第12章 光的干涉.ppt

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1、首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出第第1212章章 光的干涉光的干涉12.1 12.1 光源光的相干性光源光的相干性12.2 12.2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验 12.3 12.3 光程与光程差光程与光程差12.4 12.4 薄膜干涉薄膜干涉12.5 12.5 劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环牛顿环12.6 12.6 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪1首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出肥皂膜的肥皂膜的 干干 涉涉（Interference of light）2首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 光学光学-研究研究 光的现象光的现象;光的本性光的本性;光与物质的相互作用

2、光与物质的相互作用.2020世纪世纪6060年代激光问世后，光学有了年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了飞速的发展，形成了非线性光学非线性光学等现代光学。等现代光学。几何光学：几何光学：以光的直线传播规律为基础，以光的直线传播规律为基础，研究各种光学仪器的理论。研究各种光学仪器的理论。量子光学：量子光学：以光的量子理论为基础，以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。研究光与物质相互作用的规律。波动光学：波动光学：以光的电磁波本性为基础，以光的电磁波本性为基础，研究传播规律，特别是干涉、研究传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。衍射、偏振的理论和应用。3首首 页页 上上

3、页页 下下 页页退退 出出12-1 光源的相干性光源的相干性一一.光源光源（light source）光源的最基本发光单元是分子、原子。光源的最基本发光单元是分子、原子。=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射波列波列波列长波列长 L=c其持续时间大约是其持续时间大约是1010-8-8秒，发出的光波列的长度秒，发出的光波列的长度（L Lc c)大约是几米长；大约是几米长；4首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2.激光光源：激光光源：受激辐射受激辐射 =(E2-E1)/hE1 完全一样完全一样E21.普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立（同一原子先后发的光）同一原子先

4、后发的光）独立独立（不同原子发的光）（不同原子发的光）（传播方向，（传播方向，频率，频率，相位，相位，振动方向）振动方向）5首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出即，一个原子发出的光波列与另一个原子发出的光波列在频即，一个原子发出的光波列与另一个原子发出的光波列在频 率、位相、振动方向等毫无内在联系，彼此完全独立。率、位相、振动方向等毫无内在联系，彼此完全独立。大量原子的发光具有独立性，随机性。大量原子的发光具有独立性，随机性。白光白光 指大量热原子发出的光，其包含了波长在指大量热原子发出的光，其包含了波长在0.40.40.760.76 m m 范围内的一切可见光；范围内的一切可见光；光

5、的振动位相包含了光的振动位相包含了0 02 2 内的一切值，内的一切值，振动方向相对于传播方向是对称分布的。振动方向相对于传播方向是对称分布的。6首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 人们获取单色光的办法：人们获取单色光的办法：（i i）利用光通过棱镜的色散现象分取；利用光通过棱镜的色散现象分取；(ii)(ii)具有选择性吸收的物质制作滤光片；具有选择性吸收的物质制作滤光片；(iii)(iii)单色光源单色光源如钠光灯、镉灯、水银灯等如钠光灯、镉灯、水银灯等 (iv)(iv)激光光源。激光光源。二、光的单色性和光强二、光的单色性和光强1 1、光的单色性、光的单色性白光：白光：普通热光源

6、发出的是混色光。普通热光源发出的是混色光。单色光：单色光：指具有确定的单一频率的光。指具有确定的单一频率的光。光单色性的度量光单色性的度量 用谱线宽度度量。用谱线宽度度量。一束光，设其中心强度为一束光，设其中心强度为I0 0处的波长处的波长为为，则光强下降到则光强下降到I0 0/2/2 处所对应的两处所对应的两点处的波长差点处的波长差称之为称之为谱线宽度谱线宽度。7首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例如，非常艳的色布：例如，非常艳的色布：在在2-32-3；单色光源：单色光源：1-0.11-0.1；激光：激光：1010-8-8。光振动指的是电场强度随时间周期性地变化。光振动指的是电场强

7、度随时间周期性地变化。2.2.光强光强光学中常把电场强度光学中常把电场强度E E代表光振动，并把代表光振动，并把E E矢量称为光矢量。矢量称为光矢量。光的强度光的强度(即平均能流密度即平均能流密度)I IE E0 02 2 用谱线宽度来描述光的单色性，用谱线宽度来描述光的单色性，越小，单色性越好。越小，单色性越好。8首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出三、光的相干性三、光的相干性非相干叠加：非相干叠加：I=I1+I2（如两手电光柱叠加）如两手电光柱叠加）相干叠加相干叠加：I=II=I1 1+I+I2 2+2+21 1、波的相干性、波的相干性2 2、光的相干性、光的相干性 普通热光源：两

8、个独立的光源，或同一光源的不同部分发普通热光源：两个独立的光源，或同一光源的不同部分发出的光，不满足相干条件。出的光，不满足相干条件。单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光源的不同单色光源：两个独立的单色光源，或同一单色光源的不同部分发出的光，也不满足相干条件。部分发出的光，也不满足相干条件。9首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出设两束单色光在空间设两束单色光在空间某一点某一点的光矢量分别为的光矢量分别为E E1 1和和E E2 2，即，即理由如下：理由如下：该点的光矢量的合振幅为该点的光矢量的合振幅为在观察时间在观察时间内，人所感觉到的为光强内，人所感觉到的为光强I，10首首 页

9、页 上上 页页 下下 页页退退 出出故有故有 I=I1+I2 此即非此即非相干叠加相干叠加观察时间：指各种探测器的响应时间或分辨时间。观察时间：指各种探测器的响应时间或分辨时间。人眼约人眼约0.05s0.05s，现代快速光电记录器约现代快速光电记录器约10109 9s s，但都远远大但都远远大于光矢量的振动周期于光矢量的振动周期10101515s s。即利用探测器无法测定即利用探测器无法测定E E的瞬的瞬时值。时值。这说明可见光的振动周期很小这说明可见光的振动周期很小，典型典型 值内约包含值内约包含 5 5 10106 6 个振动周期。个振动周期。因此在观察时间因此在观察时间内内,经历了经历了

10、 0 02 2 的的 一切一切数值。数值。11首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 原则：将原则：将同一光源同一点发出的光波列同一光源同一点发出的光波列，即某个原子某次即某个原子某次发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。发出的光波列分成两束，使其经历不同的路径之后相遇叠加。方法：方法：分波面分波面杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，洛埃镜。杨氏双缝干涉，菲涅耳双棱镜，洛埃镜。分振幅分振幅薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿环）。薄膜干涉（劈尖干涉，牛顿环）。3.3.相干光的获得：相干光的获得：12首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出光的干涉现象光的干涉现象13首首 页页 上上 页页

11、 下下 页页退退 出出 一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉 1 1装置与现象装置与现象12-2 12-2 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验这两列波在空间发生重叠而产生干涉，这两列波在空间发生重叠而产生干涉，在屏幕上出现明暗相间在屏幕上出现明暗相间的条纹的条纹(平行于缝平行于缝s s1 1和和s s2 2)。的光波透过的光波透过S S1 1和和S S2 2两狭缝，两狭缝，由惠更斯原由惠更斯原理知，理知，S S1 1 和和S S2 2 可以看可以看成两个新的子波源；成两个新的子波源；普通普通单色平行光通过单色平行光通过狭缝狭缝S S(形成柱面形成柱面)；18011801年，英国人托马斯年，英国人托马

12、斯 杨首次从实验获得了两列相干的光波，杨首次从实验获得了两列相干的光波，观察到了光的干涉现象。观察到了光的干涉现象。S S1 1S S2 2S Sr r1 1r r2 2S S1 1S S2 2S S14首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片15首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2相干光获得的方法相干光获得的方法（分波面的方法）（分波面的方法）S S为一普通光源，大量分子、原子都发出各自的波列。每一为一普通光源，大量分子、原子都发出各自的波列。每一个分子或原子从个分子或原

13、子从S S发出的一个波列，在空间经过等距离的路程分发出的一个波列，在空间经过等距离的路程分别传到别传到S S1 1、S S2 2；S S1 1、S S2 2 为为同一波面上的两子波源同一波面上的两子波源，这两子波是相这两子波是相干的，从这两子波发出的相干波在空间相遇产生干涉现象。干的，从这两子波发出的相干波在空间相遇产生干涉现象。r1r2S1S2S纵截面图纵截面图16首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3 3干涉条纹干涉条纹波程差的计算：波程差的计算：设点（缝）光源在中垂线上设点（缝）光源在中垂线上,双缝间距为双缝间距为d d，缝屏距离为缝屏距离为D D，以双缝中垂线与屏的交点为坐标原

14、点，考察点以双缝中垂线与屏的交点为坐标原点，考察点 P P的坐标为的坐标为x x SS1S2POr1r2DCxdE波程差：波程差：作作 S S1 1C C CPCP，又因为又因为 Dd17首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出明暗条纹的条件明暗条纹的条件由于是分波面，故两列相干波的初相相同由于是分波面，故两列相干波的初相相同相长条件相长条件(k=0,1,2,.)相消条件相消条件 (k=1,2,3.)波程差为半波长偶数倍时，波程差为半波长偶数倍时，P P点处干涉加强，点处干涉加强，亮纹亮纹 波程差为半波长奇数倍时，波程差为半波长奇数倍时，P P点处干涉减弱，点处干涉减弱，暗纹暗纹 明暗纹位

15、置：明暗纹位置：波程差：波程差：18首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出两相邻明（暗）纹间距两相邻明（暗）纹间距 K=0,K=0,谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对谓之中央明纹，其它各级明（暗）纹相对0 0点对称分布，点对称分布，(i)(i)明暗相间，以明暗相间，以0 0点对称排列；点对称排列；缝间距越小，屏越远，干涉越显著。缝间距越小，屏越远，干涉越显著。说明说明：(ii)(ii)在在 很小的区域中，很小的区域中，x x与与k k无关无关,条纹等间距分布。条纹等间距分布。19首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出(iii)(iii)白光干涉条纹的特点：白光干涉条纹的特点：中央

16、为白色明纹，其它级次出现中央为白色明纹，其它级次出现彩色条纹（彩色条纹（x x )。每级条纹有一定的宽度，相邻两级条纹可能会发生重叠。每级条纹有一定的宽度，相邻两级条纹可能会发生重叠。在在D D、d d 不变时，不变时，条纹疏密与条纹疏密与正比正比 对相干光源来说对相干光源来说，能量只不过是在屏幕上的重新分布能量只不过是在屏幕上的重新分布。因为因为干涉过程既不能创造能量，也不能消灭能量。干涉过程既不能创造能量，也不能消灭能量。k=-1k=2k=1k=0k=320首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出二、菲涅尔双镜二、菲涅尔双镜SM1M2iS2S1CEP0 P21首首 页页 上上 页页 下

17、下 页页退退 出出条纹位置条纹位置 可直接利用可直接利用Young Young 双缝干涉的结果。双缝干涉的结果。装置装置 S S点光源点光源(或线光源，与两镜交线平行或线光源，与两镜交线平行);M);M1 1和和M M2 2：镀银反射镀银反射镜，夹角镜，夹角 很小很小;两反射镜把两反射镜把 S S 发出的光分成两部分，可以看发出的光分成两部分，可以看作是两个虚光源作是两个虚光源S S1 1和和S S2 2发出的光。发出的光。相位分析相位分析 同一光源，分波面，同一光源，分波面，有固定的位相差。有固定的位相差。从两虚光源看，位相差为从两虚光源看，位相差为 22首首 页页 上上 页页 下下 页页退

18、退 出出三、洛埃镜三、洛埃镜 半波损失半波损失S1S2MEoE/装置：装置：S:S:线光源线光源(或点光源或点光源)M:M:平玻璃片作反射镜平玻璃片作反射镜 S S发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经发出的光一部分直接投射到屏上，一部分经 M M反射后到屏反射后到屏上，在重叠区干涉。上，在重叠区干涉。干涉的两部分光可以看作是一个实光源干涉的两部分光可以看作是一个实光源S S1 1和一个虚光源和一个虚光源 S S2 2 发出的。发出的。23首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出入射角很大，接近入射角很大，接近9090o o 。反射系数近于反射系数近于1 1，故反射很强。，故反射很强。两光

19、的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。两光的振幅几乎相等，可看成等幅干涉。干涉条纹只出现在镜面上半部。干涉条纹只出现在镜面上半部。相位相位(原因：反射光有原因：反射光有 “半波损失半波损失”，即反射光和直接射来的光在屏上即反射光和直接射来的光在屏上 o o 处实际是反相的处实际是反相的。)干涉图样干涉图样如把屏紧靠镜端如把屏紧靠镜端o o，在，在o o点因有点因有s s2 2o=so=s1 1o,o,似乎似乎o o点应是亮点，点应是亮点，但实验给出但实验给出o o点却是暗点。点却是暗点。发生半波损失的条件：发生半波损失的条件：1 1、由光疏媒质入射，光密媒质反射；、由光疏媒质入射，光密媒质反射；2

20、2、正入射或掠入射。、正入射或掠入射。S1S2MEoE/24首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的半波损失，实际上是入射光在界面的位相与反射光在界面的位相有位相有的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多的位相差，折合成波程差，就好象反射波少走（或多走）了半个波长，即走）了半个波长，即 的位相差折算成波程差为的位相差折算成波程差为2 2。25首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出选选D D例例12121 1 将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在将杨氏双缝的其中一缝（如下面的缝）关闭，再在两缝的垂直平分线上放一平面反射

21、镜两缝的垂直平分线上放一平面反射镜M M，则屏上干涉条纹的变则屏上干涉条纹的变化情况是：化情况是：（A A）干涉条纹消失；干涉条纹消失；（B B）和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹；和没关闭前一样整个屏上呈现干涉条纹；（C C）和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部；和关闭前一样，只是干涉图样呈现在屏的上半部；（D D）在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被在屏的上半部呈现干涉条纹，但原来的亮纹位置现在被暗纹占据。暗纹占据。26首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12122 2 在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm0.2m

22、m在在距双缝距双缝 1m 1m 远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为 400nm 400nm 至至 760nm760nm的白光，问屏上距零级明纹的白光，问屏上距零级明纹20mm 20mm 处，哪些波长的光处，哪些波长的光最大限度地加强？（最大限度地加强？（1nm1nm1010-9-9m m）故当故当 k10 1=400nm;k=9 2=444.4nm；k=8 3500nm;k=7 4=571.4 nm；k=6 5=666.7 nm。五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。五种波长的光在所给观察点最大限度地加强。解：已知：解：已知：d=0.2mmd=0.2

23、mm，D=1mD=1m，x=20mm x=20mm 依公式：依公式：27首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12123 3在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应作怎样在杨氏双缝实验中，欲使干涉条纹变宽，应作怎样的调整：的调整：（A A）增加双缝的间距，增加双缝的间距，（B B）增加入射光的波长，增加入射光的波长，（C C）减少双缝至光屏之间的距离，减少双缝至光屏之间的距离，（D D）干涉级干涉级k k愈大时条纹愈宽。愈大时条纹愈宽。解：由干涉条纹间距公式解：由干涉条纹间距公式可知，应选（可知，应选（B B）28首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12124 4在空气中用

24、波在空气中用波长为长为 的单色光进行双缝的单色光进行双缝干涉实验时，观察到干干涉实验时，观察到干涉条纹相邻明条纹的间涉条纹相邻明条纹的间距为距为1 1.3mm.3mm，当把实验装当把实验装置放在水中时（水的折置放在水中时（水的折射率为射率为1.31.33 3)，则相邻明则相邻明条纹的间距变为条纹的间距变为。解：如图：在空气中，波程差：解：如图：在空气中，波程差：OPBSxDS1S2r1r229首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长放入水中，则明纹间距公式中的波长应用水中的波长从而相邻明条纹间距为：从而相邻明条纹间距为：从而相邻明条纹间距为：从

25、而相邻明条纹间距为：30首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出一、光程一、光程12-3 12-3 光程和光程差光程和光程差前面讨论的波程差问题，都是两束光在同一媒质中的传播。前面讨论的波程差问题，都是两束光在同一媒质中的传播。同一频率的光在同一媒质中传播时，波长是相同的，因而波同一频率的光在同一媒质中传播时，波长是相同的，因而波程差引起的位相差：程差引起的位相差：如果两束相干光经历了不同的媒质后再相遇，而同一频率的如果两束相干光经历了不同的媒质后再相遇，而同一频率的光在不同媒质中波长不相同，有光在不同媒质中波长不相同，有r1r2PS1S21 1、问题的提出、问题的提出 31首首 页页 上

26、上 页页 下下 页页退退 出出 2 2、光程、光程 为计算方便，引入光程和光程差的概念。为计算方便，引入光程和光程差的概念。P0折射率nr 设光波设光波在媒质中在媒质中的几何路程为的几何路程为r r，其在该媒质中的波长为其在该媒质中的波长为 n n，那么在那么在r r的路程内其所包含的完整波的个数（即波数）为的路程内其所包含的完整波的个数（即波数）为而光在媒质中的折射率为而光在媒质中的折射率为在真空中在真空中，同样多的完整波数对应同样多的完整波数对应的几何路程则为的几何路程则为（式中（式中 是光在是光在真空中的波长）真空中的波长）32首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出即，即，光在媒质

27、中的几何路程为光在媒质中的几何路程为r r，折算成真空中的几何路程折算成真空中的几何路程时，时，则为则为 定定义义：光光在在媒媒质质中中的的几几何何路路程程r r与与该该媒媒质质折折射射率率n n的的乘乘积积 nr nr 叫做光程。叫做光程。如光线连续经过几种不同均匀媒质时如光线连续经过几种不同均匀媒质时（把光在不同媒质中传播的波程折算为光在真空中传播的光程（把光在不同媒质中传播的波程折算为光在真空中传播的光程 )3 3、对光程的理解、对光程的理解光在媒质中走过光在媒质中走过 r r 的路程引起的位相差，相当于光在真空中的路程引起的位相差，相当于光在真空中走走nr nr 路程所引起的位相差。路

28、程所引起的位相差。33首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 二、光程差二、光程差（波程差用（波程差用，光程差用光程差用 表示）表示）2 2、光程差引起的位相差、光程差引起的位相差、引入光程差的概念后，相干强度的条件不变、引入光程差的概念后，相干强度的条件不变、光程差、光程差S S1 1和和S S2 2两相干光源发出的两束光，它们在媒质两相干光源发出的两束光，它们在媒质和媒质和媒质中分中分别经历波程别经历波程r r1 1和和r r2 2，在，在P P点相遇，那么它们在点相遇，那么它们在P P点的光程差为：点的光程差为：光程差光程差对应对应相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉 对应对应真空中的

29、波长34首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出三、薄透镜不增加附加光程差三、薄透镜不增加附加光程差2 2、由一个物点发出的光，经历不同路程穿过透镜后能会聚成、由一个物点发出的光，经历不同路程穿过透镜后能会聚成一个象点。一个象点。物像121 1、平行光束经过透镜后汇聚于焦点；、平行光束经过透镜后汇聚于焦点；同一波面上各点的振动与振源之间的位相差都是一样的。同一波面上各点的振动与振源之间的位相差都是一样的。因此，从光源到同一波面上各点的光线有相同的光程。这一结因此，从光源到同一波面上各点的光线有相同的光程。这一结论对各个波面，不管是在透镜左边还是右边均成立。论对各个波面，不管是在透镜左边还是

30、右边均成立。注意：注意：光程相等，并不是几何路程相等。光程相等，并不是几何路程相等。从从物物点点到到象象点点，沿沿各各条条传传播播路路径径的的光光程程相相等等。或或物物点点到到象象点点，沿各条传播路径的光程差为零。沿各条传播路径的光程差为零。35首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 例例12125 5在相同的时间内，一束波长为在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中的单色光在空气中 和在玻璃中和在玻璃中（A A）传播的路程相等，走过的光程相等。传播的路程相等，走过的光程相等。（B B）传播的路程相等，走过的光程不相等。传播的路程相等，走过的光程不相等。（C C）传播的路程不相等，走

31、过的光程相等。传播的路程不相等，走过的光程相等。（D D）传播的路程不相等，走过的光程不相等。传播的路程不相等，走过的光程不相等。解：光在某媒质中的几何路程解：光在某媒质中的几何路程r r与该媒质的折射率与该媒质的折射率n n的乘积的乘积 nrnr 就叫做光程就叫做光程 折射率公式折射率公式在相同的时间在相同的时间t t内，光在空气中传播的路程是内，光在空气中传播的路程是 ctct在玻璃中的传在玻璃中的传播的路程是播的路程是 vtctvt在相同的时间在相同的时间t t内，光在空气中走过的光程内，光在空气中走过的光程 ctct，在玻璃中走在玻璃中走过的光程是过的光程是 nvtnvt=ct答案答案

32、c c 36首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出例例12126 6 在双缝干涉实验中，波长在双缝干涉实验中，波长=5500 =5500 的单色平行光垂的单色平行光垂直入射到缝间距直入射到缝间距2102104 4m m的双缝上，屏到双缝的距离的双缝上，屏到双缝的距离D=2mD=2m求求 (1)(1)中央明纹两侧的两条第中央明纹两侧的两条第1010级明纹中心的间距；级明纹中心的间距；(2)(2)用一厚度为用一厚度为e e6.6106.6106 6 m m、折射率为折射率为n n1.581.58的玻璃片复的玻璃片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几

33、级明纹处？设不盖玻璃片时，此点为第设不盖玻璃片时，此点为第k k级明纹，则级明纹，则应有应有 r r2 2r r1 1kk（2）(2)(2)覆盖玻璃后，零级明纹应满足覆盖玻璃后，零级明纹应满足 解解(1)(1)联立联立(1)(1)、(2)(2)得得 (n(n 1)e1)ek k 0Pr2-（r1-e)+ne=0(1)k k(n 1)e/=6.96 7(n 1)e/=6.96 7 零级明纹移到原第零级明纹移到原第 7 7 级明纹处级明纹处 37首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 所谓薄膜干涉，指扩展光源投射到透明薄膜上，其反射光或所谓薄膜干涉，指扩展光源投射到透明薄膜上，其反射光或透射

34、光的干涉。透射光的干涉。薄膜干涉的实例：阳光下肥皂泡的彩纹，马路上油膜的彩纹。薄膜干涉的实例：阳光下肥皂泡的彩纹，马路上油膜的彩纹。12-4 12-4 薄膜干涉薄膜干涉一、薄膜干涉一、薄膜干涉、分振幅（能量）法获取相干光、分振幅（能量）法获取相干光S S1 1为扩展光源上任一点光源，其为扩展光源上任一点光源，其投射到介面上点的光线，一部投射到介面上点的光线，一部分反射回原介质即光线分反射回原介质即光线a a1 1，另一部另一部分折入另一介质，其中一部分又分折入另一介质，其中一部分又在点反射到点然后又折回原在点反射到点然后又折回原介质，即光线介质，即光线a a2 2。因。因a a1 1,a,a2

35、 2是从同是从同一光线一光线1 1分出的两束，故满足分出的两束，故满足相干条件。相干条件。38首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出、光程差分析、光程差分析 设设n n2 2n n1 1，设设薄薄膜膜厚厚度度为为e,ae,a1 1、a a2 2 为两平行相干光。为两平行相干光。n n2 2(AC+CB)(AC+CB)n n1 1ADAD+界面界面ABAB上反射光线上反射光线a a1 1有半波损失有半波损失 故有故有 （也可用（也可用 ）由图中几何关系可知由图中几何关系可知由折射定律有由折射定律有 作作BDADBDAD，则则反反射射光光的的光光程差为程差为A A，总光程差为，总光程差为v反

36、射光的光程差反射光的光程差39首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 通常习惯上用入射角通常习惯上用入射角i表示光程差：表示光程差：40首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出与反射光不同的是，没有半波损失。与反射光不同的是，没有半波损失。3 3、干涉加强、减弱条件、干涉加强、减弱条件v透射光的光程差透射光的光程差 同理，可得同理，可得即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，则透即对同一薄膜而言，在同一处，反射光干涉若为加强，则透射光干涉为削弱。射光干涉为削弱。41首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出一般地讨论薄膜干涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复一般地讨论薄膜干

37、涉在任意平面上的干涉图样是一个极为复杂的问题。杂的问题。实际中意义最大的是两种特殊情形：等倾、等厚。实际中意义最大的是两种特殊情形：等倾、等厚。二、二、等倾干涉和等厚干涉等倾干涉和等厚干涉 1 1、等倾干涉、等倾干涉屏屏幕幕扩扩 展展光光 源源透透镜镜n 扩展光源各个方扩展光源各个方向来的光线照射到向来的光线照射到厚度均匀的厚度均匀的薄膜后，薄膜后，在在无穷远处无穷远处产生的产生的干涉。干涉。42首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 对于对于厚度均匀厚度均匀的平行的平行平面膜（平面膜（e=e=常数）来说，常数）来说，扩展光源投射到薄膜上扩展光源投射到薄膜上的光线的光程差，是随的光线的光

38、程差，是随着光线的倾角（即入射着光线的倾角（即入射角角i）不同而变化的。倾不同而变化的。倾角相同的光线都有相同角相同的光线都有相同的光程差，因而属于同的光程差，因而属于同一级别的干涉条纹，故一级别的干涉条纹，故此叫做等倾干涉。此叫做等倾干涉。其具体运用之一就是其具体运用之一就是增透膜增透膜或或增反膜。增反膜。43首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2 2、等厚干涉：、等厚干涉：一组平行光（即入射角一组平行光（即入射角i一定）投射到一定）投射到厚薄不均匀厚薄不均匀的薄膜上，的薄膜上，其光程差则随着厚度其光程差则随着厚度e e而变化，厚度相同的区域，其光程差相同，而变化，厚度相同的区域，其

39、光程差相同，因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。其具体运用之一就是后面将要介绍的劈尖干涉与牛顿环。其具体运用之一就是后面将要介绍的劈尖干涉与牛顿环。SSS44首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出三、增透膜与增反膜三、增透膜与增反膜v为达到反射光干涉相消的目的，为达到反射光干涉相消的目的，则要求从介质透明薄膜的外界面则要求从介质透明薄膜的外界面（空气与薄膜的接触面）与内界面（空气与薄膜的接触面）与内界面（薄膜与透镜等的接触面）上反射（薄膜与透镜等的接触面）上反射回来的光振幅要接近相等，使干涉回来的光振幅要接近相等，使

40、干涉相消的合振幅接近于零。相消的合振幅接近于零。1 1、增透膜、增透膜 在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：在比较复杂的光学系统中，普通光学镜头都有反射：带来带来光能损失；光能损失；影响成象质量。为消除这些影响，用增透膜使反射影响成象质量。为消除这些影响，用增透膜使反射光光干涉相消。干涉相消。这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻这就要求选择合适的透明介质薄膜，使其折射率介于空气和玻璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。璃面的某一恰当的数值。通常选氟化镁作增透膜。45首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出此时入射光通常作正入射处理，即此时入射光通常作正入射

41、处理，即v光程差光程差n n1 1n n2 2n n3 3ba得得a a、b b两光线的光程差为：两光线的光程差为：相当于光线相当于光线b b在介质中一来一回比在介质中一来一回比a a多走的光程为多走的光程为2n2n2 2e e 由于由于a a、b b光线都分别经历了一次由光疏光线都分别经历了一次由光疏光密的反射，即光密的反射，即a a、b b都有一次半波损失，合起来为全波损失，其总效果是引起都有一次半波损失，合起来为全波损失，其总效果是引起22的位相差，对干涉强度不起作用，由的位相差，对干涉强度不起作用，由46首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出对给定波长，对给定波长，k=0 k=0

42、 时增透膜最小厚度时增透膜最小厚度v如果满足相消干涉条件：如果满足相消干涉条件：已镀膜镜头，反光呈兰色、紫色或橙色；未镀膜反光呈白已镀膜镜头，反光呈兰色、紫色或橙色；未镀膜反光呈白色。对于摄影机、电影机、彩色电视机，要求在较宽范围内都色。对于摄影机、电影机、彩色电视机，要求在较宽范围内都有较强的透射，用多层透射膜。因此其镜头反光应为深紫色，有较强的透射，用多层透射膜。因此其镜头反光应为深紫色，近乎黑色。近乎黑色。2 2、增反膜、增反膜 在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具有较高的反在另一类光学元件中，又要求某些光学元件具有较高的反射本领，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和射本领

43、，例如，激光管中谐振腔内的反射镜，宇航员的头盔和面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率面甲等。为了增强反射能量，常在玻璃表面上镀一层高反射率的透明薄膜的透明薄膜，利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉利用薄膜上、下表面的反射光的光程差满足干涉相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。相长条件，从而使反射光增强，这种薄膜叫增反膜。47首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出解：要求绿光全部通过解：要求绿光全部通过(其其意思为绿光在反射干涉中相消意思为绿光在反射干涉中相消)例例12127 7 照相机和摄像机中，为了减少入射光由于反射而引起照相机和摄像机中，为了减少入射光

44、由于反射而引起的光能减少，在镜面上镀一层厚度均匀的透明薄膜的光能减少，在镜面上镀一层厚度均匀的透明薄膜(如氟化镁，如氟化镁，其折射率为其折射率为1.38)1.38)，称为增透膜。为使波长为，称为增透膜。为使波长为552.0nm552.0nm的绿光全的绿光全部通过去，问增透膜的厚度应为多少？部通过去，问增透膜的厚度应为多少？n1n2n3ba48首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 k=1 1=828nm k=2 2=414nm k=3 3=276nm 反射光为紫色光。反射光为紫色光。若取若取e e1 1300nm300nm，反射光的颜色是什么？反射光的颜色是什么？2en=kk49首首 页

45、页 上上 页页 下下 页页退退 出出 例例12128 8当一束单色光从折射率为当一束单色光从折射率为n n1 1的媒质垂直入射到折射率的媒质垂直入射到折射率为为n n2 2的媒质中，欲使从折射率为的媒质中，欲使从折射率为n n2 2的上、下表面反射的两束光的光的上、下表面反射的两束光的光程差不考虑半波损失，则三种媒质的折射率程差不考虑半波损失，则三种媒质的折射率n n1 1,n,n2 2,n,n3 3必须满足：必须满足：（A A）n n1 1nn2 2nn3 3;(B)n;(B)n1 1nn2 2nn3 3;(C)n;(C)n1 1nnn3 3;(D)n;(D)n1 1nn2 2nn2n3（2

46、 2）連续两次产生半波损失，完成一次全波损失，从而可）連续两次产生半波损失，完成一次全波损失，从而可 以不考虑半波损失，如以不考虑半波损失，如(D)n(D)n1 1nn2 2nn3 3。50首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出12-5 12-5 劈尖干涉劈尖干涉 牛顿环牛顿环一、劈尖干涉一、劈尖干涉v 劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉v空气劈的干涉空气劈的干涉 例：常用的劈是空气劈。例：常用的劈是空气劈。n n2 2=1=1，薄膜为空气膜。薄膜为空气膜。两块玻璃交叠处称为棱边，平行两块玻璃交叠处称为棱边，平行于棱边的直线上各点处劈尖厚度于棱边的直线上各点处劈尖厚度e e相等，厚度相

47、同的区域，其光程差相等，厚度相同的区域，其光程差相同，因而这些区域就出现同一级相同，因而这些区域就出现同一级别的干涉条纹，故谓之别的干涉条纹，故谓之等厚干涉。等厚干涉。是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是上玻是指空气膜的上、下两界面处的反射光的干涉；而不是上玻 璃板的上、下两界面反射光的干涉。璃板的上、下两界面反射光的干涉。e51首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 计算劈尖干涉的光程时，不考虑玻璃厚度的影响计算劈尖干涉的光程时，不考虑玻璃厚度的影响 这是由于空气劈上、下两界面的反射光都在玻璃中经历了这是由于空气劈上、下两界面的反射光都在玻璃中经历了同样的光程，因为玻璃板

48、的厚度同样的光程，因为玻璃板的厚度d=d=常数，而入射角常数，而入射角i也等于常也等于常数，即光程差数，即光程差=常数，故可以将其简化为一个几何面。常数，故可以将其简化为一个几何面。1 1、光程差、光程差 此时的光程差（对于空气n2=1）通常用正入射情况，即通常用正入射情况，即i=0=0。若劈尖折射率为若劈尖折射率为n n2 2，则有半波损失，则有半波损失，2 2、干涉极值条件：、干涉极值条件：明纹明纹 暗纹暗纹52首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 透射光的干涉条纹也是明暗相间平行于棱边的直线，位置透射光的干涉条纹也是明暗相间平行于棱边的直线，位置则与上述结论刚好相反。则与上述结

49、论刚好相反。3 3、条纹特点、条纹特点v 条纹为明暗相间平行于棱边的直线条纹为明暗相间平行于棱边的直线对于空气劈，棱边处是暗纹，证明存在半波损失。对于空气劈，棱边处是暗纹，证明存在半波损失。53首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出v 相邻明（暗）纹的厚度差相邻明（暗）纹的厚度差v 相邻明（暗）纹间的距离相邻明（暗）纹间的距离 由图可知：v 相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长相邻明（暗）纹厚度差是薄膜中的波长 n n的一半的一半54首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 越小越小，L L 越大越大，条纹越稀；条纹越稀；越大越大，L L 越小越小，条纹越密。条纹越密。当当 大到某一值

50、，条纹密不可分，无干涉。大到某一值，条纹密不可分，无干涉。注意：相邻条纹之间对应的厚度差或间距注意：相邻条纹之间对应的厚度差或间距l与有无半波损失与有无半波损失 无关。半波损失仅影响何处是明，何处是暗。无关。半波损失仅影响何处是明，何处是暗。4 4、厚度变化对条纹的影响、厚度变化对条纹的影响 由于一条干涉条纹对应一定的厚度，所以当厚度变化时，干由于一条干涉条纹对应一定的厚度，所以当厚度变化时，干 涉条纹会发生移动。涉条纹会发生移动。PkPkekek 如果某级条纹在如果某级条纹在P Pk k处，当薄膜增厚时，则厚度为处，当薄膜增厚时，则厚度为e ek k的点向劈的点向劈 尖移到尖移到P Pk k