第七章原子核物理概论.ppt

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1、第七章：原子核物理概论Automic PhysicsAutomic Physics 原子物理学原子物理学第一节第一节 原子核的描述原子核的描述第二节第二节 核质量核质量第三节第三节 核核力力第四节第四节 衰变及其统计规律衰变及其统计规律第八节第八节 核反应核反应第九节第九节 原子能的利用原子能的利用第五节第五节 衰变衰变第六节第六节 衰变衰变第七节第七节 衰变衰变第一节第一节:原子核的描述原子核的描述 核物理是原子下一个层次的研究内容。它以核物理是原子下一个层次的研究内容。它以核为研究对象，其内容包括核的基本性质、核结核为研究对象，其内容包括核的基本性质、核结构、核力、核模型。核的放射性衰变，

2、核反应以构、核力、核模型。核的放射性衰变，核反应以及核能的应用。及核能的应用。人类真正对核进行研究，要追溯到人类真正对核进行研究，要追溯到19321932年发现年发现中子，并由此提出质中模型开始。中子，并由此提出质中模型开始。7070年过去了，年过去了，人们对核的了解还很肤浅，在核结构、核力等人们对核的了解还很肤浅，在核结构、核力等方面还有很多尚未认识的东西。方面还有很多尚未认识的东西。电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论首页首页 原子核的基本情况原子核的基本情况-原子核的电荷原子核原子核的电荷原子核带的正电荷恰为带的正电荷恰为e的整数倍，习

3、惯上表示为的整数倍，习惯上表示为Ze，即即Q=Ze 在物理学史上，特征在物理学史上，特征X X射线法和射线法和粒子散射粒子散射实验法都曾经被用来测定元素的核电荷数实验法都曾经被用来测定元素的核电荷数 Z Z，理论关系如下：理论关系如下：（1）Moseley 定律定律-电量质量大小组成核素图第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页 对于同一系列的特征对于同一系列的特征X射线（比如射线（比如K,L系），系），a、b是常数，只要测得元素的特征射线的频率是常数，只要测得元素的特征射线的频率v，就可由上式定出就可由上式定出Z。（2）

4、粒子散射实验粒子散射实验-在测量的其它条件不变的情况下，换用不在测量的其它条件不变的情况下，换用不同靶，经过计数器同靶，经过计数器“窗口窗口”的记数，可以直接的记数，可以直接测出靶的核电荷数。测出靶的核电荷数。第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页 原子核的基本情况原子核的基本情况-原子核的质量由于目原子核的质量由于目前人们对核力的了解还不够清楚，定量描述它前人们对核力的了解还不够清楚，定量描述它还很困难，因此至今我们还无法从第一性原理还很困难，因此至今我们还无法从第一性原理导出一个核质量公式。导出

5、一个核质量公式。历史上，人们曾经给出过半经验的核质历史上，人们曾经给出过半经验的核质量公式，我们将在下节对此作专门讨论。量公式，我们将在下节对此作专门讨论。通常情况下，原子的质量可以用质谱仪来通常情况下，原子的质量可以用质谱仪来测定，所以很多文献中都给出了原子的质量测定，所以很多文献中都给出了原子的质量m m，在已知在已知m m的情况下，我们可以用下式求出核的情况下，我们可以用下式求出核的质量的质量 ，电量质量大小组成核素图第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页式中式中 是电子质量，是电子质量，是第是第n n个电子的结合

6、能。个电子的结合能。原子核的绝对质量是非常小的，原子核的绝对质量是非常小的，比如：比如：原子的质量仅为原子的质量仅为 所以国际上定义，所以国际上定义，质量的质量的1/121/12为原子质量单为原子质量单位，记为位，记为 这样，原子的原子这样，原子的原子量都是一个很接近某一整数的量，通常定义这量都是一个很接近某一整数的量，通常定义这个整数为该核的质量数，并记为个整数为该核的质量数，并记为A A。即即第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页 原子核基本情况原子核基本情况-原子核的大小核的半原子核的大小核的

7、半径有一个经验公式径有一个经验公式 ,其中其中 由此我们可以求得核的密度由此我们可以求得核的密度是一个与是一个与A A无关的常数无关的常数 (吨吨/产产方米方米)=20()=20(万吨万吨/产产方米方米)不到一粒米的大小的原子核，其质量竟达不到一粒米的大小的原子核，其质量竟达20万吨！可见核是质量高度集中的地方。万吨！可见核是质量高度集中的地方。第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页 值得指出的是，根据广义相对论的预言，值得指出的是，根据广义相对论的预言，黑洞的判据是黑洞的判据是:我们来检验一下核的

8、这个因子我们来检验一下核的这个因子 可见，核的密度与可见，核的密度与“黑洞黑洞”相比，仍然小的很。相比，仍然小的很。依此计算，太阳若演化成依此计算，太阳若演化成“黑洞黑洞”，其，其半径约为半径约为3030Km Km，“黑洞黑洞”的密度达的密度达第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页在发现中子之前，人们知道的基本料子只有电子的质子。在发现中子之前，人们知道的基本料子只有电子的质子。例如，氦核有例如，氦核有4 4个质子，个质子，2 2个电子，质子作个电子，质子作为质量的承担者，电子抵消了为质量的承担者，

9、电子抵消了2 2个质子的电荷。个质子的电荷。随阗量子力学的诞生，人们发现质子随阗量子力学的诞生，人们发现质子电子说无法用量子理论解释。电子说无法用量子理论解释。首先，根据量子力学理首先，根据量子力学理论论，微，微观观粒子的坐粒子的坐标标和相和相应应的的动动量存在不确定关系量存在不确定关系:在核内在核内所以，相所以，相应应的的电电子子动动量量为为:，第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页若非相若非相对论对论公式，可以求得公式，可以求得电电子速度子速度为为显显然是然是错误错误的，用相的，用相对论对论公式

10、公式注意到注意到故近似有故近似有由此可以求得核内由此可以求得核内电电子能量子能量为为而实验中从未发现如此高能量的电子，其次对有而实验中从未发现如此高能量的电子，其次对有些核，也无法对其自旋给出合理的解释。些核，也无法对其自旋给出合理的解释。第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页 因此早在因此早在19201920年，卢瑟福就推测，核内应年，卢瑟福就推测，核内应当存在一种与质子质量大体相等，不带电的粒当存在一种与质子质量大体相等，不带电的粒子。子。19321932年查德维克发现中子后，海森伯等人年查德维

11、克发现中子后，海森伯等人马上就提出了核的质、中模型。马上就提出了核的质、中模型。实验实验表明，表明，质质子、子、电电子的子的质质量分量分别别是是，质质量数均量数均为为1 1，即，即A=1A=1，前者前者带带一个一个单单位正位正电电荷，后者不荷，后者不带电带电，两者，两者统统称核子。称核子。根据根据质质量数的定量数的定义义，我，我们们很容易知道，很容易知道，质质量量数数A A，质质子数子数Z Z和中子数和中子数N N的关系是的关系是A=Z+NA=Z+N，所以完所以完整的核素符号是整的核素符号是,比如比如，等。等。第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量

12、质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页 在物理学中，在物理学中，对对有一定关系的核素，有些常有一定关系的核素，有些常用的用的术语术语如下：如下：同中子素：比如同中子素：比如同量异位素：比如同量异位素：比如镜镜核：比核：比喻喻。同位素：比如同位素：比如第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页原子核的基本情况原子核的基本情况-核素图核素图 一共约有一共约有20002000个核素。其中天然存在的有个核素。其中天然存在的有300300多个核素，（多个核素，（280280多个稳定核素，多个稳定核素，

13、6060多个长多个长寿命的放射性核素）；人工制造的寿命的放射性核素）；人工制造的16001600多个放多个放射性核素。它们构成了核物理的研究对象。它射性核素。它们构成了核物理的研究对象。它们构成了核物理的研究对象。们构成了核物理的研究对象。上面我们知道，核是由质子和中子构成上面我们知道，核是由质子和中子构成的，那么的，那么 Z，N的不同搭配使自然界共有多少的不同搭配使自然界共有多少种核呢？种核呢？以中子数以中子数N N和质子数和质子数z z分别为横、纵坐标轴，分别为横、纵坐标轴，标出每一核素的位置而得到的图称核素图。标出每一核素的位置而得到的图称核素图。第一节第一节:原子核的描述原子核的描述第

14、第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论电量质量大小组成核素图上一页上一页下一页下一页首页首页第二节第二节:核质量核质量1.1.质量亏损质量亏损原子的质量为：原子的质量为：另一方面，另一方面，显然显然可见，核子结合构成原子后总质量减少了，通可见，核子结合构成原子后总质量减少了，通常我们称之为质量亏损。常我们称之为质量亏损。由上面的讨论我们知道，原子核由中子和质由上面的讨论我们知道，原子核由中子和质子组成，但实验表明，核的质量并不等于相应的子组成，但实验表明，核的质量并不等于相应的质子和电子质量之和，比如对元素质子和电子质量之和，比如对元素其中性其中性 ，由四个氢原子（质子由四个氢原子（质子+电

15、子）和五电子）和五个中子构成，相应的质量和为个中子构成，相应的质量和为原子的结合能质量公式第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页根据根据EinsteinEinstein的质能公式的质能公式或者或者 原子核形成过程中，质量减少了，减少的原子核形成过程中，质量减少了，减少的质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称质量必然以能量的形式放了出来，这种能量称为为结合能。结合能。2.2.结合能结合能 质量和能量的当量关系多大呢？下面我们来质量和能量的当量关系多大呢？下面我们来看看看看1 1u u的质量合多大能量。的质量合多大能量。即即故故BeBe的总结合能为的总结合能为

16、第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页 为了比较不同核素结合能的大小，我们引入为了比较不同核素结合能的大小，我们引入平均结合能平均结合能 对于对于BeBe原子核原子核我们以我们以A A为横轴，为横轴，为纵轴，描绘出不同核素为纵轴，描绘出不同核素的曲线，由这条曲线，我们可以得到如下几点的曲线，由这条曲线，我们可以得到如下几点结论：结论：3.3.核子的平均结合能（比结合能）核子的平均结合能（比结合能）1 1）是原子核稳定性的标志，是原子核稳定性的标志，越大，相应越大，相应之间的核，之间的核，近似为常数，且较近似为常数

17、，且较2 2）的核就越稳定；的核就越稳定；大，大，第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页3 3）轻核（）轻核（A A较小）和重核（较小）和重核（A A较大）的平均结合较大）的平均结合能都比较小，因此，轻核的聚变和重核的裂变能都比较小，因此，轻核的聚变和重核的裂变都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变都有能量放出，这就是通常所说的聚变和裂变的原子能，这个能量是相当大的。比如的原子能，这个能量是相当大的。比如，当一个，当一个裂为两个质量中等的核裂为两个质量中等的核 左右左右 则每个核子放出则每个核子放出1 1MeV

18、MeV的能量，因此的能量，因此的核放出的能量约为的核放出的能量约为200200MeVMeV，而一克而一克含有含有(个核）个核）在裂变反应中放出的能量大约为在裂变反应中放出的能量大约为而而，故上式，故上式这相当于这相当于2.52.5吨煤的燃烧热。吨煤的燃烧热。一克一克一个一个，第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页 液滴内分子之间的力是一种短程的饱和力，液滴内分子之间的力是一种短程的饱和力，而所有核素的密度也几乎是一个常数而所有核素的密度也几乎是一个常数不可压缩，不可压缩，且核子间的核力也是一种短程的饱且核子间的核

19、力也是一种短程的饱和力。和力。从这个意义上来说，可以把核看做一种荷从这个意义上来说，可以把核看做一种荷电液滴。由此出发来设计核质量的表达式。电液滴。由此出发来设计核质量的表达式。将核视为荷电液滴将核视为荷电液滴，WeizsackeWeizsacker r指出，其结合能应该指出，其结合能应该由五部分构成即由五部分构成即 2Weizsacker公式下面分别叙述每一项的物理意义，并给出定性或下面分别叙述每一项的物理意义，并给出定性或定量的解释。定量的解释。原子的结合能质量公式第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页1 1)体积能体积能，描述

20、核力对结合能的贡献实验表明，描述核力对结合能的贡献实验表明，而核的大小，而核的大小 故故，引入比例常数，引入比例常数，则，则2 2）表面能）表面能-对表面核子的体积能给出修对表面核子的体积能给出修正正 体体积积能是核力引起的，而核力是短程力，只能是核力引起的，而核力是短程力，只与周与周围围几个粒子有作用，因此表面核子受到的几个粒子有作用，因此表面核子受到的核力作用核力作用强强度将小于内部粒子，由此引起的度将小于内部粒子，由此引起的对对体体积积能的修正能的修正将与核的表面将与核的表面积积成正比成正比引入比例常数引入比例常数，故，故。第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概

21、论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页3 3）库仑库仑能能 我我们们知道，核中知道，核中Z Z个个质质子中的每一个都与其子中的每一个都与其余（余（Z-1Z-1）个有相互作用，因此个有相互作用，因此库仑库仑能能将正比于核内的相互作用将正比于核内的相互作用对对数数另一方面，每个另一方面，每个质质子子间间的相互作用能的相互作用能为为故故，引入比例常数，引入比例常数则则质子间库仑斥力使结合能减小质子间库仑斥力使结合能减小，对于对于 曾谨言先生曾谨言先生19751975年在年在物理学报物理学报上发表论文上发表论文（Vol:24,151Vol:24,151）,给出一个修正表达式，其推导如

22、下：给出一个修正表达式，其推导如下：第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页 可以设想，核电荷可以设想，核电荷(ZeZe)是从无限远处移来，是从无限远处移来，从核心开始逐层积聚起来的。取从核心开始逐层积聚起来的。取这一层考察。这一层的电量这一层考察。这一层的电量，此时，内层电荷球还有电荷，此时，内层电荷球还有电荷将将移过来，外力做的功为移过来，外力做的功为注意到注意到则构成半径为则构成半径为R R的电荷球外力功的电荷球外力功为为而每个而每个质质子形成子形成时时的外力功的外力功为为而质子是而质子是早已经存在的基本单元

23、，这部分功应从早已经存在的基本单元，这部分功应从W W中扣除。中扣除。故故第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页4 4）非）非对对称能称能时时，使得，使得结结合能减小合能减小。引入比例系数。引入比例系数，则则实验表明，实验表明，即质子和中子相等的核最，即质子和中子相等的核最稳定，亦即放出的结合能最大，稳定，亦即放出的结合能最大，ZNZNZN时，时，核相对地不稳定，使得核放出的结合能减小，核相对地不稳定，使得核放出的结合能减小，并且这一项在并且这一项在(Z-N)Z-N)一定时与一定时与A A成反比，亦即成反比，亦即

24、5）奇偶能）奇偶能Z，N取奇，偶数进行不同搭配时，取奇，偶数进行不同搭配时，结合能各不相同结合能各不相同研究表明，对于不同的核，研究表明，对于不同的核，Z，N的搭配可以分为的搭配可以分为偶偶-偶核、奇偶核、奇A核（包括奇核（包括奇-偶和偶偶和偶-奇两种）、奇奇奇两种）、奇奇第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页核共三种情况，前者最稳定，相应的结合能较核共三种情况，前者最稳定，相应的结合能较大；奇大；奇-奇核最不稳定，相应的结合能较小。奇核最不稳定，相应的结合能较小。引入比例系数引入比例系数则则可以表示为可以表示为

25、偶偶核偶偶核奇奇A核核奇奇核奇奇核综合以上考虑，综合以上考虑，Weizsacker 公式可以表示为公式可以表示为Weizsacker公式的计算结果与实验结果吻合的和好。公式的计算结果与实验结果吻合的和好。=0B=0第二节第二节:核质量核质量第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论原子的结合能质量公式上一页上一页下一页下一页首页首页第三节第三节:核核 力力 到目前为止，我们已经接触过的力有万有到目前为止，我们已经接触过的力有万有引力、浮力、张力、分子力、摩擦力和电磁引力、浮力、张力、分子力、摩擦力和电磁力力.这些力可以归结为两类相互作用这些力可以归结为两类相互作用,即引力相即引力相互作用和电磁

26、相互作用，但是在原子核内，互作用和电磁相互作用，但是在原子核内，质质子间强烈的库仑斥力却没有使质子彼此离去。子间强烈的库仑斥力却没有使质子彼此离去。可见，可见，核内存在着一种强相互作用足以克服质核内存在着一种强相互作用足以克服质 子间的斥力，这种作用对应的力就是核力。子间的斥力，这种作用对应的力就是核力。核力的性质核力与介子第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页1.1.短程性的短程性的强强相互作用相互作用所所谓谓短，是短，是说这说这种力的作用距离不大于种力的作用距离不大于所所谓谓强强，是指，是指这这种力比万有引力和静种力比万有引力和静电电力要力要强强的多，比

27、如两核子之的多，比如两核子之间间的引力的引力势势能大能大约约在在量量级级；质质子子间间的静的静电势电势能能为为而核子而核子间间的平均的平均结结合能合能为为 由此不由此不难难看出与三种看出与三种势势能相能相对应对应的引力，静的引力，静电电力和核力的大小之力和核力的大小之间间的关系。；的关系。；核力的性质核力与介子第三节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页质质量数量数为为A A的原子核内有的原子核内有A A个核子，是否所有个核子，是否所有的核子之的核子之间间都有相互作用呢？如果是都有相互作用呢？如果是这样这样，那么原子核内共有那么原子核内共有

28、 对相互作用，对相互作用，即原子核的即原子核的总结总结合能合能应应正比于正比于A A2 2，而事而事实实上上却不是却不是这样这样，2.饱和性的交换力饱和性的交换力实验表明实验表明：总结合能：总结合能，这意味着，每一个核这意味着，每一个核子只与它临近的少数几个核子有相互作用，这种子只与它临近的少数几个核子有相互作用，这种性质称为核力的饱和性。性质称为核力的饱和性。第三节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页 正因为核力具有饱和性，所以高正因为核力具有饱和性，所以高Z Z核就不稳定，因核就不稳定，因为静电斥力不具有饱和性，所

29、以高核的边缘粒子受核为静电斥力不具有饱和性，所以高核的边缘粒子受核力和斥力基本相等，所以就不稳定，据此，人们推算力和斥力基本相等，所以就不稳定，据此，人们推算出人工合成核素出人工合成核素 在分子的共价键中，原子间的作用力是一在分子的共价键中，原子间的作用力是一种交换力，电子是它们的交换媒介，比如种交换力，电子是它们的交换媒介，比如分子的共价结构是分子的共价结构是 -两个氢原子通过交换这个电子结合在一起，两个氢原子通过交换这个电子结合在一起，由此人们设想，核子间的力是交换力，下面由此人们设想，核子间的力是交换力，下面我们将看到，核子间以我们将看到，核子间以介子作为交换媒介。介子作为交换媒介。第三

30、节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页 核力的大小与产生此核力的核子是否带电核力的大小与产生此核力的核子是否带电是没有关系的，比如对于是没有关系的，比如对于 它由一个质子，它由一个质子，两个电子组成，原子核的总结合能为两个电子组成，原子核的总结合能为.3.电荷无关性电荷无关性原子核的总结合能原子核的总结合能，其中不含有静电斥能，而由，其中不含有静电斥能，而由2 2个质子，一个个质子，一个中子组成，原子核的总结合能为中子组成，原子核的总结合能为，它们中间有静电斥能，它们中间有静电斥能0.720.72MeVMeV；若不存在

31、静电若不存在静电斥能，其结合能为斥能，其结合能为与与很接近，这说明核力与电荷无关。很接近，这说明核力与电荷无关。第三节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页4 4斥力心的存在斥力心的存在 在这个区间内，核力的性质有引力和斥力之分，在这个区间内，核力的性质有引力和斥力之分，时为强的斥力；时为强的斥力；时为引力；时为引力；研究表明，核力的作用范围是研究表明，核力的作用范围是 研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相研究表明，核力的大小与两粒子自旋的相对取向有关，自旋平行时，核力较强，反之核对取向有关，自旋平行时，核力较强，反之核

32、5 5自旋相关性自旋相关性力较弱。力较弱。第三节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页 在经典电磁理论中，我们引入了电磁场的在经典电磁理论中，我们引入了电磁场的概念，认为电荷间的相互作用是通过概念，认为电荷间的相互作用是通过“场场”来来传递的，那么这种场到底是什么东西呢？传递的，那么这种场到底是什么东西呢？量子电动力学和量子场论告诉我们，电磁场是量子电动力学和量子场论告诉我们，电磁场是量子化的，这个量子化的，这个“场场”是由是由“虚光子虚光子”组成的；组成的；电荷间的相互作用就是通过交换电荷间的相互作用就是通过交换虚光子

33、虚光子”实现实现的，与此类比，的，与此类比，1935年年,日本物理学家汤川秀树日本物理学家汤川秀树(Yukawa)提出了核力的介子理论。提出了核力的介子理论。1.电磁相互作用和光子电磁相互作用和光子核力的性质核力与介子第三节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页 汤川假设，汤川假设，核子核子间的相互作用以介子间的相互作用以介子为媒介为媒介,这种介子是核这种介子是核子辐射的，称为子辐射的，称为介介子。子。因为质子和中子分别带正电和不带电，为了说因为质子和中子分别带正电和不带电，为了说明不同核子相互作用的微观机制，假设存在三明不同核子相互作用的

34、微观机制，假设存在三种种介子介子:，其相互作用过程可用费曼图，其相互作用过程可用费曼图表示。表示。2.强相互作用和介子强相互作用和介子第三节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页由由费费曼曼图图可可见见不同粒子的的作用中，可能的交不同粒子的的作用中，可能的交换换过过程是：程是：不同粒子不同粒子间间相同粒子间相同粒子间第三节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页汤汤川通川通过过解量子解量子场场的方程得到的方程得到介子的介子的质质量量为为1947194

35、7年，年，实验实验物理学家物理学家终终于在宇宙射于在宇宙射线线中找到了中找到了介子，其介子，其质质量量为为19501950年，又在宇宙射年，又在宇宙射线线中找到了中找到了其其质质量量为为与与汤汤川的理川的理论预论预言吻合的很好，言吻合的很好，汤汤川川为为此此获获得得诺贝诺贝尔尔奖奖介子，介子，第三节第三节:核核 力力第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论核力的性质核力与介子上一页上一页下一页下一页首页首页第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律1、放射性的发现、放射性的发现2、射线的成分和性质、射线的成分和性质 我们曾经介绍过，我们曾经介绍过，法国物理学家贝克勒尔法国物理学家贝克勒

36、尔在在X射线的研究中。发现了放射性，他于射线的研究中。发现了放射性，他于1896年年2月发表了关于某些元素具体放射性的论文月发表了关于某些元素具体放射性的论文紧接着居里夫妇加入了这个研究领域，紧接着居里夫妇加入了这个研究领域，并于并于1898年发现，钍与铀一样，也具有放射性，并年发现，钍与铀一样，也具有放射性，并在这一年又从沥青铀矿提炼出放射性更强的元在这一年又从沥青铀矿提炼出放射性更强的元素素“钋钋”和和“镭镭”；为此，居里夫妇与贝克勒；为此，居里夫妇与贝克勒尔共享了尔共享了1903年的诺贝尔物理奖。为此，居里年的诺贝尔物理奖。为此，居里夫人又因为在这一领域内的突出贡献获夫人又因为在这一领域

37、内的突出贡献获1911年年诺贝尔化学奖。诺贝尔化学奖。衰变及其统计规律放射系第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页 对所有的放射性元素放出的射线进行总结、对所有的放射性元素放出的射线进行总结、归纳发现，射线分为归纳发现，射线分为 三种，三种，射线是原射线是原子核；子核；射线是电子；射线是电子；射线是高能光子。射线是高能光子。三种射线各有自己的性质，三种射线各有自己的性质，射线能使射线能使气体电离，但穿透本领很小；气体电离，但穿透本领很小；3.3.衰变规律及其描述衰变规律及其描述 1 1)衰变的统计规律及衰变常数：衰变的统计规律及衰变常数：衰变是自发的，衰变是

38、自发的，对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的，但对对于一个核素来说，何时衰变完全是偶然的，但对大量核就存在着必然的统计规律。大量核就存在着必然的统计规律。射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线电离本领较弱，但有较强的穿透本领；射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。射线几乎没有电离本领，但穿透本领很强。第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页设设 时，未衰变的原子核是时，未衰变的原子核是 个，随时个，随时间的推移，衰变情况如下：间的推移，衰变情况如下：同时同时 考虑到考虑到 （其中（其中

39、 是比例是比例系数）系数）它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它的物理意义是单位时间内的衰变几率，它标志着衰变的快慢。它标志着衰变的快慢。时刻时刻 尚未衰变的核尚未衰变的核 在在 时间内，时间内，有有 个核衰变，个核衰变，则必有则必有等式两边积分得等式两边积分得这就是衰变所遵循的统计规律，这就是衰变所遵循的统计规律，程中引入的常数程中引入的常数 称衰变常数，称衰变常数，可以表示为可以表示为在此式推导过在此式推导过第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页2 2)半衰期半衰期根据的根据的定义，可

40、以导出其表达式，在式定义，可以导出其表达式，在式中，中，则则 t=t=，即，即解得解得可见可见与与期期越短越短 不同放射性核素的半衰期是大不相同的不同放射性核素的半衰期是大不相同的原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作原子核数目减半所经历的时间称半衰期，记作成反比，衰变常数越大成反比，衰变常数越大，半衰，半衰。比如比如。令令第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页 3 3)平均寿命对某种放射物来说，有些核早平均寿命对某种放射物来说，有些核早衰变，有些核晚衰变，即有的寿命长，有的寿衰变，有些

41、核晚衰变，即有的寿命长，有的寿命短命短，平均寿命定义为，平均寿命定义为而而故故亦即亦即将将 代入衰变表达式得代入衰变表达式得 时刻未衰变核数目为：时刻未衰变核数目为：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页可可见见，核的平均寿命比它的半衰期略，核的平均寿命比它的半衰期略长长一点一点 ，它表，它表示，未衰示，未衰变变核核为为原来核数目的原来核数目的37%37%，所，所经历经历的的时间时间。4)放射性活度放射性活度 为了表示某放射源的放射性强弱，人们引为了表示某放射源的放射性强弱，人们引入放射性

42、活度入放射性活度A，定义为：定义为：放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目，放射物在单位时间内发生衰变的原子核数目，依此定义有依此定义有第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页A的的单单位是：位是：可见，放射物的放射性活度也是按指数规律可见，放射物的放射性活度也是按指数规律衰减的，衰减的，某放射物的，某放射物的A，不仅与它的不仅与它的半衰期有关，还与半衰期有关，还与t时刻的时刻的N 有关。可见，有关。可见，A反映了放射源的强弱。反映了放射源的强弱。次核衰变次核衰变/秒秒1贝克勒尔（贝克勒尔（

43、Bq）=1次核衰变次核衰变/秒秒1居里居里定义：定义：第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页 定定义义：某放射源的放射性活度：某放射源的放射性活度A A与其与其质质量量的比，即的比，即 表示了放射源表示了放射源样样品的品的纯纯度，因度，因为为当当A A一定一定时时,越小，越小，纯纯度越高，而度越高，而 越大，越大，纯纯度越低。度越低。的放射性活度的放射性活度约为约为，而目前生，而目前生产产的的的比活度的比活度为为 ，因此，因此这这种不种不纯纯的的要想达到要想达到的放射性活度，至少需要的放射

44、性活度，至少需要1.7141.714克。克。5)比活度比活度比如，比如，1克纯的克纯的 第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页6 6)半衰期半衰期的的测测定定作作为为它的它的 手印手印，通通过过的的测测量可以求得它的量可以求得它的 先先测测某一某一时时刻的它的，再刻的它的，再测测 所所经历经历的的时间时间t t，该该t t就是它的就是它的 ，但是，但是对对于于特特别长别长的放射物，的放射物，这这种方法是行种方法是行不通的，不通的，对放射性核素来说，对放射性核素来说，是一个很重要的量，由是一

45、个很重要的量，由 知，知，。方法方法第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页 ，取，取 可得可得740740次衰次衰变变/minmin12.33Bq12.33Bq由由 可得可得故故我们可以用如下的方法进行测量。我们可以用如下的方法进行测量。例如，对于例如，对于测它的，测它的，第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页比如比如质质子半衰期子半衰期 解：解：依依题题意意产产次衰次衰变变/月次衰月

46、次衰变变/年，假设每月测到年，假设每月测到一个质子衰变，需要多少水呢？一个质子衰变，需要多少水呢？A=1第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页个水分子，而每一个个水分子，而每一个含有含有1010个个质质子，所以子，所以1818克水中含有克水中含有 个个质质子，所以子，所以N N个个质质子子对应对应的水的水质质量量为为?可可见见，要，要5050多吨水，每月才能多吨水，每月才能观观察到察到1 1次核衰次核衰变变。我我们们知道，知道，的分子量是的分子量是1818，即，即1818克克水中含有水中含

47、有第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页1 1 放射性衰放射性衰变变的位移定的位移定则则衰衰变变 衰衰变变2 2天然放射系天然放射系，称，称始祖元素始祖元素，半衰期最半衰期最长长。其中其中 称为称为母核母核，称为称为子核子核。某种元素某种元素X，经放射性衰变，变成经放射性衰变，变成B，如果如果B还是放射性的，又变为还是放射性的，又变为C，依次下去，依次下去，直到变为直到变为一种稳定元素，就不再变了，则一系列元素构成一种稳定元素，就不再变了，则一系列元素构成一个放射系。一个放射系。衰变及其统

48、计规律放射系第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论上一页上一页下一页下一页首页首页 该该系从系从（钍钍）开始）开始经经6 6次次 衰衰变变，4 4次次衰衰变变成成(铅铅););该系从该系从 (镎镎)开始经开始经7 7次次 ，4 4次次 衰变成衰变成 （硼）（硼）;该系从该系从 (铀铀)开始经开始经8 8次次 ，6 6次次 衰衰 变成变成 （铅）；（铅）；研究发现，自然界的放射性元素分成四个研究发现，自然界的放射性元素分成四个放射系，它们分别是放射系，它们分别是2）镎系（）镎系（A=4n+1系）系）1）钍系（）钍系（A=4n系）系）3）铀系（）

49、铀系（A=4n+2系）系）第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页 该系从该系从 (铀铀)开始经开始经7 7次次 ，4 4次次 衰变衰变成成 （铅）。（铅）。由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素由上面的讨论我们看到，衰变从始祖元素开始，是连续发生的，取一个衰变系中任一元开始，是连续发生的，取一个衰变系中任一元素来看，它一方面从它的母体中得到补充，另素来看，它一方面从它的母体中得到补充，另一方面又向它的子体衰变。我们定义一方面又向它的子体衰变。我们定义 的过程是一个级联衰变。的过程是一个级联衰

50、变。4）锕系（）锕系（A=4n+3系）系）以上各系中，以上各系中，4n+x系表示所有核素系表示所有核素的的A均可表为均可表为4的整数倍加的整数倍加x。注：注：3.简单级联衰变的规律简单级联衰变的规律第四节：衰变及其统计规律第四节：衰变及其统计规律第第七七章章:原原子子核核物物理理概概论论衰变及其统计规律放射系上一页上一页下一页下一页首页首页 在在级联级联衰衰变变中，每一中，每一级级向下的衰向下的衰变变都都满满足足上述指数上述指数规规律律因此因此故故t t时时刻刻,A A的减少量的减少量为为B B的减少量的减少量为为考考虑虑到到A A不断向不断向B B补补充，所以充，所以B B的的纯纯“增量增量