人教版八年级数学上册课件等腰三角形.ppt

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1、16.3等腰三角形等腰三角形下面这些图形给我们什么印象？下面这些图形给我们什么印象？什么是等腰三角形，结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。ABC 1 1、掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个、掌握等腰三角形性质定理和这个定理的两个 推论。推论。目标目标2 2、理解等腰三角形性质定理的证明过程，并探、理解等腰三角形性质定理的证明过程，并探 索辅助线的规律。索辅助线的规律。3 3、初步学会分析几何证明的思路，从而提高学、初步学会分析几何证明的思路，从而提高学 生逻辑能力及分析问题，解决问题的能力。生逻辑能力及分析问题，解决问题的能力。等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理等腰三

2、角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理题设：等腰三角形题设：等腰三角形结论：两个底角相等结论：两个底角相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）推论推论1 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。直于底边。推论推论1 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。直于底边。由推论得由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的

3、高互相重合。的中线，底边上的高互相重合。推论推论1 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂 直于底边。直于底边。由推论得由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。的中线，底边上的高互相重合。等腰三角形等腰三角形 平分底边平分底边顶角平分线顶角平分线 垂直于底边垂直于底边等腰三角形等腰三角形 平分顶角平分顶角底边上的中线底边上的中线 垂直于底边垂直于底边等腰三角形等腰三角形 平分顶角平分顶角底边上的高底边上的高 平分底边平分底边推论推论2 2：等腰三角形的各角都相等，并且：等腰三角形的各角都相等，并且

4、每一个角都等于每一个角都等于6060。推论推论2 2：等腰三角形的各角都相等，并且：等腰三角形的各角都相等，并且每一个角都等于每一个角都等于6060。已知：如图房屋的顶角已知：如图房屋的顶角BAC=100BAC=100,过屋顶过屋顶A A的立的立柱柱ADBCADBC，屋椽屋椽AB=ACAB=AC。求顶架上求顶架上B,B,C,C,BAD,BAD,CADCAD的度数。的度数。ACBD例例1：一、等腰三角形的性质定理：一、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等两个推论：两个推论：、等腰三角形顶角的平分线平分底边等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。并且垂直于底

5、边。、等边三角形的各角都相等，并且每等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于一个角都等于60。二、运用定理和推论解决有关问题。二、运用定理和推论解决有关问题。小结小结 1 1、怎样从等腰三角形的性质定理得出推论：怎样从等腰三角形的性质定理得出推论：等腰三角形的每一个锐角都等于等腰三角形的每一个锐角都等于4545度。度。2 2、如果等腰三角形的一个底角等于如果等腰三角形的一个底角等于7575度，度，那么它的顶角等于多少度？那么它的顶角等于多少度？3 3、等腰直角三角形的斜边上的高分成两个等腰直角三角形的斜边上的高分成两个角，求这两个角的度数角，求这两个角的度数？课堂检测课堂检测 根据等腰三角形

6、性质定理的推论，根据等腰三角形性质定理的推论，在三角形在三角形ABC中，中，AB=AC时，时，a AD BC，=，=.b AD是中线是中线 ，=.c AD是角平分线是角平分线 ，=.填空填空BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCD已知，已知，ABCABC是等边三角形，是等边三角形，ADAD是高，画出是高，画出图形，说出图中图形，说出图中 BADBAD、BACBAC、B B、CC的度数。的度数。解答题解答题1、证明等腰三角形的性质定理还有那些证明等腰三角形的性质定理还有那些 方法？方法？2、已知、已知AB=AC,BDAB=AC,BD AC,AC,求证求证:DBC=-ADBC=-A12思考题思考题