27.4正多形和圆课件边.ppt

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1、观观 察察观观 察察初中数学华师大版九年级下册初中数学华师大版九年级下册27.4 27.4 正多边形和圆正多边形和圆嵩县城关一中嵩县城关一中 金金 芮芮1.1.了解正多边形的有关概念，正多边形和了解正多边形的有关概念，正多边形和 圆的关系。圆的关系。2.2.理解并掌握正多边形半径、边长、边心理解并掌握正多边形半径、边长、边心 距、中心角之间的关系，并能应用它们距、中心角之间的关系，并能应用它们 进行有关的计算进行有关的计算。3.会用正多边形和圆的关系画正多边形。会用正多边形和圆的关系画正多边形。学习目标学习目标探究活动一探究活动一:正多边形的轴对称性正多边形的轴对称性1 1 1 1.请将手中的

2、正多边形对折，判断他们是否请将手中的正多边形对折，判断他们是否 为轴对称图形。为轴对称图形。2.2.画出手中正多边形的所有对称轴。画出手中正多边形的所有对称轴。3.3.观察并回答：正观察并回答：正n n边形有边形有 条对称轴，且条对称轴，且交于交于 点点.4.4.用刻度尺度量对称轴交点到正多边形各顶用刻度尺度量对称轴交点到正多边形各顶点的距离。点的距离。思考思考：到对称轴交点的距离都相等的正多边到对称轴交点的距离都相等的正多边形的各顶点都在一个什么样的图形上？形的各顶点都在一个什么样的图形上？同理同理：由对称轴交点到正多边形各边的距离：由对称轴交点到正多边形各边的距离相等，我们还能画出一个什么

3、样的圆？相等，我们还能画出一个什么样的圆？结结 论论任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。这两个圆是同心圆。温馨提示温馨提示任意三角形都有外接圆和内切圆，他们不一定任意三角形都有外接圆和内切圆，他们不一定是同心圆。是同心圆。边数大于边数大于3的任意多边形不一定有外接圆和内的任意多边形不一定有外接圆和内切圆。切圆。任何任何正正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。这两个圆是同心圆。探究活动二：正多边形的相关计算探究活动二：正多边形的相关计算自学课本自学课本自学课本自学课本65656565至

4、至至至66666666页，回答以下问题。页，回答以下问题。页，回答以下问题。页，回答以下问题。1.1.1.1.什么叫正多边形的中心、中心角、半径、边心什么叫正多边形的中心、中心角、半径、边心什么叫正多边形的中心、中心角、半径、边心什么叫正多边形的中心、中心角、半径、边心距？距？距？距？2.2.2.2.画出手中正多边形所有的半径，数一数他们把画出手中正多边形所有的半径，数一数他们把画出手中正多边形所有的半径，数一数他们把画出手中正多边形所有的半径，数一数他们把正多边形分成了多少个全等的等腰三角形？正多边形分成了多少个全等的等腰三角形？正多边形分成了多少个全等的等腰三角形？正多边形分成了多少个全等

5、的等腰三角形？3.3.3.3.再再再再做出所有的边心距做出所有的边心距做出所有的边心距做出所有的边心距，把正把正把正把正n n n n边形分成边形分成边形分成边形分成 个全等个全等个全等个全等的直角三角形。的直角三角形。的直角三角形。的直角三角形。4.4.4.4.算出每个中心角的度数。正算出每个中心角的度数。正算出每个中心角的度数。正算出每个中心角的度数。正n n n n边形的中心角边形的中心角边形的中心角边形的中心角 。思考思考思考思考：正多边形的边长、半径、边心距、中心角正多边形的边长、半径、边心距、中心角正多边形的边长、半径、边心距、中心角正多边形的边长、半径、边心距、中心角之间有什么关

6、系？之间有什么关系？之间有什么关系？之间有什么关系？小组合作：小组合作：小组合作：小组合作：完成例完成例完成例完成例1 1 1 1后回答思考中的问题。后回答思考中的问题。后回答思考中的问题。后回答思考中的问题。EFCD.O O中心角中心角半径半径R R边心距边心距r r正多边形的中心正多边形的中心正多边形的中心正多边形的中心:正多边正多边正多边正多边形的外接圆的圆心形的外接圆的圆心形的外接圆的圆心形的外接圆的圆心.正多边形的半径正多边形的半径正多边形的半径正多边形的半径:外接外接外接外接圆的半径圆的半径圆的半径圆的半径.正多边形的中心角正多边形的中心角正多边形的中心角正多边形的中心角:正多边正

7、多边正多边正多边形每一条边所对的圆心角形每一条边所对的圆心角形每一条边所对的圆心角形每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：正多边形的边心距：正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心中心中心中心到正多边形的一边的距离到正多边形的一边的距离到正多边形的一边的距离到正多边形的一边的距离.正多边形有关的概念正多边形有关的概念探究活动二探究活动二ABM例例1 1、如图，有一个亭子，它的地基是、如图，有一个亭子，它的地基是半径为半径为4m4m的正六边形，求地基的周长的正六边形，求地基的周长和面积。和面积。OFABCDEP典型例题典型例题亭子的周长亭子的周长 L=6L=64=24(m)4=24(m)FAD

8、E.O O O OB BC CrR=4R=4P P方法小结方法小结有关正多边形的计算，一般要作出他的半径有关正多边形的计算，一般要作出他的半径或边心距为辅助线，从而将问题转化为解直或边心距为辅助线，从而将问题转化为解直角三角形的问题。角三角形的问题。怎样由圆得到一个正五边形？怎样由圆得到一个正五边形？OABCDE1 1、五等分圆周；、五等分圆周；2 2、顺次连接五个、顺次连接五个分点分点。怎样证明它是正五边形？怎样证明它是正五边形？探探 究究 活活 动动 三：画正多边形三：画正多边形把圆分成把圆分成n n（n n大于大于2 2）等份，依次）等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆连结各分点所得的多边形是这个圆的一个内接正的一个内接正n n边形。边形。方法小结方法小结1.1.正多边形和圆的关系正多边形和圆的关系2.正多边形的有关计算正多边形的有关计算归纳总结归纳总结 谢谢合作！谢谢合作！