机械原理第六章.ppt

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1、机机 械械 原原 理理第六章 轮系及其设计2021/9/231第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计 6-1 轮系的类型与应用轮系的类型与应用6-2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算 6-3 行星轮系的效率行星轮系的效率 6-4 行星轮系的设计行星轮系的设计 6-5 其它行星传动简介其它行星传动简介2021/9/2326-1 轮系的类型与应用轮系的类型与应用一、轮系的分类一、轮系的分类1定轴轮系定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。21432021/9/2332周转

2、轮系周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：1）差动轮系）差动轮系 自由度为自由度为2系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮行星轮行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）2021/9/234）行星轮系）行星轮系 自由度为自由度为行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）中心轮中心轮（固定）（固定）2021/9/235双排双排2KH 型型3K

3、 型型单排单排2KH 型型根据基本构件不同根据基本构件不同2KH 型型 3K 型型 2021/9/236复合轮系复合轮系2021/9/237两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同二、轮系的功用二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动2021/9/2382实现分路传动实现分路传动2021/9/2393实现变速变向传动实现变速变向传动2021/9/23104实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动2021/9/23115实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解运动输入运动输入运动输出运动输出2021/9/23126-2 轮系的传

4、动比计算轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比一、定轴轮系的传动比一般定轴轮系的一般定轴轮系的传动比计算公式传动比计算公式为：为：(6-1)2021/9/2313平面定轴轮系：平面定轴轮系：定轴轮系中各对啮合齿轮均为圆定轴轮系中各对啮合齿轮均为圆 柱齿轮传动，即各轮的轴线都相柱齿轮传动，即各轮的轴线都相 互平行。互平行。空间定轴轮系：空间定轴轮系：定轴轮系中含有圆锥齿轮、蜗杆蜗轮定轴轮系中含有圆锥齿轮、蜗杆蜗轮等空间齿轮传动，即各轮的轴线不都等空间齿轮传动，即各轮的轴线不都 相互平行。相互平行。平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比大小均平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比大小均可由式（可由式（6-1

5、）计算，但转向的确定有不同方法。）计算，但转向的确定有不同方法。2021/9/2314如何确定平面定轴轮系中的转向关系？如何确定平面定轴轮系中的转向关系？如果轮系中有如果轮系中有m对外啮合齿轮，在式（对外啮合齿轮，在式（6-1）右侧分）右侧分式前加式前加 。2021/9/2315如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运动机构运动简图简图线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运动机构运动简图简图2021/9/2316如何确定空间定轴轮系中的转向关系？如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前的“+”、“”号没有实际意

6、义不不平平行行不平行不平行“+”、“”不能表示不平行轴之间的转向关系，采用画箭头方法1）输入、输出轮的轴线不平行的情况传动比方向判断传动比方向判断 表示表示画箭头画箭头2021/9/23172）输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断：画箭头传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号表示：在传动比大小前加正负号2021/9/2318如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？表示齿轮表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图线速度方向线速度方向用线速度用线速度方向表示方向表示齿轮回转齿轮回转方向方向箭头对箭头箭头对箭头或箭尾对箭

7、尾或箭尾对箭尾2021/9/2319如何表示如何表示蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动的转向？的转向？向方影投向方影投蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮回转方向回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向2021/9/2320如何判断如何判断蜗杆、蜗轮蜗杆、蜗轮的转向？的转向？右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆右旋用左手规则右旋用左手规则左旋用右手规则左旋用右手规则蜗杆的转向蜗杆的转向2021/9/2321总结：总结：1）定轴轮系（平面和空间）的传动比大小均用式 （6-

8、1）来计算；2）传动比的方向表示有所不同。如果是平面定轴 轮系即各齿轮轴线都互相平行，采用在式（6-1）右侧分式前加上 表示转向相同或相反；如果是空间定轴轮系分两种情况：首末两轮轴线平行 经过箭头判断后在传动比大小前加正负号 (相同为“+”，不同为“-”）；首末两轮轴线不平行 只能用箭头来表示转向。2021/9/2322二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系周转轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）定轴轮系传动定轴轮系传动比计算公式比计算公式求解周转轮系求解周转轮系的传动比的传动比反转法反转法2021

9、/9/2323构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的的角速度大小相等、方向相反的公共角速度公共角速度 HH系杆系杆w w中心轮中心轮1 1行星轮行星轮中心轮中心轮3 3在在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架变成了机架把一个周转轮系把一个周转轮系转化转化成了定轴轮系成了定轴轮系2021/9/2324构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆w w中

10、心轮中心轮1 1中心轮中心轮3 3计算该转化机构（定轴计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：轮系）的传动比：输入轴输入轴输出轴输出轴等式右边等式右边“一一”号表示在号表示在转化机构中齿轮转化机构中齿轮1和齿轮和齿轮3的转向相反的转向相反2021/9/2325同理，将以上分析推广一般情况。设周转轮系的两同理，将以上分析推广一般情况。设周转轮系的两个中心轮分别为齿轮个中心轮分别为齿轮A、K，则转化机构中齿轮，则转化机构中齿轮A与与K之间的传动比为之间的传动比为对于差动轮系，给定三个基本构件的角速度对于差动轮系，给定三个基本构件的角速度 中的任意两个，便可由中的任意两个，便可由(6-2)式求式求出第三

11、个，从而可求出三个中任意两个之间出第三个，从而可求出三个中任意两个之间的传动比。的传动比。(6-2)2021/9/2326当当时时对于行星轮系，其中一个中心轮是固定的对于行星轮系，其中一个中心轮是固定的推广公式为：推广公式为：表示中心轮表示中心轮K固定，活动中固定，活动中心轮心轮A对系杆对系杆H的传动比，等的传动比，等于于1减去转化机构中的中心轮减去转化机构中的中心轮A对原固定中心轮对原固定中心轮K的传动比的传动比（6-3）2021/9/2327应用式（应用式（6-2）时应注意：）时应注意：1）该式只适用于齿轮）该式只适用于齿轮A、K与系杆与系杆H的回转轴线重合的回转轴线重合 或平行时的情况。

12、或平行时的情况。2）等号右侧）等号右侧“”号的判断方法同定轴轮系。如果号的判断方法同定轴轮系。如果 由由A到到K之间只有圆柱齿轮传动，由之间只有圆柱齿轮传动，由 来确定。来确定。如果含有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动，则用画如果含有圆锥齿轮传动或蜗杆蜗轮传动，则用画 箭头的方法来确定。若齿轮箭头的方法来确定。若齿轮A、K的轴线平行，则的轴线平行，则 齿轮齿轮A、K的箭头方向相同时为的箭头方向相同时为“+”号，相反时为号，相反时为 “”号。若齿轮号。若齿轮A、K的轴线不平行，只能以箭头的轴线不平行，只能以箭头 方向表示转向。方向表示转向。3）将各个角速度的数值代入时，必须带有）将各个角速度的数值代入

13、时，必须带有“”号。号。可先假定某一已知构件的转向为正号，则另一构可先假定某一已知构件的转向为正号，则另一构 件的转向与其相同取正号，反之取负号。件的转向与其相同取正号，反之取负号。(6-2)2021/9/2328例例6-1 如右图所示的如右图所示的2KH型行星轮系中，已知型行星轮系中，已知试求输入系杆试求输入系杆H对输出齿轮对输出齿轮1的传动比的传动比解：齿轮解：齿轮1、双联齿轮、双联齿轮22、齿轮、齿轮3和系杆和系杆H组成行星轮系，由式（组成行星轮系，由式（6-3）有）有所以所以2021/9/2329例例6-2：z1=z2=48，z2=18,z3=24，w w1 1=250 rad/s=2

14、50 rad/s，w w3 3=100 rad/s=100 rad/s，方向如图所示。求，方向如图所示。求：w wH 2H231解：将H固定，画出转化轮系各 轮的转向，如虚线箭头所示设实线箭头朝上为正，将值代入系杆系杆H的转向与齿轮的转向与齿轮1的转向相同的转向相同2021/9/2330例例6-3：z1=20，z2=30，z2=18，z3=68，齿轮1的转速 。求系杆H的转速 的大小和方向。解：由于是行星轮系可直接用（6-3）式首先计算转化轮系的传动比系杆系杆H的回转方向与齿轮的回转方向与齿轮1回转方向相同回转方向相同2021/9/2331三、复合轮系的传动比三、复合轮系的传动比什么是复合轮系

15、？什么是复合轮系？复合轮系复合轮系由由定轴轮系和定轴轮系和周转轮系或者由两个以周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成，因上的周转轮系组成，因此其传动比不能用上面此其传动比不能用上面讨论的方法（反转法）讨论的方法（反转法）直接计算。直接计算。2021/9/2332复合轮系传动比的求解方法：复合轮系传动比的求解方法：1.将复合轮系分解为几个基本轮系；将复合轮系分解为几个基本轮系；2.分别列出计算各基本轮系的传动比；分别列出计算各基本轮系的传动比；3.寻找各基本轮系之间的关系；寻找各基本轮系之间的关系；4.将各基本轮系传动比方程联立求解。将各基本轮系传动比方程联立求解。行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮

16、周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系2021/9/2333例题例题6-4 已知各轮齿数及已知各轮齿数及6，求求3 的大小和方向。的大小和方向。周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系解：划分定轴和周转轮系解：划分定轴和周转轮系周转轮系：周转轮系：1、2-2、32021/9/2334周转轮系：周转轮系：1、2（2）、）、3、5（H）定轴轮系：定轴轮系：3、4、5电动卷扬机减速器电动卷扬机减速器例例6-5 如图所示的电动卷扬机减速器中，各齿轮的齿数为如图所示的电动卷扬机减速器中，各齿轮的齿数为求求齿轮1与系杆H的转向相同2021/9/2335例例6-6：z z1 1=20=20，z z2 2=30=30，z

17、z22=20=20，z z3 3=40=40，z z4 4=45=45，z z44=44=44 z z5 5=81=81，z z6 6=80 =80 求求：i1612234456H定轴定轴行星行星两个轮系的关系两个轮系的关系混合轮系的传动比混合轮系的传动比2021/9/2336例6-7：已知各轮齿数，求传动比i1H1、分析轮系的组成 1，2，2，3定轴轮系 1，4，3，H周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比 定轴轮系：周转轮系：3、找出轮系之间的运动关系 4、联立求解：2021/9/23376-3 行星轮系的效率行星轮系的效率机械效率一般计算方法：机械效率一般计算方法：或或Pf（摩擦损失功率）

18、（摩擦损失功率）机械系统Pd （输入功率）（输入功率）Pr（输出功率）（输出功率）计算效率时，可以认为输入功率和输出计算效率时，可以认为输入功率和输出功率中有一个是已知的。只要能确定出摩擦功率中有一个是已知的。只要能确定出摩擦损失功率，就可以计算出效率。损失功率，就可以计算出效率。2021/9/2338计算行星轮系效率的基本计算行星轮系效率的基本原理 行星轮系行星轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）计算定轴轮系计算定轴轮系摩擦损失功率摩擦损失功率计算行星计算行星 轮系效率轮系效率反转法反转法可以近似地认为行星轮可以近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩系与其转化机构中的摩擦损失功率是相

19、等的，擦损失功率是相等的，也就是说可以利用转化也就是说可以利用转化机构来求出行星轮系的机构来求出行星轮系的摩擦损失功率。摩擦损失功率。2021/9/2339行星轮系行星轮系反转法反转法 定轴轮系（转化机构）定轴轮系（转化机构）（齿轮（齿轮1与齿轮与齿轮2的啮合效率）的啮合效率）（齿轮（齿轮2与齿轮与齿轮3的啮合效率）的啮合效率）2021/9/2340转化机构的摩擦损失功率为转化机构的摩擦损失功率为 考虑到考虑到 与与 可能同向也可能异向，所以上式可能同向也可能异向，所以上式中把中把 取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。取绝对值，表示摩擦损失功率恒为正值。近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损

20、失功率相等近似地认为行星轮系与其转化机构中的摩擦损失功率相等2021/9/2341行星轮系的效率行星轮系的效率功率由功率由齿轮齿轮1输入，由输入，由系杆系杆输出时的效率输出时的效率功率由功率由系杆系杆输入，由输入，由齿轮齿轮1输出时的效率输出时的效率2021/9/2342负号机构：负号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比正号机构：正号机构：其转化机构的传动比其转化机构的传动比2021/9/23436-4 行星轮系的设计行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择一、行星轮系的类型选择选选择择传传动动类类型型时时，应应考考虑虑的的几几个个因因素素：传传动动比比的的要要求求、传传动的效率、外廓结构尺

21、寸和制造及装配工艺等。动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。、满足传动比的要求、满足传动比的要求传动比传动比实用范围实用范围：传动比：传动比：负号机构负号机构减速传动减速传动输入输入输出输出2021/9/2344传动比传动比实用范围实用范围：传动比：传动比：负号机构负号机构负号机构负号机构输入输入输出输出输入输入输出输出传动比传动比实用范围实用范围：2021/9/2345传动比：传动比：负号机构负号机构减速传动减速传动输入输入输出输出输入输入输出输出正号机构正号机构当其转化机构的传动比当其转化机构的传动比 时时减速传动减速传动当当 时时增速传动增速传动可达很大值可达很大值输出输出输出输出增

22、速比增速比很大，很大，但自锁但自锁输入输入2021/9/2346、考虑传动效率、考虑传动效率 不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般不管是增速传动还是减速传动，负号机构的效率一般总比正号机构的效率高。总比正号机构的效率高。如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该如果设计的轮系用于动力传动，要求效率较高，应该采用负号机构。采用负号机构。如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号如果设计的轮系还要求具有较大的传动比，而单级负号机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或机构又不能满足要求时，则可将几个负号机构串联起来，或采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传

23、动采用负号机构与定轴轮系组成的混合轮系来获得较大的传动比。比。正正号号机机构构一一般般用用在在传传动动比比大大、而而对对效效率率没没有有较较高高要要求求的场合。的场合。2021/9/2347二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮的齿数2021/9/23482、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条

24、件为心条件为上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算2021/9/23493、装配条件、装配条件设有设有k个个均布的行星轮，则相邻两均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：行星轮间所夹的中心角为：III两中心轮的齿数两中心轮的齿数z1、z3之和之和应能被行星轮个数应能被行星轮个数k所整除所整除这种行星轮系这种行星轮系的装配条件的装配条件2021/9/23504、邻接条件、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。

25、相邻两行星轮的中心距应大于行相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。碰。采用标准齿轮时采用标准齿轮时2021/9/23511、传动比条件、传动比条件2、同心条件、同心条件3、装配条件、装配条件4、邻接条件、邻接条件 为了设计时便于选择各轮的齿数，通常把前三为了设计时便于选择各轮的齿数，通常把前三个条件合并为一个总的配齿公式个条件合并为一个总的配齿公式2021/9/2352减少行星轮数减少行星轮数目目k或增加齿轮或增加齿轮的齿数的齿数确定各轮齿数的步骤：确定各轮齿数的步骤：先根据配齿公式先根据配齿公式选定选定z1和和k使得在给定传使得在给定传 动动

26、比比 的前提下的前提下 、和和 N 均为正均为正整数整数验算邻接条件验算邻接条件满足满足不满足不满足结束结束2021/9/2353三、行星轮系的均载三、行星轮系的均载1、柔性浮动自位均载方法、柔性浮动自位均载方法假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的三个啮合点就假设在三个行星轮的条件下，行星轮与中心轮的三个啮合点就能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，能确定一个圆周的位置（三点定圆），而这个圆周位置的确定，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，则是靠浮动构件在各啮合点处作用力作用下移动到均衡的位置，从而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中从

27、而实现行星轮间载荷均匀分配的目的。柔性浮动自位是靠中心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还心轮、行星轮或行星架三个构件之一或之二浮动，并且通常还使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。使中心轮具有足够的柔性来保证行星轮间的载荷均布。2021/9/23542、采用弹性结构的均载方法、采用弹性结构的均载方法利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷利用弹性构件的弹性变形使各个行星轮均匀分担载荷（1）靠齿轮本身弹性变形的均载机构）靠齿轮本身弹性变形的均载机构薄壁内齿轮薄壁内齿轮细长挠性轴太阳轮的弹性均载细长挠性轴太阳轮的弹性均载（2）采用弹性衬套的均载方法）采用弹性衬套的

28、均载方法 内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与内齿轮与内齿轮的支承座之间或行星轮与行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹行星轮轴间加入弹性元件，利用弹性元件的弹性变形达到均载的目的。性变形达到均载的目的。2021/9/23556-5 其它行星传动简介其它行星传动简介一、渐开线少齿差行星传动一、渐开线少齿差行星传动中心轮中心轮1固定固定系杆系杆H为输入轴为输入轴V为输出轴为输出轴行星轮行星轮2等角速比机构等角速比机构3销孔销孔销轴销轴2021/9/2356这种轮系的传动比这种轮系的传动比越小越小齿数差齿数差传动比传动比越大越大当当时时传动比出现最大值传动比出现最大值1）一齿差行星传动输入轴和输

29、出轴的转向相反。）一齿差行星传动输入轴和输出轴的转向相反。2）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需）为保证一齿差行星传动的内外齿轮装配，两个齿轮均需要变位，以避免产生干涉而不能转动。要变位，以避免产生干涉而不能转动。注注意意2021/9/2357二、谐波齿轮传动二、谐波齿轮传动H为波发生器，为波发生器，它相当于行星轮它相当于行星轮系中的系杆，运系中的系杆，运动由此输入。动由此输入。齿轮齿轮1为刚轮，为刚轮，其齿数为其齿数为z1，它，它相当于中心轮相当于中心轮齿轮齿轮2为柔轮，其为柔轮，其齿数为齿数为z2，可产生，可产生较大的弹性变形，较大的弹性变形，它相当于行星轮。它相当于行星轮。

30、运动由此输出。运动由此输出。谐波齿轮传动的谐波齿轮传动的传动比与渐开线传动比与渐开线少齿差行星传动少齿差行星传动的传动比计算公的传动比计算公式完全一样。式完全一样。2021/9/2358三波传动三波传动双波传动双波传动双波传动最常用双波传动最常用谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍谐波传动的齿数差应等于波数或波数的整数倍为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。为了实际加工的方便，谐波齿轮的齿形，多采用渐开线齿廓。2021/9/2359三、摆线针轮行星传动三、摆线针轮行星传动摆线针轮行星传动的工作原理和结构与摆线针轮行星传动的工作原理和结构与渐开线少齿差行星传动基本相同渐开线少

31、齿差行星传动基本相同中心轮中心轮1（内齿轮）（内齿轮）系杆系杆H行星轮行星轮2（摆线齿轮）（摆线齿轮）摆线针轮行星传动的传动比计算与渐开摆线针轮行星传动的传动比计算与渐开线少齿差行星传动的计算相同，只是这线少齿差行星传动的计算相同，只是这种传动的齿数差总是等于种传动的齿数差总是等于1摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星摆线针轮行星传动与渐开线少齿差行星传动的不同之处在于齿廓曲线。其中心传动的不同之处在于齿廓曲线。其中心轮上的内齿是带套筒的圆柱销形针齿，轮上的内齿是带套筒的圆柱销形针齿，而摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则是短幅而摆线齿轮的行星轮齿廓曲线则是短幅外摆线的等距曲线。外摆线的等距曲线。2021/9/23602021/9/2361