数学选修2-1期末考试卷及答案.pdf

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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！-1-高二数学选修 2-1 期末考试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 10 小题,满分 50 分）1、对抛物线,下列描述正确的是 A、开口向上,焦点为 B、开口向上，焦点为 C、开口向右，焦点为 D、开口向右，焦点为 2、已知 A 和 B 是两个命题，如果 A 是 B 的充分条件，那么是的 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 3、在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，M 为 AC 与 BD 的交点，若，则下列向量中与相等的向量是 A、B、C、D、4、椭圆的一个焦

2、点是，那么实数的值为 A、B、C、D、5、空间直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点 A(3,1，0),B（-1，3,0），若点 C 满足=+,其中，R，+=1，则点 C 的轨迹为 A、平面 B、直线 C、圆 D、线段 6、已知=（1,2，3）,=（3，0,-1），=给出下列等式:=其中正确的个数是 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 7、设，则方程不能表示的曲线为 A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、圆 8、已知条件 p：2，条件 q：-5x-60，则 p 是 q 的 A、充分必要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分又不必要条件 9、已知函数 f(x）=，

3、若,则 k 的取值范围是 A、0k B、0k C、k D、0k 10、下列说法中错误的个数为 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；若一个命题的否命题为假,则它本身一定为真；是的充要条件；与是等价的;“”是“”成立的充分条件。A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（每小题 6 分，共 6 小题,满分 36 分）11、已知,(两两互相垂直)，那么=。12、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为:13、在中，边长为，、边上的中线长之和等于若以边中点为原点，边所在直线为轴建立直角坐标系，则的重心的轨迹方程为：14、已知 M1（2，5，-3)，M2（3，2,-5)，设在线段 M1M2的一点 M

4、满足=，则向量的坐标为 。欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！-2-15、下列命题 命题“事件 A 与 B 互斥是“事件 A 与 B 对立的必要不充分条件.“am2bm2”是“am1 的解集为 R，命题 q：f（x）=（52m）x是减函数,若 p 或 q 为真命题，p 且 q 为假命题,求实数 m 的取值范围.19、（本题满分 15 分)如图，在平行六面体 ABCDA1BC1D1中，O 是 B1D1的中点，求证:B1C面 ODC1.20、（本题满分 15 分）直线：与双曲线：相交于不同的、两点 （1）求 AB 的长度；（2)是否存在实数

5、，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？若存在，求出的值;若不存在，写出理由 21、(本题满分 15 分)如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1底面ABC 中，CA=CB=1，BCA=90，棱 AA1=2M，N 分别是 A1B1，A1A 的中点.（1)求的长度；（2）求 cos（,）的值；（3)求证：A1BC1M。参考答案 一、选择题(每小题 5 分,共 10 小题，满分 50 分)1、B 2、C 3、A 4、D 5、B 6、D 7、C 8、B 9、A 10、C 二、填空题（每小题 6 分，共 6 小题，满分 36 分）11、65 12、13、(）14、15、16、三、解答题(共六小题，满分 74

6、 分)17、(本题满分 14 分）解：若方程有一正根和一负根，等价于 a0 若方程有两负根,等价于 0a1 综上可知，原方程至少有一负根的必要条件是 a0 或 0a1 由以上推理的可逆性,知当 a0 时方程有异号两根;当 0a1 时，方程有两负根.故 a0 或 0a1 是方程 ax2+2x+1=0 至少有一负根的充分条件。所以 ax2+2x+1=0（a0）至少有一负根的充要条件是 a0 或 0a1 18、（本题满分 15 分）解：不等式|x11 即 q 是真命题，m2 由于 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题 故 p、q 中一个真，另一个为假命题 因此，1m2 19、（本题满分 15 分）证明：设，则 20、（本题满分 15 分）联立方程组消去 y 得,因为有两个交点，所以，解得。(1）.（2）由题意得 整 理得 21、（本题满分 15 分）如图,解:以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。（1）依题意得出；（2）依题意得出=（3）证明：依题意将