19.2--2 菱形.ppt

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1、19.3 -2 菱形菱形烈山区实验中学烈山区实验中学 张思良张思良什么叫矩形？什么叫矩形？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？性质性质1、平行四边形的对边相等、平行四边形的对边相等性质性质2、平行四边形的对角相等、平行四边形的对角相等性质性质3、平行四边形的对角线互相平分、平行四边形的对角线互相平分由平行四边形定义知平行四边形的对边平行由平行四边形定义知平行四边形的对边平行平行四边形具有不稳定性平行四边形具有不稳定性什么叫菱形呢？什么叫菱形呢？有一组邻边相等的有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形叫做菱形.菱形

2、除了具有一般平行四边形的性质外，它菱形除了具有一般平行四边形的性质外，它的边、对角线还具有哪些特殊性质呢？说明理由的边、对角线还具有哪些特殊性质呢？说明理由.ABCD 由菱形的定义易知由菱形的定义易知菱形与平行四边形间关菱形与平行四边形间关系是系是 .菱形菱形平行四边形平行四边形特殊与一般的关系特殊与一般的关系因为菱形是平行四边形，因为菱形是平行四边形，又因为菱形的邻边也相等，又因为菱形的邻边也相等，所以它的对边相等，所以它的对边相等，所以菱形的四边都相等所以菱形的四边都相等.菱形的特性菱形的特性1 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.ABCD如右图，如右图，四边形四边形ABCD是菱形是菱形

3、AB=BC=CD=AD()菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.例例1 已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCD是菱形是菱形,对角线对角线AC、BD 交于点交于点O.求证：求证：ACBD.证明：证明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形又又 OB=OD()AB=AD()ACBD()BAO=DAO=0.5BAD菱形的特性菱形的特性2 菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直，并且并且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角.根据菱形的性质根据菱形的性质2回答：回答：1 菱形是轴对称图形吗？菱形是轴对称图形吗？2 菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为a、b，菱形，菱形的面积能

4、用的面积能用a、b表示吗？表示吗？ABCD 例例2.2.已知菱形的两条对角线长分别为已知菱形的两条对角线长分别为a a，b b，求菱形的面积求菱形的面积(1)用含用含a，b的代数式表示菱形的代数式表示菱形ABCD的面积的面积S；(2)若若a=6，b=8，求它的面积和周长，求它的面积和周长 解：解：(1)(1)如图，设菱如图，设菱形的两条对角线形的两条对角线ACAC，BDBD相交相交于点于点O O ，ACAC=a a，BDBD=b b 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AC BD()菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 S菱形菱形ABCD=S ABD+S CBD=0.5ab 能用文字叙述能用

5、文字叙述这个结论吗？这个结论吗？菱形的面积等于其对菱形的面积等于其对角线长的乘积的一半角线长的乘积的一半 例例2 2 已知菱形的两条对角线长分别为已知菱形的两条对角线长分别为a a，b b，求菱形的面积求菱形的面积(1)用含用含a，b的代数式表示菱形的代数式表示菱形ABCD的面积的面积S；(2)若若a=6，b=8，求它的面积和周长，求它的面积和周长 解：解：(2)(2)由由(1)(1)易求面积易求面积 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AC BD()菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直 C菱形菱形ABCD=4AD=20又又OA=0.5AC=3,OB=0.5BD=4AOD=900 AD=56

6、0尝试练习：尝试练习：2菱形的周长是菱形的周长是16cm16cm，则菱形的边长是，则菱形的边长是_cm_cm，如果一内角为如果一内角为6060，则菱形的面积是，则菱形的面积是_cm_cm2 242241 1菱形的一条对角线长等于边长，则菱形的两邻菱形的一条对角线长等于边长，则菱形的两邻角的度数是角的度数是_60和和120ADBCE3菱形的边长是菱形的边长是1 13 3cmcm，它，它的一条对角线的一条对角线BD=10cm,BD=10cm,对对角线角线AC=AC=cmcm，菱形的面积，菱形的面积是是=.24120cm2达标测评：达标测评：2菱形的面积为菱形的面积为80cm80cm2 2，高等于高

7、等于8cm，则菱形的，则菱形的周长为周长为 cm.401 1菱形具有而平行四边形不具有的性质是菱形具有而平行四边形不具有的性质是:():()(A)(A)对角线互相平分对角线互相平分 (B)(B)对角线相等对角线相等(C)(C)对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等 (D)(D)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角D3 3菱形是菱形是_ _图形，有图形，有 _条对称轴条对称轴轴对称轴对称两两两条对角线所在的直线是它的对称轴两条对角线所在的直线是它的对称轴4菱形的对角线长分别是菱形的对角线长分别是6cm6cm和和8cm8cm则菱形的则菱形的面积是面积是

8、_边长是边长是_3424cm25变式题变式题2 2：若条件不变，则对角线交点到任一边：若条件不变，则对角线交点到任一边的距离是的距离是_cm_cmM变式题1：若条件不变，则一组对边之间的距若条件不变，则一组对边之间的距离是离是 cmcm(即求菱形的即求菱形的高高)5cmHN你有什么收获，还有什么疑惑？你有什么收获，还有什么疑惑？作业作业P97 6、7 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的特性菱形的特性1 菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.菱形的特性菱形的特性2 菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直，又学会一种求菱形面积的方法又学会一种求菱形面积的方法菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形