对称性探究-3(对称性自发破缺 对称性思想方法的重要意义).pptx

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1、欢迎走进欢迎走进 对称性探究对称性探究 课堂课堂 主讲：陈冠英 岭南师范学院 物理系(三三)复复 习习混沌的概念混沌的概念:混沌的特征混沌的特征:混沌混沌（ChaosChaos）是指发生在是指发生在确定性系统中确定性系统中的的貌似随貌似随机机的的不规则行为不规则行为。(1)1)确定性，确定性，短期演化的结果是确定的短期演化的结果是确定的，但，但经过长经过长期演化，结果不确定、期演化，结果不确定、不可预测；不可预测；(2)(2)非线性，是产生混沌的必要条件，是相对的；非线性，是产生混沌的必要条件，是相对的；(3)(3)对初始条件的敏感依赖性；有限的可预测性；对初始条件的敏感依赖性；有限的可预测性

2、；(4)(4)系统的非周期、但内部有序性（不同层次上结系统的非周期、但内部有序性（不同层次上结构具有自相似性，如：分岔、分岔间距比等。构具有自相似性，如：分岔、分岔间距比等。一一.对称性概念源于生活对称性概念源于生活二二.对称性的分类对称性的分类 性质性质三三.分形的概念分形的概念 特性特性四四.混沌的概念混沌的概念 特性特性六六.对称性的自发破缺对称性的自发破缺 目目 录录七七.对称性思想方法的重要意义对称性思想方法的重要意义五五.分形与混沌的关系分形与混沌的关系 应用应用六、对称性的自发破缺六、对称性的自发破缺 原来具有较高对称性的系统出现不对称因素，其原来具有较高对称性的系统出现不对称因

3、素，其对称程度对称程度自发自发降降低低 对对称性自发破缺称性自发破缺。1.对称性的自发破缺对称性的自发破缺对称圆环扭结。超过临界值，系统向对称性较低的稳定状态过渡。哪里形成新的结并不重要，因为整个变化过程是混沌的。墨西哥帽墨西哥帽势能函数。势能函数。假设帽顶有一个圆球，此时圆球处于旋转对称、局部局部最大引力势能的状态最大引力势能的状态。这个状态极不稳定，稍加微扰就可以使圆球滚落至帽子谷底，整个系统的整个系统的势能降低势能降低。圆球滚落至帽子谷底时，方向具有方向具有自发性、随机性自发性、随机性特征，特征，整个系统的整个系统的对称性被打破对称性被打破（破缺破缺）。所处的最低能量态S1对于旋转变换不

4、具有不变性，因为在帽子谷底有无穷多个不同的最低能量态Sk，除非旋转角度为360的整数倍数。总结：这这个个物理系统的拉物理系统的拉格朗日量对于旋转变换具有格朗日量对于旋转变换具有不变性，但最低能量态不变性，但最低能量态（基（基态）态）不具有不变性，因此产不具有不变性，因此产生生自发对称性破缺现象现象。物理中对称性物理中对称性自发破缺自发破缺的特征：的特征：1.系统的对称性降低，有系统的对称性降低，有临界值临界值，有，有“相变相变”?；2.系统的系统的能量状态降低能量状态降低，伴随有，伴随有能量辐射能量辐射。放放热热放放热热放放热热居里温度以上的铁磁性固体居里温度以上的铁磁性固体降温降温永磁体永磁

5、体临界温度以上的超导体临界温度以上的超导体降温降温超导体超导体(假说假说?)混沌系统的混沌系统的“分岔分岔”点？点？*物理中的对称破缺物理中的对称破缺(Oxford Dictionary of Physics)是是指：指：一一个个多体系统多体系统的的基态基态或相对论量子场论的真空或相对论量子场论的真空态所具有的对称性比定义这个体系的拉格朗日量或哈态所具有的对称性比定义这个体系的拉格朗日量或哈密顿量所具有的对称性小的情形密顿量所具有的对称性小的情形。*在固体物理中，在固体物理中，抗铁磁性抗铁磁性和和超导超导就是例子；就是例子；*在粒子物理中，在粒子物理中，电弱统一模型电弱统一模型是相对论量子场是

6、相对论量子场论中对称性破缺的重要例子。论中对称性破缺的重要例子。原子弹爆炸原子弹爆炸，也存在一个，也存在一个“临界值临界值”（“分岔分岔”点？），向外辐射能量，是点？），向外辐射能量，是“自发破缺自发破缺”现象吗现象吗？超对称理论中 基本粒子及其超对称粒子 传递电磁传递电磁 相互作用相互作用 传递强相传递强相 互作用（互作用（8种）种）传递弱相传递弱相 互作用互作用（3种）种）6味、味、3色、正、反，共色、正、反，共36种种正正、反反共共12种种大爆炸后的 基本粒子及其对称粒子哪去了？宇宙演化大爆炸大爆炸物质物质 反物质反物质 为何当今的世界只有物质？为何当今的世界只有物质？对对称原理要求称原

7、理要求 物质数量物质数量 =反物质数量反物质数量表明CP对称在大爆炸过程中破缺如果在镜象世界里的物理现象不违反已知的物理规律，则支配该过程的物理规律具有空间反射对称性P对称。物质粒子遇到反物质粒会产生湮灭。在同一小空间内就不会同时存在物质与反物质。我们见到的物质世界是一个对称破缺的世界，也就是正物质世界。对称破缺是宇宙和大自然和谐运转的法则。10-5010-4010-3010-2010-10110101020105101010151020102510301035大爆炸之后的时间（大爆炸之后的时间（s）引力量子化引力量子化暴胀时期暴胀时期温度（温度（K）强作用分离，强作用分离，强作用分离，强作用

8、分离，暴胀开始暴胀开始暴胀开始暴胀开始弱作用和电磁弱作用和电磁弱作用和电磁弱作用和电磁作用分离出来作用分离出来作用分离出来作用分离出来夸克的夸克的夸克的夸克的产生产生产生产生中微子中微子中微子中微子脱耦脱耦脱耦脱耦氢原子核氢原子核氢原子核氢原子核形成形成形成形成光子光子光子光子脱耦脱耦脱耦脱耦现在现在现在现在普朗克时期结束，普朗克时期结束，普朗克时期结束，普朗克时期结束，引力作用分化引力作用分化引力作用分化引力作用分化宇宙大爆炸理论宇宙大爆炸理论宇宙大爆炸理论宇宙大爆炸理论暴胀时代的宇宙暴胀时代的宇宙宇宙诞生后宇宙诞生后宇宙诞生后宇宙诞生后1010-19-19秒秒秒秒正电子正电子电子电子101

9、1eV1011eV“10-6s”宇宙手征对称性的宇宙手征对称性的分水岭分水岭，在这之后，夸，在这之后，夸克能够形成强子束缚态。反夸克克能够形成强子束缚态。反夸克-夸克凝聚的真空期夸克凝聚的真空期望值不等于零，望值不等于零，手征对称性被自发打破，费米子、手征对称性被自发打破，费米子、W玻色子、玻色子、Z玻色子获得质量玻色子获得质量（希格斯机制）。（希格斯机制）。10-5010-4010-3010-2010-10110101020105101010151020102510301035大爆炸之后的时间（大爆炸之后的时间（s）引力量子化引力量子化暴胀时期暴胀时期温度（温度（K）人造高能物理环境人造高能

10、物理环境人造高能物理环境人造高能物理环境暴胀时代的宇宙暴胀时代的宇宙人们探索微观世界和宇宙结构的努力在这里会合了！人们探索微观世界和宇宙结构的努力在这里会合了！人们探索微观世界和宇宙结构的努力在这里会合了！人们探索微观世界和宇宙结构的努力在这里会合了！欧洲日内瓦建造的大型欧洲日内瓦建造的大型强子对撞机强子对撞机LHC已投入已投入运行，其主要目的之一运行，其主要目的之一就是验证、探究对称破就是验证、探究对称破缺机制和基本粒子质量缺机制和基本粒子质量起源之谜。起源之谜。当宇宙温度继续下降到当宇宙温度继续下降到 1016 K时时，电弱统，电弱统一也破缺一也破缺了；了；也就是说，在大爆炸的最初瞬间也就

11、是说，在大爆炸的最初瞬间超对称的统一超对称的统一“力力”被分解被分解为亚对称的自然力为亚对称的自然力，对应的，对应的基本粒子和星系结构逐渐分化出更基本粒子和星系结构逐渐分化出更多的多样性和复杂性。多的多样性和复杂性。在在这一系列过程中，这一系列过程中，宇宙的对称性在不宇宙的对称性在不断降低，有序性却在不断降低，有序性却在不断地、自发地提断地、自发地提高高。宇宙的膨胀阶段是由对宇宙的膨胀阶段是由对称破称破缺所决定的缺所决定的，量子场论中，方，量子场论中，方程的建构具有明显的镜像对称破缺。程的建构具有明显的镜像对称破缺。宇宙大爆炸学说和粒子物理学大统一理论宇宙大爆炸学说和粒子物理学大统一理论认为：

12、认为：宇宙演化宇宙演化从热到温再到冷，从热到温再到冷，是是从完全对称到对称性逐步丧失的过程从完全对称到对称性逐步丧失的过程。在大爆炸的最初瞬间，温度达到在大爆炸的最初瞬间，温度达到 1038 K，存在着完整的对，存在着完整的对称性，夸克和轻子不可分，强、弱和电磁作用是统一的；称性，夸克和轻子不可分，强、弱和电磁作用是统一的；当温度降到当温度降到 1028 K时，对称性逐渐破缺，强相互作用分时，对称性逐渐破缺，强相互作用分了出来，剩下弱作用和电磁作用的对称性，了出来，剩下弱作用和电磁作用的对称性，即电弱统即电弱统一；一；对称性破缺是一个跨物理学、生物学、社会学与系统论等学科的概念。狭义简单理解为

13、对称元素的丧失；也可理解为原来具有较高的对称性的系统，出现不对称因素，其对称程度自发降低的现象。对称破缺是事物差异性的方式，任何的对称都一定存在对称破缺。对称性事物普遍存在于各个尺度下的系统中，有对称性的存在，就必然存在对称性的破缺。对称性破缺也是量子场论的重要概念，量子宇宙理论的对称性破缺为真空破坏，对探索宇宙的本源有重要意义。（仔细体会！）对称性破缺包含“自发对称性破缺”和“动力学对称性破缺”（按分岔、分形规律？）两种情形。非线性大系统的非线性大系统的平衡、对称状态平衡、对称状态自然界遵循的最高法则：广义对称性原理。自然界遵循的最高法则：广义对称性原理。（不对称性的多因可以一果）（不对称性

14、的多因可以一果）理解相似子系统的涨落导致个别子系统间的不平衡，“求同”本性又使子系统间的不平衡进一步扩大（多因），遵从自发破缺机制整个大系统的不平衡、不对称状态整个大系统的不平衡、不对称状态（一果一果）事物的本性：求同（事物的本性：求同（求对称，求平衡求对称，求平衡）例例例例1 1.贝纳德对流贝纳德对流液体液体均匀加热均匀加热T2T1T2T1Q贝纳德对流贝纳德对流:1900 1900 年贝纳德发现了对流有序现象，他在一个圆年贝纳德发现了对流有序现象，他在一个圆盘中倒入一些液体。当从下面加热这一薄层液体时，刚开始上盘中倒入一些液体。当从下面加热这一薄层液体时，刚开始上下液面温差不太大，液体中只有

15、热传导。但当上下液面温差下液面温差不太大，液体中只有热传导。但当上下液面温差 T T 超过某一临界值超过某一临界值 Tc Tc 时，对流时，对流突然突然发生，并形成很有规发生，并形成很有规律的对流花样。从上往下俯视，是许多像蜂房那样的正六角形律的对流花样。从上往下俯视，是许多像蜂房那样的正六角形格子。中心液体往上流，边缘液体往下流，或者相反。这是一格子。中心液体往上流，边缘液体往下流，或者相反。这是一种宏观有序的动态结构。种宏观有序的动态结构。贝纳德“对流胞”出现，打破了欧几里德对称性(上下不对称)。CPCP对称性和对称破缺对称性和对称破缺（电荷共轭C，空间反射P）CPCP对称性对称性:正粒子

16、正粒子反粒反粒子、左右镜像反射的对子、左右镜像反射的对称性称性,它涉及到空间和它涉及到空间和物质的基本对称性物质的基本对称性.CPCP对称性和破缺对称性和破缺一直是一直是粒子物理学家探索自然粒子物理学家探索自然界基本规律的前沿领域界基本规律的前沿领域.反粒子反粒子粒子粒子 右手性右手性左手性左手性 通过通过CPCP变换相互转换变换相互转换 正反粒子和左右镜像正反粒子和左右镜像例例例例2 2.弱作用中宇称不守恒弱作用中宇称不守恒 强作用下宇称守恒得到实强作用下宇称守恒得到实验证实。但对验证实。但对 和和 粒子的衰变，它们质量相等，电粒子的衰变，它们质量相等，电荷相同，寿命也一样。但它们衰变的产物

17、却不相同：荷相同，寿命也一样。但它们衰变的产物却不相同：19561956年年，李李政政道道 杨杨振振宁宁为为解解决决“-”难难题题，提提出弱作用中宇称可以不守恒出弱作用中宇称可以不守恒 。或或结论：结论：是同一种粒子，有是同一种粒子，有2种衰变方种衰变方式，宇称在这种衰变中不守恒。式，宇称在这种衰变中不守恒。19571957年年，吴吴健健雄雄在在1010-2-2 K K下下做做 6060Co Co 衰衰变变实实验验，用用核核磁磁共共振振技技术术使使 6060Co Co 核核自自旋旋按按确确定定方方向向排排列列，观观察察 衰衰变变后后的的电电子子数数分分布布，发发现现无无镜镜像像对对称称性性 证

18、明了弱作用的宇称不守恒性。证明了弱作用的宇称不守恒性。李政道李政道 杨振宁获杨振宁获19571957年诺贝尔物理奖年诺贝尔物理奖实验证明：实验证明：沿自旋沿自旋反方向发射反方向发射 粒子的概率明粒子的概率明显的高于沿自显的高于沿自旋相同方向发旋相同方向发射的射的 粒子粒子.ref.弱弱作作用用中中的的宇宇称称不不守守恒恒1)1)LHC（Large Hadron Collision)对撞机对撞机实验实验 检验电弱对称破缺机制检验电弱对称破缺机制,探测超对称粒子探测超对称粒子2)(2)(超级超级)B介子工厂介子工厂 (运行和改进）运行和改进）探测探测CPCP破坏和新物理破坏和新物理3)3)ILC(

19、International Linear Collider)对撞机对撞机实验实验(设计设计)高精度高精度探测新物理探测新物理4)4)中中微子实验微子实验(运行和建立运行和建立)SuperK,K2KSuperK,K2K，KamLandKamLand，DayaBay,DayaBay,5)5)精精密实验检验对称性破坏（运行和建立）密实验检验对称性破坏（运行和建立）轻子数破坏（轻子数破坏（LFV,2LFV,2）、时间反演破坏（）、时间反演破坏（EDM)EDM)、重子数破坏（重子数破坏（BNVBNV）、）、2.实验研究进实验研究进展现状展现状Ref.欧洲大型强子对撞机欧洲大型强子对撞机6)标标准模型精确

20、测量实验准模型精确测量实验 BEPCII、CLEO_C、RICH、LHCb、7)暗暗能量和暗物质能量和暗物质 CMB实验：实验：包括包括WMAP进一步的观测以及进一步的观测以及 Planck实验将精度进一步提高实验将精度进一步提高(2007)Supernovae实验实验 SNAP实验预期对暗能量的观测能提高几倍实验预期对暗能量的观测能提高几倍 LAMOST实验实验8)引引力实验力实验 引力波探测：引力波探测：LIGO（地面）、（地面）、LISA（空间）（空间）爱因斯坦广义相对论的检验爱因斯坦广义相对论的检验9)宇宇宙线实验宙线实验（包括羊八井实验）（包括羊八井实验）宇宇宙线起源、宙线起源、射线

21、爆、中微子爆、射线爆、中微子爆、所有对称性都是基于所有对称性都是基于某些基本量不可观测某些基本量不可观测的假设。的假设。镜象反射对称镜象反射对称 左右是相对的左右是相对的空间平移对称空间平移对称 宇宙没有中心宇宙没有中心空间旋转对称空间旋转对称 空间没有绝对方向空间没有绝对方向一旦一个不可观测量变成可观测量一旦一个不可观测量变成可观测量对称性破缺对称性破缺 时时空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、空、不同种类的粒子、不同种类的相互作用、整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是整个复杂纷纭的自然界，包括人类自身，都是对称对称性自发破缺性自发破缺的产物。的产物。3.对称性破缺与自然界的进化对称

22、性破缺与自然界的进化 宇宇宙极早期（完全对称统一）宙极早期（完全对称统一）体积膨胀，体积膨胀，温度降低（温度降低（对称破缺对称破缺），产生时空），产生时空 粒子、原粒子、原子子 物质物质(物质世界来源于不对称性物质世界来源于不对称性)。有循环坐标？人类三大命题至此破解人类三大命题至此破解？生生命物质的手征命物质的手征性性:DNA分子的双螺旋结构：大部分为右旋的。分子的双螺旋结构：大部分为右旋的。生命的起源：对称破缺的 DNA 在生命起源过程前，左右镜像对称就已破缺.假说假说:10-12秒后秒后电弱统一破缺电弱统一破缺宇称不守恒宇称不守恒DNA不对称不对称人类三大命人类三大命题之三题之三对称性反

23、映不同物质形态在运动中的共性，而对称性的对称性反映不同物质形态在运动中的共性，而对称性的破缺才使得它们显示出各自的特性。如同建筑和图案一样，破缺才使得它们显示出各自的特性。如同建筑和图案一样，只有对称而没有它的破坏，看上去虽然很规则，但同时显得只有对称而没有它的破坏，看上去虽然很规则，但同时显得单调和呆板。单调和呆板。只有基本上对称而又不完全对称才构成美的建筑和图案只有基本上对称而又不完全对称才构成美的建筑和图案。大自然正是这样的建筑师。当大自然构造像大自然正是这样的建筑师。当大自然构造像 DNA 这样的大这样的大分子时，总是遵循复制的原则，将分子按照对称的螺旋结构分子时，总是遵循复制的原则，

24、将分子按照对称的螺旋结构联接在一起，而构成螺旋形结构的空间排列是全同的。但是联接在一起，而构成螺旋形结构的空间排列是全同的。但是在复制过程中，对在复制过程中，对精确对称性的细微的偏离精确对称性的细微的偏离就会在大分子单就会在大分子单位的排列次序上产生新的可能性，从而使得那些更便于复制位的排列次序上产生新的可能性，从而使得那些更便于复制的样式更快地发展，形成了发育的过程。因此，的样式更快地发展，形成了发育的过程。因此，对称性的破对称性的破缺是事物不断发展进化，变得丰富多彩的原因缺是事物不断发展进化，变得丰富多彩的原因。达尔文进化论的理论依据？新物种、新植物的产生源自对称性的自发破缺！对网络评论的

25、思考。多数藤本多数藤本植物茎蔓植物茎蔓的螺旋是的螺旋是右手性的右手性的旋转方向不同的海螺旋转方向不同的海螺氨基酸氨基酸人们发现了一个令人震惊的人们发现了一个令人震惊的事实，那就是除了少数动物或昆事实，那就是除了少数动物或昆虫的特定器官内含有少量的右旋虫的特定器官内含有少量的右旋氨基酸之外，氨基酸之外，组成地球生命体的组成地球生命体的几乎都是左旋氨基酸，而没有右几乎都是左旋氨基酸，而没有右旋氨基酸！旋氨基酸！右旋分子是人体生右旋分子是人体生命的克星命的克星!人是由左旋氨基酸组成的生命体，它不能很好地代谢右旋人是由左旋氨基酸组成的生命体，它不能很好地代谢右旋分子，所以分子，所以食用含有右旋分子的药

26、物就会成为负担，甚至造食用含有右旋分子的药物就会成为负担，甚至造成对生命体的损害成对生命体的损害。地球上没有右旋氨基酸生命，但是，按照手性的原则，它地球上没有右旋氨基酸生命，但是，按照手性的原则，它们确实是可能存在的，甚至，有智慧的右旋氨基酸生命也应该们确实是可能存在的，甚至，有智慧的右旋氨基酸生命也应该是存在的是存在的外星人？外星人？Ref.手性手性1995 年年3 月，美国科学杂志报道月，美国科学杂志报道：在美国：在美国洛杉矶召开的洛杉矶召开的“生物分子手性均一起源生物分子手性均一起源”的国际会议的国际会议上，与会的物理、化学、天文学家上，与会的物理、化学、天文学家大多数认为大多数认为，“

27、没没有手性就没有生命有手性就没有生命”，“手性手性起源先于起源先于生命生命”，而不是而不是生命自然选择了手性。生命自然选择了手性。分子的手性根源来自弱相互作用分子的手性根源来自弱相互作用，这说明电磁，这说明电磁作用力并不是化学尺度上唯一影响化学分子的作用作用力并不是化学尺度上唯一影响化学分子的作用力。弱相互作用所力。弱相互作用所造成的造成的宇称不守恒宇称不守恒手性破缺手性破缺效应效应诱发费米子的手征性，主要诱发费米子的手征性，主要通过反馈特征的自通过反馈特征的自催化催化的的循环反应循环反应及其它某种放大机制，放大到分子及其它某种放大机制，放大到分子尺度，从而成为生命形成的重要驱动因素。尺度，从

28、而成为生命形成的重要驱动因素。细胞生物学分子生物学 亚原子量级的生物学？艺艺术术上上：对对称称破破缺缺美美的的代代表表作作你喜欢哪一张？你喜欢哪一张？画家弘仁的原作画家弘仁的原作 对称化了的作品对称化了的作品工业生产需要机床，机床都有转动。转动有两个对称方向：顺时针和逆时针。在加工时只能选择一个方向，而且要求全世界统一。这就是，为了大生产，必定要求对称破缺。社会中的对称破缺社会中的对称破缺马路上的汽车既可以靠右边走，也可以靠左边走。但在一个城市或一个地区只能规定靠一边走；中国大陆规定靠“右”走，香港则靠“左”走。这种对称破缺是交通安全顺畅的社会需要。车床加工时，有平移运动，就会出现螺旋线。螺旋

29、线有手性，分左旋和右旋。以螺丝钉为例,要求生产标准化,如既有左旋又有右旋，必定造成混乱。可见人为的对称破缺是工业生产的客观要求。但某些产品，如微波炉，旋转方向就没有必要加以限制。这是1443年 Paolo Uccello绘制的24小时逆时针方向运逆时针方向运行的行的“怪钟怪钟”。经济学家Arthur Brian以此钟为例，论述经济领域中的正反馈现象。他说，1443年钟的设计尚未定型。一种表盘的设计用得愈多，就有更多人习惯于读它，以后它就被采用的愈多。最后形成现在的惯例。这就是从正反馈到失稳，再从失从正反馈到失稳，再从失稳到对称破缺稳到对称破缺的过程。意大利“怪钟”描述的对象周期性特征规律分形分

30、形多基元的多基元的大系统大系统空间分布空间分布“空间基元”无穷嵌套的自相似结构(由内因决由内因决定定)分维数,进化,变异,？混沌混沌多基元的多基元的大系统大系统时间分布时间分布“时间基元”无穷嵌套的自相似结构(由内因决由内因决定定)分岔,费根鲍姆常量,自发破缺,？分形与混沌的共同特征分形与混沌的共同特征这种时、空周期性可以结合起来研究吗？付里叶变换付里叶变换Fourier 是法国大革命时期的数学家，当时科学界流行一种是法国大革命时期的数学家，当时科学界流行一种哲学：世界是由哲学：世界是由“基元基元”组成的，任何一种物质只是基元的加权组成的，任何一种物质只是基元的加权的代数和。的代数和。而运动是

31、物质的一种存在形态，也应该而运动是物质的一种存在形态，也应该由基元组成由基元组成。Fourier 通过研究通过研究“振动弦振动弦”得出规律：振动弦的运动可以得出规律：振动弦的运动可以分解为多个分解为多个“正弦正弦”信号的和，又通过对很多现象的研究，得出信号的和，又通过对很多现象的研究，得出结论：任何一个信号可以分解为多个结论：任何一个信号可以分解为多个“简谐周期函数简谐周期函数”的加权和的加权和，而而 sinx、cosx 是最简单的是最简单的“简谐周期函数简谐周期函数”。任意时间任意时间周期信号周期信号基元基元权值权值常量常量从当时的角度来看，付里叶变换就是任何一个信号可以表从当时的角度来看，

32、付里叶变换就是任何一个信号可以表示为示为“正弦正弦”信号的加权和，符合哲学观点。信号的加权和，符合哲学观点。1807年在法国科学学会上年在法国科学学会上Fourier 将该观点的论文提交给将该观点的论文提交给法国研究院。当时由三名数学家组成的论审查文委员会（其中法国研究院。当时由三名数学家组成的论审查文委员会（其中有拉格朗日和拉普拉斯）没有通过该篇论文的发表，原因是有拉格朗日和拉普拉斯）没有通过该篇论文的发表，原因是Lagrangri 提出论文数学推导不严格，对于处处不可导的信号提出论文数学推导不严格，对于处处不可导的信号该理论不成立，法国科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了该理论不成立，法国

33、科学学会屈服于拉格朗日的威望，拒绝了傅立叶的工作。在近傅立叶的工作。在近50年的时间里，拉格朗日坚持认为傅立叶年的时间里，拉格朗日坚持认为傅立叶的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化的方法无法表示带有棱角的信号，如在方波中出现非连续变化斜率，直到拉格朗日死后斜率，直到拉格朗日死后15年这篇论文才被发表出来。年这篇论文才被发表出来。在在世界是由基元组成世界是由基元组成这一哲学思想下，产生了一系列的十这一哲学思想下，产生了一系列的十分有效的技术，可见哲学对研究的意义。分有效的技术，可见哲学对研究的意义。相反，如果没有一种哲学思想，我们的研究，如何归纳总相反，如果没有一种哲学思想，我

34、们的研究，如何归纳总结出一种一般的规律？总结出的规律正确与否？结出一种一般的规律？总结出的规律正确与否？目前理论：对目前理论：对任一任一非周期非周期函数函数 F(t)，可用傅里叶积分表示，可用傅里叶积分表示:其中：其中：F(t)的傅里叶变换的傅里叶变换任意非任意非周期信号周期信号基元基元权值权值傅里叶积分傅里叶积分-混沌混沌-对称性破缺之间有什么联系？对称性破缺之间有什么联系？傅里叶积分、混沌 时域非周期函数；傅里叶变换、分形 空域非周期函数。对称性破缺 时域、空域变换？描述的对象层次性自相似性特征表达方式参量傅里傅里叶变叶变换换(混混沌沌)任一非周期任一非周期时间时间的函数的函数 sinw

35、wt、cosw wt简谐周简谐周期函数期函数无穷多个“简谐周期函数”的加权和用数学公式，变换频谱频谱.基频基频反映轮廓，反映轮廓，高频反映细高频反映细节节(空间空间的的分形分形?)对称对称性破性破缺缺(混混沌沌)复杂的真实复杂的真实事物事物(不连不连续续,不可导不可导,不规则不规则,粗粗糙糙,曲折曲折)有有时、空时、空的自相的自相似结构似结构分岔分岔无穷多个“嵌套的自相似结构”的加权和用迭代语言，分维维数维数.整数整数反映轮廓，反映轮廓，分数反映细分数反映细节节(空间的空间的分形分形)?傅里叶变换与混沌、分形、对称性破缺的类比傅里叶变换与混沌、分形、对称性破缺的类比大系统的非周期性因素层次性自

36、相似性特征表达方式参量音乐音乐时间时间音符、高低嵌套、组合、重复乐谱？7个音符、高低音？油画油画空间空间色彩、粗细嵌套、组合、重复？颜色、线条小说小说词语词语章节、段落嵌套、组合、重复？文字、词语舞蹈舞蹈形体形体动作嵌套、组合、重复？肢体动作？台风台风时间时间冷、热嵌套、组合、重复级数？气压、温度、？股票股票时间时间涨、落嵌套、组合、重复？股民、业主、环境、？自相似现象的类比自相似现象的类比(如何用如何用数学语言数学语言描述？描述？)未来不一定可知(但可用科学方法详细研究)非线性大系统非线性大系统(动物、植物、社会动物、植物、社会)物物质质构构成成非线性次大子系统非线性次大子系统(蛋白质、细胞

37、、家庭、蛋白质、细胞、家庭、固体、液体、气体固体、液体、气体)属于混沌系统，未来不可知，不可预测。自发破缺的 随机性系统初始条件微小变化的随机性系统混沌发生(进化或变异)长期学习，潜移默化，易形成理性、求真、客观、严谨的习惯思维方式(理科生)长期学习，潜移默化，易形成感性、唯美、全局、通融的习惯思维方式(文科生)感悟线性子系统线性子系统(原子、分子、晶胞原子、分子、晶胞)未来一定可知(用科学方法详细、深入研究)如何如何进一进一步探步探究？究？线性子系统线性子系统(原子、分子、晶胞原子、分子、晶胞)无机碳化合物：可可详细、深入研究。详细、深入研究。实例非线性次大子系统非线性次大子系统(固体、液体

38、固体、液体)碳原子相互结合，可形成线状、链状、环状、片状、球状等超大分子：可以研究。可以研究。碳碳-60-60与碳纳与碳纳米管米管非线性大系统非线性大系统(动物、植物动物、植物)有机碳化合物组成的动、植物系统：有变异(自发破缺)，难控制。不一定可控(但可用制度管理、调节平衡)社会社会非线性非线性大系统大系统(子系统：家庭、个人子系统：家庭、个人)社社会会系系统统国家国家非非线性线性次大系统次大系统(子系统：乡、社区子系统：乡、社区)属于混沌系统(分岔、)，不可控制。遵从自发破缺机制：可发生量变、质变(进化、变异)改变大系统中的子系统数目，使之成为线性系统，分层研究、管理、控制，可避免混沌（混乱

39、）现象发生？探究1国家的国家的线性线性系系统统(子系统：省子系统：省地地县县镇镇乡乡个人个人)一定可控(法治，直接管理，但区域难平衡)为发展,应以公平、公正、动态平衡为重；防变异(混乱),应以防止突发事件为主.不对称难公平对称难控制相似子系统构成的非线性大系统，其相似子系统构成的非线性大系统，其平衡状态：平衡状态：自然界遵循的最高法则：广义对称性原理自然界遵循的最高法则：广义对称性原理探究2平衡系统中的个别相似子系统“涨落”导致不对称(遵从自发破缺机制)，一因多果=多因事物的本性：求同（求对称，求平衡）事物的本性：求同（求对称，求平衡）次大次大系统不平衡状态系统不平衡状态（不不对称即是多因对称

40、即是多因）“求同”本性导致次大系统间趋于平衡(热力学第二定律)或更不平衡(破缺律)，多因一果自然界的自然界的混沌状态（混沌状态（新的新的平衡、消亡、平衡、消亡、）(一果一果)自自然然界界中中的的事事物物什么样的方法才能使系统和平的和平的“求同”？探究3社会的社会的“求同求同”本性要求：本性要求：自由、平等、自由、平等、公正公正、法制。、法制。宇宙演宇宙演化、生物进化、化、生物进化、植物生长、植物生长、物种竞物种竞争、争、社会社会争端、争端、个人奋斗、个人奋斗、非线性、非线性大系统：遵从事物的大系统：遵从事物的“求同求同”本性。本性。个人的个人的“求同求同”本性应该：爱本性应该：爱国、敬业、国、

41、敬业、诚信、友善诚信、友善。国家的国家的“求同求同”本性需要：富强、民主、本性需要：富强、民主、文明、和谐文明、和谐。合作、共赢制约、战争劳动、公德制假、欺诈敬业、守法贪污、腐败现代科学所面临的现代科学所面临的是：简是：简单单性的思想方法和无性的思想方法和无法处理法处理的、复的、复杂的对象。现实世界简单性的传统信念需要转变，杂的对象。现实世界简单性的传统信念需要转变，复杂性的世复杂性的世界应当以复杂界应当以复杂性的观性的观念来对待念来对待。非线性科学就是研究复杂性现象的新科学。以非线性科学就是研究复杂性现象的新科学。以混沌理论混沌理论、分分形几何学形几何学和和孤立子理论孤立子理论为主体的非线性

42、科学的问世，标志着科为主体的非线性科学的问世，标志着科学的发展进入了一个新的时代。学的发展进入了一个新的时代。人们已经发现，在自然科学的各个不同的领域中，各种非线人们已经发现，在自然科学的各个不同的领域中，各种非线性系统有着共同的规律。性系统有着共同的规律。以混沌为核心的非线性理论以混沌为核心的非线性理论的研究已的研究已经形成了一个以探索复杂性为目标的新学科，它将会持久地影经形成了一个以探索复杂性为目标的新学科，它将会持久地影响自然科学的进程，响自然科学的进程，成为继量子力学、相对论之后的一次新的成为继量子力学、相对论之后的一次新的科学革命科学革命。非线性科学不仅具有重大的科学意义，而且对人类

43、。非线性科学不仅具有重大的科学意义，而且对人类社会、生态环境、医学诊断、经济发展规律、信息与决策等都社会、生态环境、医学诊断、经济发展规律、信息与决策等都有不可估量的影响。有不可估量的影响。非线性科学的前景与展望非线性科学的前景与展望科学规律与人文思想融合、统一道法自然道法自然探究非线性系统规律的启示：3.3.事物发展有周期性、自相似性；事物发展有周期性、自相似性；1.1.事物并非黑即白，有多样性；事物并非黑即白，有多样性；4.4.一些复杂系统未来是不可知的。一些复杂系统未来是不可知的。2.2.求同、平衡是事物的本性；求同、平衡是事物的本性；波粒二象性、人的多面性热力学第二定律、自由、平等分形

44、、混沌、经济、历史混沌、自发破缺、宗教、神以下是以下是以下是以下是中科院理论物理研究所中科院理论物理研究所中科院理论物理研究所中科院理论物理研究所吴岳良吴岳良吴岳良吴岳良院士关于院士关于院士关于院士关于“电荷电荷电荷电荷-宇称对称性破坏和夸克宇称对称性破坏和夸克宇称对称性破坏和夸克宇称对称性破坏和夸克-轻子味物理的理论轻子味物理的理论轻子味物理的理论轻子味物理的理论研究研究研究研究”学术报告中的观点：学术报告中的观点：学术报告中的观点：学术报告中的观点：建立统一理论的途径之一是寻找一种具有更大对称性的规范群。物质的基本结构和相互作用，很可能都来源于某种高维时空的局域对称性；宇宙暴涨，暗物质粒子

45、，暗能量的本质可由最大对称化的最小统一模型(MSMUM)的标度性质、镜像粒子、对称性破缺、真空结构等来理解。无论物质科学还是生命科学、化学还是物理、粒子天体物理还是固体凝聚态物理，可以说，从极小粒子到极大宇宙，现实世界存在着各种层次的对称性和世界存在着各种层次的对称性和对称破缺对称破缺,即各个层次以及各层次之间都可能通过对称和对称破缺的实现，呈现出各自特有的基本规律。与对称性和对称破缺现象有密切关系的重大前沿问题包括：夸克禁闭(质量能隙）、电弱破缺、手征破缺、时空破缺（CP破坏）、物质起源、暗能量与真空破缺、暴涨场的性质、量子相变、量子临界现象、超导机理、DNA手性及其起源等，寻找可能的对称性

46、寻找可能的对称性和对称破缺机制已成为研究各种层次和各个尺度新理和对称破缺机制已成为研究各种层次和各个尺度新理论所遵循的一个基本原理论所遵循的一个基本原理。未来的十至二十年将会是物理和天体宇宙学研究充满机遇和挑战的时代，高能加速器上进行的实验和天文观测数据的精密化为粒子物理的研究提供了新的机遇。粒子物理和天体宇宙学面临的挑战已成为二十一世纪物理学天空上的一团乌云，将使得物理学新的革命在本世纪再次爆发。相信对物质、时空和宇宙的起源等基本问题的深入研究，将揭示新的物理性质和规律从而获得重大突破。期望爱因斯坦一直追求，并拼搏了后半生，没有完成的统一场论,在二十一世纪,能取得突破这个物理学家的共同愿望！

47、（超弦理论）统一场论？统一场论？标度理论？标度理论？夸克禁闭？夸克禁闭？真空结构？真空结构？量子引力？量子引力？对称破缺？对称破缺？暗宇宙、暗能量暗宇宙、暗能量 粒子、物质、生命各个层次以及各层次之间都可能通过对称和对称破缺的实现，呈现出各自特有的基本规律。描述这些规律的理论统称为呈展理论。七、七、对称性思想方法的重要意义对称性思想方法的重要意义1.对称性是科学理论必须具备的基本特征对称性是科学理论必须具备的基本特征现代物理：建立在现代物理：建立在“假说假说”基础上的理论体系基础上的理论体系其正确性需要检验：证实或证其正确性需要检验：证实或证伪；伪；要求实验行为可以重复，实验结果可以再现：要求

48、实验行为可以重复，实验结果可以再现：不因地而异不因地而异 空间平移、旋转对称性空间平移、旋转对称性不因时而异不因时而异 时间平移对称性时间平移对称性不因人而异不因人而异 相对论的对称性相对论的对称性参考系参考系2.对称性是现代物理中重要的思想方法对称性是现代物理中重要的思想方法 由数学变换（对称操作），猜测物理系统的对由数学变换（对称操作），猜测物理系统的对称性称性 预言相应的守恒量和守恒定律预言相应的守恒量和守恒定律 实验检实验检验。验。实验中发现守恒量实验中发现守恒量 寻找寻找物理系统的对称性物理系统的对称性 建立理论。建立理论。例例例例：狄拉克从他的狄拉克从他的Dirac方程的对称性，预

49、言了正方程的对称性，预言了正电子的存在电子的存在 对对反粒子、反物质的探索。反粒子、反物质的探索。爱因斯坦从物理定律对参考系的不变性出发爱因斯坦从物理定律对参考系的不变性出发,建立了狭义相对论和广义相对论。建立了狭义相对论和广义相对论。3.对称性体现物理学简单、和谐、统一的审美对称性体现物理学简单、和谐、统一的审美原则原则“我想知道上帝是如何创造这个世界的。我想知道上帝是如何创造这个世界的。我对诸种现象并不感兴趣，我想知道的是他我对诸种现象并不感兴趣，我想知道的是他的思想的思想,其它的都只是细节问题。其它的都只是细节问题。”爱因斯坦爱因斯坦什么是上帝创造世界的原则什么是上帝创造世界的原则?自然

50、的基本法则一定是简单的。自然的基本法则一定是简单的。自然的基本设计充满对称与破缺。自然的基本设计充满对称与破缺。对称性指导着学科的交叉、渗透、整合对称性指导着学科的交叉、渗透、整合。什么实验最美什么实验最美物理学首先是一门实验科学，几乎所有物理知识都物理学首先是一门实验科学，几乎所有物理知识都来自实验的的观测。来自实验的的观测。任何理论都必须接受实验检验任何理论都必须接受实验检验，然而这不等于说，然而这不等于说，理论完全处于被动地位，有时候正要靠理论才能理论完全处于被动地位，有时候正要靠理论才能决定人们要做什么样的实验以及在实验中可看清决定人们要做什么样的实验以及在实验中可看清什么。什么。科学