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1、北京初中数学周老师博客 试题解析 方法交流 在线答疑 试卷下载2015年福建省漳州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分每小题只有一个正确的选项)1(4分)(2015漳州)的相反数是()ABC3D32(4分)(2015漳州)下列调查中,适宜采用普查方式的是()A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状来源:学科网ZXXKC来源:学科网考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3(4分)(2015漳州)漳州市被国家交通运输部列为国家公路运输枢纽城市,现拥有营运客货车月21000辆,21000用科学记数法表示为()A0.21104B21103C
2、2.1104D2.11034(4分)(2015漳州)如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是()ABCD5(4分)(2015漳州)一组数据6,3,0,1,6的中位数是()A0B1C2D66(4分)(2015漳州)下列命题中,是假命题的是()A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7(4分)(2015漳州)一个多边形的每个内角都等于120,则这个多边形的边数为()A4B5C6D78(4分)(2015漳州)均匀地向如图的容器中注满水,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是()ABCD9(4分)(2015漳州)已知P的半径为2,圆心在函数y
3、=的图象上运动,当P与坐标轴相切于点D时,则符合条件的点D的个数为()A0B1C2D410(4分)(2015漳州)在数学活动课上,同学们利用如图的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环,下面选项一定不是该循环的是()A4,2,1B2,1,4C1,4,2D2,4,1来源:学科网ZXXK二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分)11(4分)(2015漳州)计算:2a2a4=12(4分)(2015漳州)我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时,数串“201506221500”中“0”出现的频数是13(4分)(2015漳州)已知二次函数y=(x2)2+3,当x时,y随x的增大
4、而减小14(4分)(2015漳州)如图,ADBECF,直线l1,l2与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,=,DE=6,则EF=来源:Z.xx.k.Com15(4分)(2015漳州)若关于x的一元二次方程ax2+3x1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是16(4分)(2015漳州)如图,一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合,点D对应的刻度是58,则ACD的度数为三、解答题(共9题,满分86分)17(8分)(2015漳州)计算:(3)0+(1)201518(8分)(2015漳州)先化简:,再选取一个适当的m的值代入求值19(8分)(2015漳州)求证:等腰三角形
5、的两底角相等已知:如图,在ABC中,AB=AC求证:B=C20(8分)(2015漳州)如图,在1010的正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形ABCD,使它与四边形ABCD位似,且相似比为2(1)在图中画出四边形ABCD;(2)填空:ACD是三角形21(8分)(2015漳州)在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球,小明和小东同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两个球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜(1)请用树状图或列表的方法,求小明获胜的概率;(2)这个游戏公平吗?请说明理由22(10分)(2015漳州)如图,在矩形A
6、BCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作分、FGCD,交AE于点G连接DG(1)求证:四边形DEFG为菱形;(2)若CD=8,CF=4,求的值23(10分)(2015漳州)国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:类别彩电冰箱洗衣机进价(元/台)200016001000售价(元/台)230018001100若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台(1)商店至多可以购买冰箱多少台?(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的
7、利润最大?最大利润为多少元?24(12分)(2015漳州)理解:数学兴趣小组在探究如何求tan15的值,经过思考、讨论、交流,得到以下思路:思路一 如图1,在RtABC中,C=90,ABC=30,延长CB至点D,使BD=BA,连接AD设AC=1,则BD=BA=2,BC=tanD=tan15=2思路二 利用科普书上的和(差)角正切公式:tan()=假设=60,=45代入差角正切公式:tan15=tan(6045)=2思路三 在顶角为30的等腰三角形中,作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题(上述思路仅供参考)(1)类比:求出tan75的值;(2)应用:如图2,某电视塔建在一座小山上,山高BC为3
8、0米,在地平面上有一点A,测得A,C两点间距离为60米,从A测得电视塔的视角(CAD)为45,求这座电视塔CD的高度;(3)拓展:如图3,直线y=x1与双曲线y=交于A,B两点,与y轴交于点C,将直线AB绕点C旋转45后,是否仍与双曲线相交?若能,求出交点P的坐标;若不能,请说明理由来源:学科网25(14分)(2015漳州)如图,抛物线y=x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点,请解决下列问题(1)填空:点C的坐标为(,),点D的坐标为(,);(2)设点P的坐标为(a,0),当|PDPC|最大时,求的值并在图中标出点P的位置;(3)在(2)的条件下,将BCP沿x轴的正方向平移得到BCP,设点C对应点C的横坐标为t(其中0t6),在运动过程中BCP与BCD重叠部分的面积为S,求S与t之间的关系式,并直接写出当t为何值时S最大,最大值为多少?13