噪声和噪声误差.ppt

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1、第三章第三章 噪声和噪声误差噪声和噪声误差一.干扰和噪声是随机信号，随即信号要用要用统计的方法描述。第一节第一节 噪声与干扰噪声与干扰nK(s)G(s)Ydn1n2rd：干扰；n：噪声；n，n1，n2是噪声在系统图中可能加入的位置，这三个位置是等效的。干扰与噪声的区别：干扰与噪声的区别：(1)(1)噪声与有用信号混合在一起，不能分开：噪声与有用信号混合在一起，不能分开：干扰的作用一般可以与有用信号分离开，甚至可以补偿。(2)(2)从部位上：从部位上：噪声在输入端，输出端；而干扰在中间环节上，所以二者有不同的传函。因为噪声与有用信号在一起，但二者性质不同，有用信号是确定信号，噪声是随机信号，其要

2、求与确定信号不同，随机信号用概率论描述。二二.正态随机变量和正态随机向量正态随机变量和正态随机向量 1概率：概率：随机事件，实验结果，平均结果符合稳定规律。随机实验：符合下面三个特点：(1)条件相同条件下可重复进行 (2)每次实验结果不止一个事先明确所有结果 (3)进行试验之前不能确定哪个结果会出现 随机实验中，一次试验中呈现不确定性，而在大量试验中 呈现出规律性，称随机事件。2 2强调几个概念强调几个概念（1 1）大数定理：）大数定理：是指两方面的情况，即随着试验次数的增多，数学期望 和方差趋于 稳定，概率也是趋于稳定。（2 2）中心极限定理：）中心极限定理：一个随机变量 可以表示多个独立的

3、随机变量之和，因此我们在进行试验时对随机变量有许多影响因素，如果它们互相独立，最终之和常服从正态分布。（3 3）平稳随机过程：）平稳随机过程：均值为常数，且相关函数为单变量。如果加上方差有限即为宽平稳过程。物理意义为：物理意义为：过程的统计特性与时间原点的选择无关。一般一个过程前后条件不随时间变化即为平稳过程，例如某一曲线在水平线上下波动。（4 4）各态经历性：）各态经历性：单个样本平均值与数学期望相等，自相关函数的数学期望与统计特性相一致。（5 5）马尔柯夫过程：）马尔柯夫过程：现在及过去的状态与后来的状态有关。(6)(6)加速度原理加速度原理:随机信号的处理也影响系统对误差的评价，例如转台

4、速度平稳性误差比人家 10倍，回转精度也用表示。第二节第二节 随机过程和正态随机过程随机过程和正态随机过程1.1.正态随机过程正态随机过程：概率分布函数：概率分布函数：即随机变量为变量的随机函数，也可以即小于某一值的概率，概率密度函数：概率密度函数：一般也将作为最大误差 2.2.均值与方差：均值与方差：正态分布特性的概率计算时很少直接用概率密度函数，用的是一些特征数据 3.3.正态随机变量：正态随机变量：对于多维系统，随即变量为 多维随即变量的特性要用量和概率密度来说明，其实一般用到二阶：，在，则 均值，(i=1，2k),，协方差。第三节第三节 相关函数相关函数2.相关函数定义：相关函数定义：

5、3.相关函数数值计算：相关函数数值计算：1.k1.k维维随即随即变变量量：，K维联合概率密度函数，4.4.强调几个概念，性质强调几个概念，性质:(1)(1)(2);(3)周期平移，过程 的自 相关函数必是固定周期函数，且周期与 过程的周期相同。(4)对于一般系统 与 当 时相互独立，且 则 第四节第四节 谱密度谱密度定义：定义：的谱密度。的谱密度。定义：定义：平均功率平均功率 一般对信号的平方称功率，积分后求平均就称一般对信号的平方称功率，积分后求平均就称 功率谱密度，功率谱密度，也简称谱密度。也简称谱密度。扩展并注意扩展并注意:理论上可以证明平稳过程的总能量无限，能谱密度也不存在，所以在平稳

6、过程中谱密度即指功率谱密度。谱密度与相关函数的关系，所以，所以 谱密度计算谱密度计算：(1)(1)直接求取法：直接求取法：根据谱密度定义式：(2)(2)由相关函数求由相关函数求谱谱密度：密度：利用相关函数 大于一定值为0 这一特点求。典型谱密度：典型谱密度：1.指数相关随机过程的谱密度：指数相关随机过程的谱密度：实际系统中这一类随即过程占大多数，实际也比价好理解，即 相关数按时间规律指数衰减 2.常值谱密度常值谱密度因为，而 若（常数），则，所以，即能量无限，所以常讲谱密度函数不能开口就是这个道理，所以白噪声不存在。实际上当谱密度很宽时，超过系统工作频带范围超过系统工作频带范围就认为白自噪声，

7、在没有时，也用字噪声代替，但一般提取谱密度的方法有三种方法有三种：(1)试验数据(2)估算（机理分析）(3)(3)常值谱密度（白噪声）或用符号运算。均方误差：均方误差：对于随机信号系统的性能分析用均方差。系统输入输出关系系统输入输出关系:所以:谱密度与相关函数的关系：谱密度与相关函数的关系：所以所以系统的等效带宽：系统的等效带宽：白噪声是指在整个频率上都有相同强度的频率特性的噪声，实白噪声是指在整个频率上都有相同强度的频率特性的噪声，实际应用时将频率为常值，带宽大大超过系统带宽的噪声称为白噪声，际应用时将频率为常值，带宽大大超过系统带宽的噪声称为白噪声，常用此来对系统进行估算。常用此来对系统进行估算。常值谱密度常值谱密度 ：实际上当谱密度很宽时，超过系统工作频带范围就认为白自噪声，实际上当谱密度很宽时，超过系统工作频带范围就认为白自噪声，在没有时，也用白噪声代替在没有时，也用白噪声代替