8.5乘法公式.ppt

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1、8.58.5乘法公式乘法公式乘法公式乘法公式（第一课时（第一课时（第一课时（第一课时 平方差公式）平方差公式）平方差公式）平方差公式）回忆旧知回忆旧知:1.运算性质运算性质:(a am m)n=(ab)n n=2.口算口算:(1)(-a)3=(2)(-3x3)2=(3)(a+b)(c-d)=3.填空填空 符号符号“+-”既可看成既可看成()符号，又可看成符号，又可看成()符号符号amna an nb bn n-a39x6ac-ad+bc-bd性质性质运算运算学习目标：学习目标：1.会推导平方差公式，理解平方差公式的会推导平方差公式，理解平方差公式的几何意义，体会数形结合的思想方法。几何意义，体

2、会数形结合的思想方法。2.掌握平方差公式，灵活运用平方差公式掌握平方差公式，灵活运用平方差公式进行有关计算，提高运算能力。进行有关计算，提高运算能力。新授：新授：一起探究一起探究1.计算计算:（1）(x+1)(x-1)=(2)(a+2)(a-2)=(3)(2x+1)(2x-1)=(4)(a+b)(a-b)=2.上面四个式子中，两个乘式之间有什么特点？上面四个式子中，两个乘式之间有什么特点？3.乘积合并同类项后是几项式，这个多项式有什么特点乘积合并同类项后是几项式，这个多项式有什么特点？X2-1a2-44x2-1a2-b2(x2-12)(a2-22)(2x)2-12 两个数的和与这两个数的差两个

3、数的和与这两个数的差 的积，等于这两个数的平方差的积，等于这两个数的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式 如如图，在一个边长为图，在一个边长为a的正方形中，的正方形中，剪去一个边长为剪去一个边长为b的小正方形，再将余的小正方形，再将余下的部分剪拼成一个长方形下的部分剪拼成一个长方形 （1）两个图形（着色部分）的面积之间有什么关系？）两个图形（着色部分）的面积之间有什么关系？（2）请你结合图形对平方差公式请你结合图形对平方差公式（a+b）(a-b)=a2-b2进行解释进行解释abbaaba-ba2-b2(a+b)(a-b)=例：计算例：计算（1）（）（2x+y)(2x-y）（2）（）

4、（x+5y)(x-5y）（3）（）（-5a2+3b2)(-5a2-3b2）能力提升：能力提升：判断式子判断式子(5a 7b)(5a 7b)能否用平能否用平方差公式进行计算？如果能，请计算方差公式进行计算？如果能，请计算出结果出结果(a+b)(a-b)相同的项相同的项互为相反的项互为相反的项 (5a-7b)(-5a-7b)相同的项相同的项互为相反的项互为相反的项=(-7b+5a)(-7b-5a)加减负负=(-7b)2-(5a)2=49b2-25a2 判断两个多项式相乘能否用平方差公式进判断两个多项式相乘能否用平方差公式进行计算的方法：行计算的方法：1.判断时要把两个多项式中每项前的符号都看成判断

5、时要把两个多项式中每项前的符号都看成性质符性质符号号，如果两个多项式中既有，如果两个多项式中既有相同的项相同的项，又有，又有互为相反的互为相反的项项，则一定能用平方差公式进行计算，则一定能用平方差公式进行计算.这时要把这时要把相同的相同的项项写在每个多项式的写在每个多项式的第一项第一项，互为相反的项互为相反的项写在写在第二项第二项，这样就写成了这样就写成了(a+b)(a-b）的）的形式形式.2.利用平方差公式计算时，每个多项式中两项之间的符利用平方差公式计算时，每个多项式中两项之间的符号看成号看成运算符号运算符号，首项前如果有符号则看成性质符号，首项前如果有符号则看成性质符号判断下列各题哪些能

6、用平方差公式进行计算？判断下列各题哪些能用平方差公式进行计算？（1)(3x-2y)(3y+2x)（2)(3a+4b)(4b-3a）（3)(-a2-b2)(-a2+b2)(4)(2m-3n)(-2m-3n）（5)(a-b)(-b-a)(6)(x+2y)(-2y+x）（7)(-3a3+4b2)(-4b2-3a3)(8)(a-2b)(2b-a）火眼金睛火眼金睛1、若(-7m+A)(4n+B)=16n2-49m2则A=()B=()超越自我超越自我4n7m同学们，要学会逆用平方差公式哟！2、已、已知知：(x+y)2=1 (x-y)2=49 求求xy的值的值1、这里分别把这里分别把”x+y”、”x-y”看

7、作一个看作一个整体，运用整体思想求解整体，运用整体思想求解2、逆用平方差公式、逆用平方差公式1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2即两个数的和与 这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，既会正着用，也会逆着用2、判断两个多项式相乘能否用平方差公式的方法：先看成性质符号，再看成运算符号1、计算：（每题、计算：（每题2分，共分，共4分）分）(1)(5x+y)(5x-y）（2）(3m-2n)(-3m-2n)（3)(4a+3b)(-3b+4a)(4)(a-b)(-b-a)2、用平方差公式进行计算：（每题、用平方差公式进行计算：（每题2分，共分，共4分）分）(1)395405 (2)49.850.2 3、解方程：（、解方程：（3分）分）8x2+x-2(2x-3)(2x+3)=1考考你：考考你：答案：答案：1、(1)25x2-y2 (2)4n2-9m2 (3)16a2-9b2 (4)b2-a22、(1)159975 (2)2499.963、x=-17 作业作业：习题习题A组组2、3、4题题,B组组2题题