工程制图课件--2.直线的投影.ppt

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1、工程制图工程制图第第 三讲三讲教学内容教学内容 一一 直线的投影直线的投影 二二 平面的投影平面的投影 三三 曲面立体及表面曲面立体及表面 点、线的投影点、线的投影任课教师：刘晶任课教师：刘晶直线的投影直线的投影直线投影的基本作图方法：直线投影的基本作图方法：求出两端点的投影，将同面投影相连。求出两端点的投影，将同面投影相连。按直线与投影面的相对位置可分为三种情况：按直线与投影面的相对位置可分为三种情况：垂直垂直垂直垂直 平行平行平行平行 相交相交相交相交投影面的垂直线投影面的垂直线直线的投影直线的投影凡垂直于某一投影面凡垂直于某一投影面,同时平行于另两个投影面的直线统称为同时平行于另两个投影

2、面的直线统称为投影面的垂直线。投影面的垂直线。垂直于正投影面（垂直于正投影面（V V面）的称为面）的称为正垂线正垂线垂直于水平投影面（垂直于水平投影面（H H面）的称为面）的称为铅垂线铅垂线垂直于侧投影面（垂直于侧投影面（W W面）的称为面）的称为侧垂线侧垂线投影面垂直线的投影面垂直线的投影特征投影特征：直线在与其所垂直的投影面上的投影积聚为一点。直线在与其所垂直的投影面上的投影积聚为一点。该积聚投该积聚投影与相应投影轴间的距离即为该直线与相应投影面间的距离影与相应投影轴间的距离即为该直线与相应投影面间的距离直线的其余两个投影均垂直于相应的投影轴且反映该直线的直线的其余两个投影均垂直于相应的投

3、影轴且反映该直线的实长实长ababa(b)OXZYHYWa(b)ababVHWXABY YCD投影面的垂直线投影面的垂直线直线的投影直线的投影投影面的平行线投影面的平行线直线的投影直线的投影凡平行于某一投影面，同时倾斜于另两个投影面的直线统称凡平行于某一投影面，同时倾斜于另两个投影面的直线统称为投影面的平行线。为投影面的平行线。平行于正投影面（平行于正投影面（V V面）的称为面）的称为正平线正平线平行于水平投影面（平行于水平投影面（H H面）的称为面）的称为水平线水平线平行于侧投影面（平行于侧投影面（W W面）的称为面）的称为侧平线侧平线投影面平行线的投影面平行线的投影特征投影特征：直线在与其

4、所平行的投影面上的投影反映该直线的直线在与其所平行的投影面上的投影反映该直线的实长实长，同，同时还反映该直线与另两个投影面之间的时还反映该直线与另两个投影面之间的真实倾角真实倾角。直线的其余两个投影均分别平行于相应的投影轴，直线的其余两个投影均分别平行于相应的投影轴，该两投影该两投影与相应投影轴之间的距离即为该直线与相应投影面之间的距与相应投影轴之间的距离即为该直线与相应投影面之间的距离离投影面的平行线投影面的平行线直线的投影直线的投影 ZOXYHYWababababababABVHWX AB Y YZZ规定规定 ：与与H H面的夹角为面的夹角为，与，与V V面的夹角为面的夹角为，与，与W W

5、 面的夹角面的夹角为为。、均均 9090一般位置直线一般位置直线直线的投影直线的投影既不垂直也不平行于任一投影面的直线称为一般位置直线既不垂直也不平行于任一投影面的直线称为一般位置直线投影特征为：投影特征为：三个投影与投影轴既不平行也不垂直。三个投影与投影轴既不平行也不垂直。任一投影均不反映该直线的实长，且小于实长。任一投影均不反映该直线的实长，且小于实长。任一投影与投影轴的夹角均不反映空间直线与任何投影面的任一投影与投影轴的夹角均不反映空间直线与任何投影面的 真实夹角真实夹角一般位置直线一般位置直线直线的投影直线的投影aaabbbccccaOXZYHYWcacaVHWXABCY YZZ直线和

6、直线的相对位置直线和直线的相对位置 有三种情况有三种情况平行平行相交相交交叉（既不平行，也不相交交叉（既不平行，也不相交）ABCDEF两直线平行两直线平行直线和直线的相对位置直线和直线的相对位置投影特征：其同面投影必相互平行投影特征：其同面投影必相互平行abdcdcbaO XdHVADBCcbabacd例：求作如图所示物体的三视图例：求作如图所示物体的三视图运用直线上的点和两直线平行运用直线上的点和两直线平行运用直线上的点和两直线平行运用直线上的点和两直线平行的投影特性来作图的投影特性来作图的投影特性来作图的投影特性来作图ABCDEF主主例：求作如图所示物体的三视图例：求作如图所示物体的三视图

7、ABCDEF主主abcdefabdcefabcdef平面的投影平面的投影按平面相对与投影面的位置有三种情况：按平面相对与投影面的位置有三种情况：投影面垂直面投影面垂直面投影面平行面投影面平行面一般位置平面一般位置平面投影面垂直面投影面垂直面平面的投影平面的投影凡垂直于一个投影面，而与另两个投影面倾斜的平面统称为投影凡垂直于一个投影面，而与另两个投影面倾斜的平面统称为投影面的垂直面面的垂直面。垂直于正投影面（垂直于正投影面（V V面）的称为面）的称为正垂面正垂面垂直于水平投影面（垂直于水平投影面（H H面）的称为面）的称为铅垂面铅垂面垂直于侧投影面（垂直于侧投影面（W W面）的称为面）的称为侧垂

8、面侧垂面投影面垂直面的投影面垂直面的投影特征投影特征为：为：平面在与其平面在与其所垂直的投影面上的投影积聚为一直线所垂直的投影面上的投影积聚为一直线，该直线与，该直线与两投影轴的夹角分别反映该平面与相应投影面的真实夹角两投影轴的夹角分别反映该平面与相应投影面的真实夹角平面的另两个投影均为小于实形的类似形平面的另两个投影均为小于实形的类似形 YHZOXYW规规定定：与与H H、V V、W W面面的的夹夹角角分分别别为为 、，、均均为为 9090VHWXQQQQ 投影面平行面投影面平行面平面的投影平面的投影凡凡平行与某一个投影面平行与某一个投影面，同时垂直于另两个投影面同时垂直于另两个投影面的平面

9、统称为的平面统称为投影面的平行面投影面的平行面。平行于正投影面（平行于正投影面（V V面）的称为面）的称为正平面正平面平行于水平投影面（平行于水平投影面（H H面）的称为面）的称为水平面水平面平行于侧投影面（平行于侧投影面（W W面）的称为面）的称为侧平面侧平面投影面平行面的投影面平行面的投影特征投影特征为：为：平面在所平行的的投影面上的投影反映该平面的平面在所平行的的投影面上的投影反映该平面的实形实形平面的另两个投影均平面的另两个投影均积聚成一直线积聚成一直线，且分别平行于相应的投，且分别平行于相应的投 影轴影轴VHWXY YQOXZYHYWQQQ投影面平行面投影面平行面平面的投影平面的投影

10、一般位置平面一般位置平面平面的投影平面的投影凡同时倾斜于三个投影面的平面统称为一般位置平面凡同时倾斜于三个投影面的平面统称为一般位置平面。一般位置平面的一般位置平面的投影特征投影特征为：为：三个投影均不反映平面实形三个投影均不反映平面实形三个投影均没有积聚性三个投影均没有积聚性三个投影均为小于原形的类似形三个投影均为小于原形的类似形acbbaccabOXZYHYWacbacbbcaVHWXABCY Y一般位置平面一般位置平面例：试画出物体的主、俯、左视图例：试画出物体的主、俯、左视图ABCY1Z1X1Z2Y2X1aZ2bZ1Y1Y2Y2Y1Q1Q2P1P2RS例例 补画俯视图，并填写平面的空间

11、位置补画俯视图，并填写平面的空间位置RPQY2Y2Y2Y2Y1Y1Y1Y1PQPRPQQRR曲面立体的形成及投影曲面立体的形成及投影凡是由母线（直线或曲线）绕轴线旋转一周后形成的曲面统称凡是由母线（直线或曲线）绕轴线旋转一周后形成的曲面统称为为回转曲面回转曲面。常见的回转曲面有常见的回转曲面有圆柱面圆柱面、圆锥面圆锥面和和球面球面以回转曲面为主组成的形（物）体称为回转曲面立体，简称以回转曲面为主组成的形（物）体称为回转曲面立体，简称曲面立体曲面立体常见的曲面立体有常见的曲面立体有圆柱体圆柱体、圆锥体圆锥体和和球体球体曲面立体的形成及投影曲面立体的形成及投影圆柱面的形成圆柱面的形成轴轴母线母线曲

12、面立体的形成及投影曲面立体的形成及投影圆柱体的三视图圆柱体的三视图点划线的画法点划线的画法曲面立体的形成及投影曲面立体的形成及投影圆锥面的圆锥面的形成形成曲面立体的形成及投影曲面立体的形成及投影圆锥体的三视图圆锥体的三视图曲面立体的形成及投影曲面立体的形成及投影球面的球面的形成形成曲面立体的形成及投影曲面立体的形成及投影球体球体的三视图的三视图前后半球分界前后半球分界左右半球分界左右半球分界上下半上下半球分界球分界曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影万向接轴万向接轴圆柱圆柱部分圆锥部分圆锥部分球体部分球体与圆锥面的截交线与圆锥面的截交线与球面的截交线与球面的截交线节温器盖节温器盖曲

13、面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影相贯相贯圆柱圆柱球球曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影圆柱表面上点的投影圆柱表面上点的投影Y1aaa bYY b b AB Y1投影积聚投影积聚曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影圆柱表面上线的投影圆柱表面上线的投影aaabcd(d)b(c)bcY1Y1YYd思考思考1 1、投影为直线，是、投影为直线，是否是圆柱面上的否是圆柱面上的一直线？一直线？2 2 其他两投影是否其他两投影是否是直线？是直线？aa a A b B b b曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影圆锥表面上点的投影圆锥表面上点的投影AaaaYYb

14、 bY1 bY1 B辅助素线法辅助素线法素线素线素线素线曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影圆锥表面上点的投影圆锥表面上点的投影raraaYYAr b b b B辅助圆法辅助圆法水平圆正面水平圆正面投影投影辅助圆为水平圆辅助圆为水平圆曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影圆锥表面上线的投影圆锥表面上线的投影a c （d）c dbabc da思考思考1 1 投影为直线，投影为直线，是否是圆锥面是否是圆锥面上的一直线？上的一直线？2 2 其他两投影其他两投影是否是直线？是否是直线？b举例举例 素线错误画法素线错误画法正平圆正平圆正平圆正平圆正面投影正面投影正平圆圆心正平圆圆心

15、正平圆正平圆水平投影水平投影素线错误画法素线错误画法 曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影球体表面上点的投影球体表面上点的投影应用水平圆应用水平圆求点的投影求点的投影arraaYYA（）a a水平圆水平圆曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影球体表面上点的投影球体表面上点的投影正平圆正平圆应用正平圆应用正平圆求点的投影求点的投影rr举例举例球体表面上点的投影球体表面上点的投影曲面立体表面点、线的投影曲面立体表面点、线的投影侧平圆侧平圆A a(a)a正平圆正平圆y1y1aabby1y1(a)bAB辅助辅助正平圆正平圆补画左视图及点的另两个投影。补画左视图及点的另两个投影。y2y2y1y1y3y3y1y1y3y3y2y2bcccbbaaa辅助辅助水平圆水平圆ABC补画左视图，并求出点的另两个投影补画左视图，并求出点的另两个投影ddgef（f）gedgf（e）DFEG补画俯视补画俯视图，注出图，注出直线的投直线的投影，并填影，并填写直线的写直线的名称名称DEDE是一般位置直线是一般位置直线EFEF是侧垂线是侧垂线EGEG是正垂线是正垂线可见轮廓可见轮廓线应加粗线应加粗试画全全截头三棱锥的三个视图。试画全全截头三棱锥的三个视图。