用《几何画板》探究点的轨迹：圆.pptx

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1、用用几何画板几何画板探究点的轨迹：圆探究点的轨迹：圆主讲人：白万国主讲人：白万国同心县豫海回民中学同心县豫海回民中学MM 新新 课课 引引 入入求轨迹方程的方法求轨迹方程的方法：（1 1）直接法：根据题目条件，建立平面直角坐标系，设出动点坐标，）直接法：根据题目条件，建立平面直角坐标系，设出动点坐标，找出动点满足的条件，然后化简，证明。找出动点满足的条件，然后化简，证明。（2 2）定义法：当动点的运动轨迹符合圆的定义时，可利用圆的定义）定义法：当动点的运动轨迹符合圆的定义时，可利用圆的定义 写出动点的轨迹方程。写出动点的轨迹方程。（3 3）代入法：若动点）代入法：若动点P P（x,y)x,y)

2、依赖于某圆上的一个动点依赖于某圆上的一个动点Q(xQ(x1 1,y,y1 1)而运动而运动,先把先把x x1 1,y,y1 1 用用 x,yx,y表示，再将点表示，再将点QQ的坐标代入到已知圆的方程的坐标代入到已知圆的方程,得出点得出点P P的轨迹方程。的轨迹方程。用用几何画板几何画板探究一个点的轨迹探究一个点的轨迹什么是什么是几何画板几何画板是一个适用于一个几何（包括平面几何，立体几何，解是一个适用于一个几何（包括平面几何，立体几何，解析几何）教学的软件平析几何）教学的软件平 台。它为老师和学生提供了一台。它为老师和学生提供了一个观察和探究几何图形内在关系的环境。它以点，线，个观察和探究几何

3、图形内在关系的环境。它以点，线，圆为基本元素，通过这些基本元素的变换，构造，测算，圆为基本元素，通过这些基本元素的变换，构造，测算，计算，动画，轨迹跟踪等，构造出其他较为复杂的图形。计算，动画，轨迹跟踪等，构造出其他较为复杂的图形。例例1:已知点已知点P(2,0),Q(8,0).点点M与点与点P的距离是它与点的距离是它与点Q的距离的的距离的 ，用用几何画板几何画板探究点探究点M的轨迹，并写出轨迹的轨迹，并写出轨迹.轨迹轨迹1.gsp例例 题题 分分 析析 练练 习习 题题练习：已知线段练习：已知线段AB的端点的端点B的坐标是（的坐标是（4，3），端点），端点A在圆在圆 上运动，上运动，求线段求线段AB的中点的中点M的轨迹方程的轨迹方程.轨迹轨迹2.gsp练练 习习 题题小 结这节课大家有什么收获？这节课大家有什么收获？谢谢 谢谢