2.2.1 条件概率.ppt

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1、 2.2条件概率与事件的独立性条件概率与事件的独立性 第第1课时课时条件概率条件概率v 凌源市第一高级中凌源市第一高级中学学 vv 李冬禄李冬禄第二章第二章P(A)P(B)1P(A)100件产品中有件产品中有93件产品的长度合格，件产品的长度合格，90件产品的质件产品的质量合格，量合格，85件产品的长度、质量都合格件产品的长度、质量都合格 令令A产品的长度合格产品的长度合格，B产品的质量合格产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格产品的长度、质量都合格 问题问题1：试求：试求P(A)、P(B)、P(AB)注：注：事件的交事件的交：事件：事件A和和B 所构成的事件所构成的事件D，称，称为事件为

2、事件A与与B的交的交(或积或积)记做记做DAB(或或DAB)同时发生同时发生 100件产品中有件产品中有93件产品的长度合格，件产品的长度合格，90件产品的质件产品的质量合格，量合格，85件产品的长度、质量都合格件产品的长度、质量都合格 令令A产品的长度合格产品的长度合格，B产品的质量合格产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格产品的长度、质量都合格 问题问题2：任取一件产品，已知其：任取一件产品，已知其长度长度合格合格(即即A发生发生)，求它的求它的质量质量(即即B发生发生)也合格的概率也合格的概率855B8A2提示：相当于从93件长度合格的产品中任取1件质量合格的产品，其概率为 一、条件

3、概率的定义一、条件概率的定义 若有两个事件若有两个事件A和和B，在已知事件，在已知事件A发生的发生的条件下事件条件下事件B发生的概率叫做发生的概率叫做条件概率条件概率，记为，记为 P(B|A)。注：注：1.0P(B|A)12.若事件若事件A与与B互斥，则互斥，则P(B|A)=0 100件产品中有件产品中有93件产品的长度合格，件产品的长度合格，90件产品的质件产品的质量合格，量合格，85件产品的长度、质量都合格件产品的长度、质量都合格 令令A产品的长度合格产品的长度合格，B产品的质量合格产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格产品的长度、质量都合格 问题问题3：试探求：试探求P(A)、P(A

4、B)、P(B|A)间的关系间的关系855B8A2探究：条件概率公式探究：条件概率公式 条件概率公式条件概率公式 若若P(A)0，则事件，则事件A已发生的已发生的条件下事件条件下事件B发生的概率是发生的概率是 ABAB 1.抛掷一颗质地均匀的骰子所得样本空间为抛掷一颗质地均匀的骰子所得样本空间为S=1，2，3，4，5，6，令事件，令事件A=2，3，5，B=1，2，4，5，6，则，则P(A|B)=_,P(B|A)=_ 2.如图所示的正方形被平均分成如图所示的正方形被平均分成9个部分个部分,向大向大正方形区域随机地投掷一个点正方形区域随机地投掷一个点(每次都能投中每次都能投中)设设投中最左侧投中最左

5、侧3个小正方形区域的事件记为个小正方形区域的事件记为A,投中投中最上面最上面3个小正方形或正中间的个小正方形或正中间的1个小正方形区域个小正方形区域的事件记为的事件记为B,则则P(AB)=_,P(A|B)=_典例分析典例分析例例1、考虑恰有两个小孩的家庭，已知这个家庭、考虑恰有两个小孩的家庭，已知这个家庭有一个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概有一个是男孩，问这时另一个小孩是女孩的概率是多少？（假定生男生女为等可能）率是多少？（假定生男生女为等可能）1.掷两颗均匀骰子掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出已知第一颗掷出6点点,问问“掷出点数之和不小于掷出点数之和不小于10”的概率是多少的概率是多少?解

6、：设解：设A=“第一颗掷出第一颗掷出6点点”,B=“掷出点数之和不小于掷出点数之和不小于10”.所以，P(A)=P(AB)=随堂检测随堂检测 B2某人一周晚上值某人一周晚上值2次班，在已知他周日一定值班次班，在已知他周日一定值班 的条件下，的条件下，他在周六晚上值班的概率为他在周六晚上值班的概率为_ 3一个盒子中有一个盒子中有6只正品晶体管，只正品晶体管，4只次品晶体管，任取只次品晶体管，任取 两次，每次取一只，第一次取后不放回，若已知第一两次，每次取一只，第一次取后不放回，若已知第一 只是正品，求第二只也是正品的概率只是正品，求第二只也是正品的概率 掌握好条件概率应注意以下几点掌握好条件概率应注意以下几点 (1)事件事件B在在“事件事件A已发生已发生”这个附加条件下的概率与没有这这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的个附加条件的概率是不同的 方法总结方法总结 (2)所谓的条件概率，是试验结果的一部分信息已知所谓的条件概率，是试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件上，再加上一定的条件即在原随机试验的条件上，再加上一定的条件)，求，求另一事件在此条件下发生的概率另一事件在此条件下发生的概率