中考复习平移与旋转3.ppt

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1、第三讲第三讲 中心对称和中心对称图形中心对称和中心对称图形12/19/202212/19/2022 看上面几幅画面，给你什么样的视觉，你看上面几幅画面，给你什么样的视觉，你有何感想？有何感想？一、情境导入一、情境导入 回顾旧知回顾旧知1、中心对称的概念。、中心对称的概念。2、议一议：你能从演示中得出成、议一议：你能从演示中得出成中心对称的两个图形的性质吗？中心对称的两个图形的性质吗？把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心个点成中心对称，该点

2、叫做对称中心.12/19/2022定理一、关于中心对称的两个图定理一、关于中心对称的两个图形全等形全等 ABC A1B1C1 二、研讨归纳，及时总结二、研讨归纳，及时总结定理二：关于中心对称的两个图形，定理二：关于中心对称的两个图形，定理二：关于中心对称的两个图形，定理二：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，对称点连线都经过对称中心，对称点连线都经过对称中心，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。并且被对称中心平分。并且被对称中心平分。并且被对称中心平分。如如如如A A和和和和A A1 1的连线经过的连线经过的连线经过的连线经过OO点，点，点，点，且且且且OAOAOA1O

3、A1。12/19/2022如图三角形如图三角形ABC，你你能作出三角形能作出三角形ABC，关于关于D点的对称图形点的对称图形吗？吗？三、问题解决，把握要点三、问题解决，把握要点ABCD定理二的逆定理：如果定理二的逆定理：如果定理二的逆定理：如果定理二的逆定理：如果两个图形的对应点连线两个图形的对应点连线两个图形的对应点连线两个图形的对应点连线都经过一个点，并且被都经过一个点，并且被都经过一个点，并且被都经过一个点，并且被这一点平分，那么这两这一点平分，那么这两这一点平分，那么这两这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。个图形关于这一点对称。个图形关于这一点对称。个图形关于这一点对称。思路点播

4、：思路点播：类比关于轴对称两个图类比关于轴对称两个图形的作法要做图形对称，先在图形形的作法要做图形对称，先在图形上选取决定图形形状的特殊点，作上选取决定图形形状的特殊点，作出点的对成就可得出图形的对称。出点的对成就可得出图形的对称。12/19/20221、已知四边形、已知四边形ABCD和和O点，画一个四边形，使点，画一个四边形，使它与已知的四边形关于它与已知的四边形关于点点O对称。对称。四、尝试解决、形成能力四、尝试解决、形成能力练一练练一练12/19/20223.3.（20052005河南）下列河南）下列图图中，不是中心中，不是中心对对称称图图形的是（形的是（）A2.(2003河南省河南省)

5、下列图形中，既是轴对称图形又是下列图形中，既是轴对称图形又是 中心对称图形的是中心对称图形的是 ()12/19/2022D4.下列图形中是中心对称而不是轴对称的是下列图形中是中心对称而不是轴对称的是()A.角角 B.等腰梯形等腰梯形 C.等腰三角形等腰三角形 D.平行四边形平行四边形5.(2004上上海海、天天津津)在在下下列列图图形形中中，既既是是轴轴对对称称图图形形，又是中心对称图形的是又是中心对称图形的是 ()C（A A）（D D）（C C）（B B）12/19/2022【例例1】如在三角形如在三角形ABC中，中，AD为三角形为三角形BC边的中线，边的中线，且且AB5，AC7，试求三角形

6、中线试求三角形中线AD的取值范围。的取值范围。五、综合运用，迁移创新五、综合运用，迁移创新E解：解：延长延长AD到到E，使，使DEAD，连结，连结CE，ADADDEDE，ADBADB CDE，BDBDDCDC。三角形三角形ABDABD三角形三角形ECDECD，ABEC。因此在三角形因此在三角形AEC中，设中，设ADx,则则AE 2x,CE=5,AC=7,根据三角形的性质得根据三角形的性质得 5+72x 2x+57 2x+75 解得解得1X6。12/19/2022【例例2】如图所示，在一块平行四边形的稻田里有一圆形如图所示，在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池，为了给稻田注水，并使稻田里的水量

7、趋于均匀，的水池，为了给稻田注水，并使稻田里的水量趋于均匀，现要从水池引一条笔直的水渠现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计水渠的宽度忽略不计)，请，请你设计一种方案，使水渠两侧的稻田面积相等，并说明你你设计一种方案，使水渠两侧的稻田面积相等，并说明你的理由的理由.作平行四边形的对角线交于作平行四边形的对角线交于点点A，再作出圆的圆心再作出圆的圆心O，过过O，A作直线分别和平作直线分别和平行四边形的一边交于行四边形的一边交于B点点，和圆交于，和圆交于D点，沿点，沿BD挖挖水渠即可水渠即可.五、综合运用，迁移创新五、综合运用，迁移创新12/19/20221、数学是有用的数学，中心对称的知

8、识和方法在实践中，在学习中有着广泛的应用如用对称的观点进行图案的设计。2、作图形的中心对称图形的关键是：找决定图形形状的点的中心对称点。3、解题时若有中点可尝试用中心对称的思想去解决六、总结提高，形成规律六、总结提高，形成规律12/19/2022三种对称的区别与联系三种对称的区别与联系轴对称轴对称旋转对称旋转对称中心对称中心对称相同点相同点不不同同点点图形的形状、大小没有改变图形的形状、大小没有改变有一条直线为有一条直线为对称轴对称轴有一个点为对有一个点为对称中心称中心有一个点为对有一个点为对称中心称中心一个图形沿某一个图形沿某条直线在空中条直线在空中翻转翻转180后与后与另一图形重合另一图形重合一个图形绕某一个图形绕某点在平面内旋点在平面内旋转一个角度后转一个角度后与自身重合与自身重合一个图形绕某一个图形绕某点在平面内旋点在平面内旋转转180后与另后与另一图形重合一图形重合对称点的连线对称点的连线被对称轴垂直被对称轴垂直平分平分对称点到对对称点到对称中心的距称中心的距离相等离相等对称点的连线经对称点的连线经过对称中心，并过对称中心，并被其平分被其平分全等变换12/19/202212/19/2022