18.2.2 菱形.ppt

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1、 18.2.2 菱形菱形山川学校山川学校 王霞王霞 2017.5.11两组对边两组对边分别平行分别平行平行平行四边形四边形矩形矩形情情景景创创设设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形道了如果平行四边形有一个角是直角有一个角是直角时时,成成为什么图形为什么图形?菱形菱形(矩形矩形,由角变化得到由角变化得到)如果从边的角度如果从边的角度,将平行四边形特殊化将平行四边形特殊化,让它让它有一组邻边相等有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫这个特殊的四边形叫什么呢什么呢?(菱形)有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形.AB=B

2、CAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.ABCDABCD菱形的定义菱形的定义(1)观察得到的菱形观察得到的菱形,它是中心对它是中心对称图形吗称图形吗?它是轴对称图形吗它是轴对称图形吗?如果是有几条对称轴如果是有几条对称轴?对称轴之对称轴之间有什么位置关系间有什么位置关系?(2)从图中你能得到哪些结论从图中你能得到哪些结论?并说明理由并说明理由.提示提示:从对称性、边、角、对角线、面积等方面来探讨从对称性、边、角、对角线、面积等方面来探讨 ADCBO 由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而菱形的，而菱形的邻边相等邻边相等，故：故：菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的

3、四条边都相等四条边都相等。ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质的所有性质.菱形的性质：菱形的性质：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形菱形既是轴对称图形又是中心对称图形菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。ADCBO四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=DA ACBD DAC=BAC DCA=BCA 又又 AC=AC ADC ABC四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=AD,OD=OB又又 AO=AO AOD AOB DOA=BOA又又 DOA+BOA=18

4、0 DOA=BOA=90已知已知:四边形四边形ABCD是菱形是菱形求证求证:DAC=BAC DCA=BCA ACBD 证明：证明：菱菱形形的的性性质质2：菱形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等边边对角线对角线角角菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角且每一条对角线平分一组对角。ADCBO相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：

5、全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOARt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABDBCD ABCACDABCDO12345678 ABCD如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为20m20m，ABCABC6060度，沿着菱形的对角线修建了度，沿着菱形的对角线修建了两条小路两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号的面积（保留根号 ）2O小结：矩形和菱形的性质小结：矩形和菱形的性质矩形菱形定义有一个角是直角的平行四有一个角是直角的平行四边形边形有一组邻边相等的平行四边有一组邻边相等的平行四边形形性质1、具有平行四边形的一切性质具有平行四边形的一切性质2、四个角都是直角、四个角都是直角3、矩形的对角线相等、矩形的对角线相等1、具有平行四边形的一切性质具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直，并且、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角