元组关系演算(补充2).ppt

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1、2.5 关 系 演 算2.5.1 元组关系演算2.5.2 域关系演算12/20/202212.4 关系演算 n关系演算以数理逻辑中的谓词演算为基础比较谓词、包含谓词IN存在谓词EXISTS常见的谓词如下表所示 12/20/20222n种类：按谓词变元不同分类1.元组关系演算：以元组变量作为谓词变元的基本对象 元组关系演算语言ALPHA2.域关系演算：以域变量作为谓词变元的基本对象 域关系演算语言QBE12/20/20223元组关系演算(1)n 在元组关系演算（Tuple Relational Calculus）中，元组关系演算表达式简称为元组表达式，其一般形式为 t|P（t）（元组成为谓词变元

2、）n 其中，t是元组变量，表示一个元数固定的元组；n P是公式，在数理逻辑中也称为谓词，也就是计算机语言中的条件表达式。n t|P（t）表示满足公式P的所有元组t的集合。12/20/20224元组关系演算(2)n在元组表达式中，公式由原子公式组成。n定义2.4 原子公式（Atoms）有下列三种形式：R（s）siuj sia或auj。（R是关系，s和u是元组，a是常量）n在一个公式中，如果元组变量未用存在量词或全称量词符号定义，那么称为自由元组变量（Free），否则称为约束元组变量（Bound）。12/20/20225元组关系演算(3)n定义2.5 公式（Formulas）的递归定义如下：每个原

3、子是一个公式。其中的元组变量是自由变量。如果P1和P2是公式，那么P1、P1P2、P1P2和 P1P2也都是公式。如果P1是公式，那么(s)(P1)和(s)(P1)也都是公式。公式中各种运算符的优先级从高到低依次为：，和，和，。在公式外还可以加括号，以改变上述优先顺序。公式只能由上述四种形式构成，除此之外构成的都不是公式。12/20/20226元组关系演算(4)n例例2.162.16 图图2.202.20的（的（a a）、（）、（b b）是关系是关系R R和和S S，（，（c c）（）（g g）分别是下面分别是下面五个元组表达式的值五个元组表达式的值 图2.20 元组关系演算的例子 R1=t|

4、S（t）t12 R2=t|R（t）S（t）R3=t|（u）（S（t）R（u）t3u1）R5=t|（u）（v）（R（u）S（v）u1v2t1=u2t2=v3t3=u1）12/20/20227元组关系演算(5)n 在元组关系演算的公式中，有下列三个等价的转换规则：P1P2等价于(P1P2)；P1P2等价于（P1P2）。（s）（P1（s）等价于(s)（P1（s）；（s）（P1（s）等价于(s）（P1（s）。P1P2等价于 P1P2。12/20/20228元组关系演算(6)n关系代数表达式到元组表达式的转换例2.17 RS可用 t|R（t）S（t）表示；R-S可用 t|R（t）S（t）表示；RS可 用

5、 t|（u）（v）（R（u）S(V)t1=u1 t2=u2t3=u3t4=v1 t5=v2 t6=v3）表示。设投影操作是2,3（R），那么元组表达式可写成：t|(u)（R（u）tl=u2t2=u3）F（R）可用 t|R(t)F表示，F是F的等价表示形式。譬如 2=d（R）可写成 t|（R（t）t2=d）。12/20/2022912/20/202210元组关系演算的例子 n例例2.162.16 图图2.202.20的（的（a a）、（）、（b b）是关系是关系R R和和S S，（，（c c）（）（g g）分别是下面分别是下面五个元组表达式的值五个元组表达式的值 图2.20 元组关系演算的例子

6、R1=t|S（t）t12 R2=t|R（t）S（t）R3=t|（u）（S（t）R（u）t3u1）R5=t|（u）（v）（R（u）S（v）u1v2t1=u2t2=v3t3=u1）12/20/202211元组关系演算语言ALPHAn由E.F.Codd提出INGRES所用的QUEL语言是参照ALPHA语言研制的n语句检索语句GET更新语句PUT，HOLD，UPDATE，DELETE，DROP12/20/202212元组关系演算语言ALPHAn检索操作 GETGET工作空间名（定额）（表达式1）：操作条件 DOWN/UP 表达式2n插入操作建立新元组-PUTn修改操作HOLD-修改-UPDATEn删除

7、操作HOLD-DELETE12/20/2022132.4 关 系 演 算n2.4.1 元组关系演算n2.4.2 域关系演算12/20/202214域关系演算n域关系演算的查询表达式为：|(x1,x2,xn)，其中x1,x2,xn代表域变量，代表演算公式，是由关系、域变量、常量及运算符组成的公式。n域关系演算的结果是符合给定条件的域变量值序列的集合，也就是一个关系。n域关系演算以元组变量的分量，即域变量，作为谓词变元的基本对象。12/20/202215域关系演算n域关系演算的结果是符合给定条件的域变量值序列的集合，也就是一个关系。n域关系演算以元组变量的分量，即域变量，作为谓词变元的基本对象。12/20/202216域关系演算域演算的原子公式有以下两种形式：R(x1xk)，R是k元关系，每个xi是常量或域变量。xy，其中x，y是常量或域变量，但至少有一个是域变量，是算术比较运算符。12/20/202217