24.2与圆有关的位置关系.ppt

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1、12/24/2022欣赏之旅 与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系复复 习习 课课扶绥县龙华中学扶绥县龙华中学 米红青米红青本单元知识结构图：本单元知识结构图：点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系与与圆圆有有关关的的位位置置关关系系切线的判定切线的判定切线长定理切线长定理切线的性质切线的性质圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系12/24/2022一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系问题问题1 1：点和圆有哪些位置关系？：点和圆有哪些位置关系？问题问题2 2：如何判断点和圆的位置关系？：如何判断点和圆的位置关系？12/24/20221 1、（、（1 1）已知）已知

2、的半径是的半径是5 5 cm cm，OA=5 cmOA=5 cm，则点，则点A A在在 ；若若OB=3OB=3 cm cm，则点，则点B B在在 ；若；若OC=8OC=8 cm cm，则点，则点C C在在 .圆上圆上圆内圆内圆外圆外（2）平面上一点平面上一点P到圆到圆O上一点的距离最长为上一点的距离最长为7cm,最短为最短为3cm,则圆则圆O的半径为的半径为_.5cm5cm或或2cm2cm跟踪训练跟踪训练OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd二、直线与圆的位置关系二、直线与圆的位置关系位置关系d与r的数量关系交点个数相交相切相离llldrd=rdr0（2 2）已知圆心）已知圆心O O到直线

3、到直线a a的距离为的距离为5,5,圆的半圆的半径为径为r,r,当当r r 时时,圆圆O O与与a a相交；当相交；当r=_r=_时时圆圆O O与直线与直线a a的相切。的相切。2 2、（、（1 1）已知）已知与与直线只有一个交点，则直直线只有一个交点，则直线与线与的位置关系是的位置关系是 相切相切5 55（一）（一）.判定切线的方法：判定切线的方法：直线直线l 与圆只有一个交点与圆只有一个交点 与圆心的距离等于圆的半径与圆心的距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l是圆的切线是圆的切线l是圆的切线是圆的切线l是圆的切线是圆的切线直线与圆的直线与圆的交点是否明确交

4、点是否明确连半径，连半径，证垂直。证垂直。作垂直，作垂直，证半径。证半径。交点交点明确明确：连连OAOA,证证OAOACDCD即可即可交点交点不明确不明确：作作OAOACDCD于于A A,证证OA=rOA=rAOCDDCO方法方法具体做法具体做法A A12/24/2022(二）切线的性质二）切线的性质CDOA定理：定理：圆的切线垂直于经过切点的半径圆的切线垂直于经过切点的半径.12/24/2022(三）切线长定理三）切线长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点和圆心他们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角的连线平分两条切线的夹角.

5、ABPO1212/24/20221.1.如图如图PA,PB,CDPA,PB,CD都是圆都是圆O O的切线的切线,PA,PA的长为的长为4cm,4cm,则则PCDPCD的周的周长长 。A AB BC CD DO OP P.8cm8cm跟踪训练跟踪训练12/24/20222.如图，圆O切PB于点B，PB=4，PA=2,求圆O的半径。O OA AB BP P“连半径，得垂直连半径，得垂直”。12/24/20223.如图，如图，AB是圆是圆O的直径的直径,圆圆O过过AC的中点的中点D,DE BC于于 E。求证求证:DE是圆是圆O的切线。的切线。ABCDEO.（连半径，证垂直）（连半径，证垂直）12/24/20224.如图，ABC中，AB=AC，O是BC的中点，AB是圆O的 切线，切点为D。求证：AC是圆的切线。ABOCD（作垂直，证半径作垂直，证半径）12/24/2022小结知识知识：巩固了“与圆有关的位置关系”中相关的概念，性质与判定.运用切线的判定与性质时常添加的辅助线的做法：运用切线的判定与性质时常添加的辅助线的做法：性质：连半径，得垂直判定：（1）连半径，证垂直 （2）作垂直，证半径。