131平方根１.ppt

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1、第十第十三三章章 实数实数学校要举行美术作品比学校要举行美术作品比赛赛 ，小，小 欧很高兴。他想欧很高兴。他想裁出一块面积为裁出一块面积为2525平方分平方分米的正方形画布，画上自米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应这块正方形画布的边长应取多少？取多少？52=25正方形的边正方形的边长为长为5分米分米问题一正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长1填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长11填表：填表：正方正

2、方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长119填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长1193填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长119316填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长119316 4填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长119316 436填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长119316 436 6填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长

3、119316 436 6填表：填表：正方正方正方正方形的形的形的形的面积面积面积面积边边边边长长长长119316 436 6填表：填表：上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的运算。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的_。算术平方根算术平方根a的算术平方根记为:读作:根号a根号被开方数a规定：0的算术平方根是0。例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。（2）因为 =，所以 的算术平方根是，即 =（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.

4、01,即 =0.01。学以致用学以致用探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？被开方数被开方数a是非负数，即是非负数，即 是非负数，即是非负数，即 即当即当 时，时，无意义。无意义。如：如：无意义无意义 ；是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？能拼成正方形吗？能拼成正方形吗？你能用两个

5、面积为你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积的小正方形拼成一个面积为为2的大正方形吗的大正方形吗?小正方小正方形的对形的对角线的角线的长是多长是多少呢？少呢？探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？探索探索&交流交流如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x=你知道你知道 有多大吗有多大吗?无限不循环小数无限不循环小数逼近法下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么下列各式中哪些有意义？哪些无意义？

6、为什么？答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是()2;3;3;3;5-思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）练习练习补充练习：本节课你有什么收获?（1）算术平方根是非负数。算术平方根是非负数。（2）被开方数是非负数。被开方数是非负数。（3）规定：零的算术平方根是零规定：零的算术平方根是零（4）有些有些正有理数的算术平方根正有理数的算术平方根 是无限不循环小数是无限不循环小数 1、=_.3、的算术平方根等于、的算术平方根等于_22、16的算术平方根是的算术平方根是_4、的算术平方根等于的算术平方根等于_(-3)24 341616说出下列各式所表示的意义，

7、并分别求出它们的值。说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示：表示 的算术平方根，值为的算术平方根，值为 ；16943：表示：表示100100的算术平方根，值为的算术平方根，值为 ；169 一、填空题：一、填空题：（1）121的算术平方根是的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；0 的算术平方根是的算术平方根是 ；（2）100的算术平方根是的算术平方根是 ；的算术平方根是的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是的算术平方根是 ；练习：练习：110（3）的算术平方根是的算术平方根是 ；0.0081 的算术平方根是的算术平方根是 ；2a 算术平方根是算术平方根是 ；二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。：表示表示100的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；：表示：表示 的算术平方根，等于的算术平方根，等于 ；0.091、下列各数没有算术平方根的是、下列各数没有算术平方根的是()A.0 B.16 C.-4 D.22、若数、若数a的算术平方根等于的算术平方根等于3，则，则a的的值是（值是（）A.3 B.-3 C.-9 D.9CD认真选一选认真选一选