|5-1|=（）41+|-5|=（）6|5|-|-3|=（）|-1|+|-2|=（）23|+3|-|-3|=（）0|+3|=|-3|=3填一填三、绝对值三、绝对值 1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什么？表示什么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？解：字母

12、解：字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示表示 a 的的相反数，相反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果|a|=4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或-43.3.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一那么这个数一 定是定是_._.正数或零正数或零三、绝对值三、绝对值4.4.已知已知，那么=，=.(1)(1)绝对值小于绝对值小于 10 的整数有（的整数有（）个）个.(2)(2)绝对值不大于绝对值不大于 7 的负整数是的负整数是 （）.19-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7(4)(4)绝对值绝对值小于小于4且不小于且不小于2的整数是的整数是 （）.+3,

13、-3,+2,-2三、绝对值三、绝对值（1）一个数的绝对值一定是正数）一个数的绝对值一定是正数.（）（2）一个数的绝对值不可能是负数）一个数的绝对值不可能是负数.（）（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等一定相等.（）（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数它们是互为相反数.（）错对对对三、绝对值三、绝对值计算计算:三、绝对值三、绝对值（1）（2）（3）判断下列结论是否正确，并说明为什么？若 则 a=b|a|=|b|a=b 或 a=-b 三、绝对值三、绝对值 出租车司机小李某天下午某一时段营运，出租车司

14、机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。如果规定全是在东西走向的人民大道进行。如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：程（单位：千米）如下：-2，+5，-1，+10，-3，若车耗油量为若车耗油量为0.8升升/千米，你能帮助小李千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？算出在这一时段共耗油多少升吗？(谈谈你的看法谈谈你的看法)三、绝对值三、绝对值一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,这个数是这个数是().一个数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值是它的相反数,这个数是这个数是().如果如果|a|=a,

15、a 0.如果如果|a|=-a,a 0.非 负 数非 正 数三、绝对值三、绝对值绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数正数的绝对值是它的绝对值是它本身本身;负数负数的绝对值是它的的绝对值是它的相反数相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.（2.代数定义）：代数定义）：|a|=(a 0)a(a 0)-a(a=0)0如果如果|a|=a,a 0；如果如果|a|=-a,a 0.三、绝对值三、绝对值小结小结中考中考 试题试题 点点A为数轴上表示为数轴上表示-2的动点，当点的动点，当点A沿数沿数轴移动轴移动4个单位长度到点个单位长度到点B时，点时，点B所表示的实所表示的实数为数为（）.A.2 B.-6 C.2或或-6 D.不同于以上答案不同于以上答案 如果点如果点A是是向左移动，则点向左移动，则点B表示表示-6，如，如果点果点A是向右移动，则点是向右移动，则点B表示表示2，故选，故选C.C解解