30.1图形的旋转.pptx

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1、图形的旋转图形的旋转人教版人教版 九九年级上册年级上册石英钟的指针是怎样走动的呢？石英钟的指针是怎样走动的呢？情景导入情景导入情景导入情景导入电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？电扇启动后，它的叶子是怎么样转动的呢？大风车迎风而动，它是怎么转动的？大风车迎风而动，它是怎么转动的？（）上面情景中的现象，有什么共同的特征？（）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？将一个平面图形将一个平面图形F F上的每一个点，绕这个平面上的每一个点，绕这个平面内一定点内一定点O O旋转同一个角旋转同一个角，（即把图形，（即把图形F F上每一上每一个点与定点的连线绕定点个点与定点的连线绕定点O O旋转角

2、旋转角），得到图形），得到图形FF，如图，图形的这种变换叫做，如图，图形的这种变换叫做旋转旋转.这个定点这个定点 O O 叫叫旋转中心旋转中心，角，角叫做叫做旋转角旋转角.原位置的图形原位置的图形F F 叫做叫做原像原像，新位，新位置的图形置的图形FF叫做图形叫做图形F F在旋转下的在旋转下的像像.图形图形F F上的每一个点上的每一个点P P与它在旋转下的与它在旋转下的像点像点PP叫做在旋转下的叫做在旋转下的对应点对应点.图图5-10推进新课推进新课推进新课推进新课结合图形看概念如图，将如图，将ABC绕点绕点C逆时逆时针方向旋转，请说出：针方向旋转，请说出：旋转中心是点旋转中心是点_；点点B的

3、对应点是点的对应点是点_；CA的对应边是的对应边是_；A的对应角是的对应角是_;点点A的旋转角是的旋转角是_，点点B的旋转角是的旋转角是_CECDD一对一对对应点对应点与与旋转中心旋转中心连线所成的角连线所成的角旋转角旋转角ACDPPBCE知识点知识点 1 1 图形的旋转图形的旋转如图如图,如果把钟表的指针看作四边形如果把钟表的指针看作四边形AOBC,AOBC,它绕它绕O O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF(DOEF(旋转角度不大于旋转角度不大于180).180).在这个旋转过程中在这个旋转过程中:(1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?(2)(2)指出旋转方向指出旋转方向.(3

4、)(3)请指出点请指出点A,B,CA,B,C的对应点的对应点.(4)(4)指出线段指出线段AO,BO,AC,BCAO,BO,AC,BC的对应线段的对应线段.(5)(5)指出指出A,B,CA,B,C的的对应角对应角.(6)(6)旋转角旋转角是什么是什么?(?(用三个字母表示用三个字母表示)思考：思考：(1)(1)如何识别旋转中心如何识别旋转中心?(2)(2)如何找点如何找点A,B,CA,B,C的对应点的对应点？【方法小窍门方法小窍门】(1)(1)如何识别旋转中心如何识别旋转中心?提示提示:旋转图形中的不动点即为旋转中心旋转图形中的不动点即为旋转中心.即点即点O O为旋转中心为旋转中心.(2)(2

5、)点点A,B,CA,B,C经过旋转后的对应点是什么经过旋转后的对应点是什么?提示提示:点点A A与点与点D D重合重合,点点B B与点与点E E重合重合,点点C C与点与点F F重合重合;所以点所以点A,B,CA,B,C的对应点的对应点是点是点D,E,F.D,E,F.（3 3）如何寻找旋转角如何寻找旋转角？提示提示:对应点与旋转中心的连线（如对应点与旋转中心的连线（如AOAO和和DODO）所成的夹角（）所成的夹角（AODAOD）(4)(4)图形的旋转有几种旋转方向图形的旋转有几种旋转方向?提示提示:图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种图形的旋转一般有顺时针和逆时针两种;本题的旋转方向为顺时针本题

6、的旋转方向为顺时针.【总结提升总结提升】1.1.旋转中心旋转中心:旋转中心是点而不是直线旋转中心是点而不是直线,比如生活中的开门、关门比如生活中的开门、关门,虽虽然门转动了然门转动了,但它是绕轴旋转一定的角度但它是绕轴旋转一定的角度,所以不属于我们要研究的绕所以不属于我们要研究的绕定点旋转定点旋转.2.2.旋转方向旋转方向:旋转方向通常指旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向顺时针方向或逆时针方向.3.3.旋转角旋转角:因为经过旋转因为经过旋转,图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度转动了相同的角度,所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角

7、所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角都是旋转角,不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角.知识点知识点 2 2 旋转的三个要素旋转的三个要素 (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)图形的旋转是由旋转中心决定的图形的旋转是由旋转中心决定的.().()(2)(2)图形的旋转过程中图形的旋转过程中,旋转中心是保持不动的旋转中心是保持不动的.().()(3)(3)旋转中心不同旋转中心不同,旋转后图形的形状就不同旋转后图形的形状就不同.().()(4)(4)正方形旋转正方形旋转9090后能与原来的正方形重合后能与原来的正方形重合.().()(5)(5

8、)旋转的原象与象的对应点到旋转中心的距离相等旋转的原象与象的对应点到旋转中心的距离相等.().()结论结论一般地，旋转具有下述性质：一般地，旋转具有下述性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。（3）旋转中心是唯一不动的点。（4）旋转不改变图形的大小和形状。（对应角相等，对应线段相等）知识点知识点 3 3 旋转的基本性质旋转的基本性质AO点的旋转作法1、将、将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1.以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长为半径画圆;2.连接连接OA,用量角器或三角板（限用量角器或三角板

9、（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交，与圆周交 于于B点；点；3.B点即为所求作点即为所求作.B知识点知识点 4 4 简单的旋转作图简单的旋转作图AO线段的旋转作法 2、将线段、将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点A;2.将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得点点B；3.连接连接AB,则线段则线段AB即为所求作即为所求作.ABB图形的旋转作法3、如图，如图，ABC绕绕C点旋转后，顶点点旋转后，顶点A得对应点为点得对应点为点D.试确定顶点试确定顶点B对应点的对应点的位置以及旋转

10、后的三角形位置以及旋转后的三角形.作法一：作法一：1.连接连接CD;2.以以CB为一边，作为一边，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD；3.在射线在射线CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4.连接连接DE，则，则DECDEC即为所求作即为所求作.CABD思路：思路：关键：关键：反思：如何画图？转转 化化点旋转点旋转形旋转形旋转作作确定图形点确定图形点的对应点。的对应点。课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习活动，你学到了什么新知识？通过这节课的学习活动，你学到了什么新知识？图形的旋转图形的旋转 旋转前后图形全等旋转前后图形全等 线：每对对应点与旋转中心的距离相

11、等线：每对对应点与旋转中心的距离相等 角：旋转角彼此相等角：旋转角彼此相等 思路：思路：形形旋转旋转 点点旋转旋转3 3、作图、作图 关键：作关键：作确定图形点确定图形点的对应点。的对应点。对应线段相等对应线段相等对应角相等对应角相等转化转化2 2、性质、性质1 1、定义、定义一个定点一个定点 （旋转中心）（旋转中心）某个方向某个方向 （旋转方向）（旋转方向）一定的角度一定的角度 （旋转角）（旋转角）1.1.将图将图(1)(1)按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9090后得到的是后得到的是()【解析解析】选选A.A.根据旋转的性质根据旋转的性质,图图(1)(1)按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转9

12、0,90,应为选项应为选项A.A.2.2.下列运动属于旋转的是下列运动属于旋转的是()A.A.滚动过程中的篮球滚动过程中的篮球 B.B.钟表的钟摆的摆动钟表的钟摆的摆动C.C.气球升空的运动气球升空的运动 D.D.一个图形沿某直线对折的过程一个图形沿某直线对折的过程【解析解析】选选B.AB.A选项滚动过程中的篮球属于滚动选项滚动过程中的篮球属于滚动,不是绕着某一不是绕着某一个固定的点转动个固定的点转动,不属旋转不属旋转;B;B选项钟表的钟摆的摆动选项钟表的钟摆的摆动,符合旋转符合旋转的定义的定义,属于旋转属于旋转;C;C选项气球升空的运动不属于旋转选项气球升空的运动不属于旋转;D;D选项一选项

13、一个图形沿某直线对折的过程是轴对称个图形沿某直线对折的过程是轴对称,不属于旋转不属于旋转.3.3.如图如图,ABC,ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形,D,D是是ABAB上一点上一点,CBD,CBD经逆时针经逆时针旋转后到达旋转后到达CAECAE的位置的位置,则旋转中心是点则旋转中心是点;旋转角度旋转角度是是;点点B B的对应点是点的对应点是点;点点D D的对应点是点的对应点是点;线段线段CBCB的对应线段是的对应线段是;B;B的对应角是的对应角是.4.4.如图如图,在等边三角形在等边三角形ABCABC中中,AB=6,D,AB=6,D是是BCBC上一点上一点,且且BC=3BD,BC=3BD

14、,ABDABD绕点绕点A A旋转后得到旋转后得到ACE,ACE,则则CECE的长度为的长度为.能力提升能力提升能力提升能力提升5.5.如图，将如图，将AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45后得到后得到AOB，若，若AOB=15，则，则AOB 的度数是的度数是（）A.25 B.30 C.35 D.40解析解析由旋转的性质应选由旋转的性质应选B.【想一想错在哪？想一想错在哪？】如图如图,一块含有一块含有3030角角(BAC=30)(BAC=30)的直的直角三角板角三角板ABC,ABC,在水平桌面上绕点在水平桌面上绕点C C按顺时针方向旋转到按顺时针方向旋转到A A B B C C的的

15、位置位置,则旋转角的度数是多少度则旋转角的度数是多少度?6.6.如图所示如图所示,在正方形网格中在正方形网格中,图图经过经过变换可以得到变换可以得到图图;图图是由图是由图经过旋转变换得到的经过旋转变换得到的,其旋转中心是点其旋转中心是点(填填“A A”“B B”或或“C C”).).右图可以看做是一个或几个菱形通右图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的。过多次旋转得到的。由一个菱形通过由一个菱形通过6 6次旋转得到，每次旋转次旋转得到，每次旋转6060度。度。综合运用由两个菱形旋转由两个菱形旋转3次得到，次得到，每次旋转每次旋转120度。度。由三个菱形旋转由三个菱形旋转2次得到，次得到，旋转旋转180度。度。1.从教材课后习题中选取（抽查）；2.完成全效学习本课时的习题（上交）。课后作业课后作业课后作业课后作业欣 赏平移平移翻折翻折平移平移翻折翻折翻折翻折平移平移课后提升oCBDA图形变换的“家族”3 3、平移和旋转的异同：、平移和旋转的异同：、相同相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的 形状和大小、不同不同 图形变换图形变换 运动方向运动方向 运动量的衡量 平移平移 直线直线 移动一定距离 旋转旋转 顺时针或顺时针或 逆时针逆时针转动一定的角度