嘉应学院物理系(WPZ).ppt

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1、RO力学.漆安慎 杜婵英第一章第一章 绪论绪论 物理学物理学研究物质结研究物质结构和物质运动变化规律的构和物质运动变化规律的基础科学理论。基础科学理论。力学力学物理学的一门分支,它是研究宏观物体机械运动规律的学科。物体物理学研究的物质对象。物理规律是通过物理概念间的内在联系来揭示的。物理规律是通过物理概念间的内在联系来揭示的。一、时间的计量s（秒）9,192,631,770T（铯）二、长度的计量1m(米)1650763.37(氪)三、单位制和量纲基本单位和导出单位四、力学国际单位制（）力学基本物理量和基本单位辅助单位：导出单位：四、力学国际单位制（）基本物理量：基本单位:量纲法则 力学任意单位

2、在中的量纲式 量纲式的概念五、量纲式六、力学学习物理的开始一、研究力学的基本思想和方法适用于后续课程二、力学中的基本概念和基本规律可推广到物理学的其它领域三、力学是通向物理学其它领域的基础和跳板力学的物理基础实验基础基本假设基本规律机械运动天文现象时间对称性空间对称性对称性原理动量守恒定律动量定理角动量定理动能定理功能原理数学基础微积分矢量代数五、参考书：力学.赵景员等赵景员等.人民教育出版社人民教育出版社力学简明教程.顾建中.人民教育出版社人民教育出版社内容提要：1.借借助助矢矢量量语语言言对对质质点点的的运运动动给给予予简简洁洁而而完完备的描述，建立备的描述，建立运动学方程运动学方程，并求

3、解运动学方程。，并求解运动学方程。2.2.引入运动的相对性，最终解决运动学问题。引入运动的相对性，最终解决运动学问题。3.3.伽利略变换及其蕴含的时空观。2-1-2-7 运动学方程运动学方程.坐标系坐标系一、运动的绝对性和相对性一、运动的绝对性和相对性1、运动是绝对的：、运动是绝对的：任何物质任何时刻都在不停地运动着任何物质任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：、运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为体作为参考，被选作参考的物体称为参考系

4、参考系。参考系不一定是静止的。参考系不一定是静止的。二、参考系二、参考系日心系日心系ZXY地心系地心系o地面系地面系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个一个坐标系坐标系。坐标系的原点常称为。坐标系的原点常称为参考原点。参考原点。三、参考原点和坐标系三、参考原点和坐标系五、五、物理模型物理模型质点质点质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速此时物体上各点的速度及加速度都

5、相同，物体上任一点可以代表所有点的运动度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的此时物体的变形及转动显得并不重要变形及转动显得并不重要)。四四、时间坐标轴 计时起点、时刻、时间、时间间隔必须选择合适的必须选择合适的参考系参考系，以方便以方便确定确定物体的物体的运动性质运动性质；必须建立恰当的必须建立恰当的坐标系坐标系，以以定量描述定量描述物体的物体的运动运动；必须提出准确的必须提出准确的物理模型物理模型，以以突出突出问题中最基本的问题中最基本的运动规律运动规律。六、六、描述质点运动的四个物理量描述质点运动的

6、四个物理量1.位置矢量位置矢量 （单位（单位 米）米）位置矢量（位矢）：位置矢量（位矢）：运动学方程：运动学方程：2.位移位移 （单位（单位 米）米）P O r(t)vs rP1r1r 2 OP2vvvO 参考原点参考原点r2r1rx y z B AoS位移是矢量，有大小和方向位移是矢量，有大小和方向 r 与与 的区别的区别 s 与与 的区别的区别 s 为路程为路程(轨道长度轨道长度)，是标量，是标量元位移的大小元位移的大小元路程元路程r2r1 orra)为标量，为标量，为矢量为矢量b)平均速度平均速度瞬时瞬时速度速度3.速度速度 （单位（单位 米每秒）米每秒）速度是位矢对时间的一阶导数速度是

7、位矢对时间的一阶导数速度方向速度方向时，时，的极限方向的极限方向在在P点的切线并指向质点运动方向点的切线并指向质点运动方向 P Q O加速度是速度对时间的一阶导数加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数或位矢对时间的二阶导数4.加速度（单位：米加速度（单位：米/秒秒2）平均加速度平均加速度瞬时加速度瞬时加速度vv1v2B A ov1v2描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量描述质点运动状态变化的物理量平均速率平均速率瞬时速率瞬时速率 P Q O速度是矢量，速率是标量。速度是矢量，速率是标量。一般情况一般情况单向直线运动情况单向直线运动情况瞬时速

8、率等于瞬时速度的大小瞬时速率等于瞬时速度的大小速率速率P点（即质点）坐标点（即质点）坐标(x,y,z)P点矢径点矢径 方向方向P点矢径点矢径 大小大小 rP PxyzO O轨道轨道速度大小速度大小瞬时速度瞬时速度平均速度平均速度加速度大小加速度大小 任意曲线运动都可以视为沿任意曲线运动都可以视为沿 x,y,z 轴的三个各自轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。独立的直线运动的叠加（矢量加法）。运动的独立性原理运动的独立性原理或或运动叠加原理运动叠加原理加速度加速度矢量性：矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则加减运算遵循平行四边形法则

9、某一时刻的瞬时某一时刻的瞬时时刻不同量不同时刻不同量不同过程量过程量瞬时性：瞬时性：相对性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度加速度位矢位矢位移位移速度速度平面曲线运动平面曲线运动方向描述方向描述切向单位矢量切向单位矢量法向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向轨道的凹侧指向质点运动方向指向质点运动方向作互相垂直的单位矢量作互相垂直的单位矢量 切向加速度切向加速度 法向加速度法向加速度B d A法向加速度、反映速度方向变化，法向加速度、反映速度方向变化，v变时不是常量。变时不是常量。切向

10、加速度、反映速度大小变化，切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；一般不为常量；加速度总是指向曲线的凹侧加速度总是指向曲线的凹侧圆周运动中的圆周运动中的切向加速度切向加速度和和法向加速度法向加速度曲率半径是恒量曲率半径是恒量匀速圆周运动匀速圆周运动向心加速度向心加速度例：圆周运动例：圆周运动角量描述角量描述OXR角位移角位移沿沿逆时针逆时针转动，角位移取转动，角位移取正正值值沿沿顺时针顺时针转动，角位移取转动，角位移取负负值值角位置角位置角速度角速度角加速度角加速度 单位：单位：rad/s单位：单位：rad/s2方向描述方向描述径向单位矢量径向单位矢量横向单位矢量横向单位矢量沿沿 方向方向

11、沿沿 增大方向增大方向作相互垂直的单位矢量作相互垂直的单位矢量 、位置矢量位置矢量速度速度加速度加速度 径向加速度径向加速度 横向加速度横向加速度匀速圆周运动匀速圆周运动是恒量是恒量匀角加速圆周运动匀角加速圆周运动是恒量是恒量一般圆周运动一般圆周运动线量线量速度、加速度速度、加速度角量角量角速度、角加速度角速度、角加速度加速转动加速转动方向一致方向一致减速转动减速转动方向相反方向相反三、运动学中的两类问题三、运动学中的两类问题1、已知运动方程，求速度、加速度、已知运动方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数求导数用积分方法用积

12、分方法讨论问题一定要选取坐标系讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写注意矢量的书写与与的物理含义的物理含义许多运动学问题是两类问题的混合问题许多运动学问题是两类问题的混合问题匀加速直线运动匀加速直线运动 是恒量是恒量例例1：一质点运动轨迹为抛物线：一质点运动轨迹为抛物线求：求：x=-4m时（时（t0)粒子的速度、速率、粒子的速度、速率、加速度。加速度。xy(SI)(SI)解：解：练习练习(SI)(SI)解：解：求求t=0秒及秒及t=2秒时质点的速度，并求后者的大小秒时质点的速度，并求后者的大小和方向。和方向。例例2.设质点做设质点做二维运动二维运动：方向：方向：大小：大小：例例3.一一质点质点

13、沿沿x x轴作直线运动，其位置轴作直线运动，其位置坐标坐标与与时间时间的的 关系关系为为 x=10+8t-4t2,求：求：（1 1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2 2）质点在）质点在t=0、1、2秒时的速度。秒时的速度。解：解：代入代入 t=0,1,2 得：得：例例4.4.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过以后加速度均匀增加，每经过秒增加秒增加a0，求经过求经过 t 秒后质点的速度和运动的距离。秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）直线运动中可用标量代替矢量

14、）解：据题意知，加速度和时间的关系为：解：据题意知，加速度和时间的关系为：例例5、由楼窗口以水平初速度由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪射出一发子弹，取枪口为原点，沿口为原点，沿v0为为x轴，竖直向下为轴，竖直向下为y轴轴，并取发射时并取发射时t=0.试求试求：(1)子弹在任一时刻子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程的位置坐标及轨道方程；(2)子弹在子弹在t t时刻的速度，切向加速度和法向加速度时刻的速度，切向加速度和法向加速度。aagyxov0 n 解解：(1)(2)与切向加速度垂直与切向加速度垂直与速度同向与速度同向aagyxov0 n 2-8 伽俐略变换伽俐略变换一、伽俐略变换一

15、、伽俐略变换若沿轴方向，变换式为若沿轴方向，变换式为逆变换为逆变换为二、伽俐略变换蕴含的时空观二、伽俐略变换蕴含的时空观事件的表示事件的表示:A(x,y,z,t)(x,y,z)事件发生地点事件发生地点 t 事件发生时刻事件发生时刻1.关于同时性关于同时性 同时性是绝对的同时性是绝对的2.关于时间间隔关于时间间隔 时间间隔是绝对的时间间隔是绝对的3.关于杆的长度关于杆的长度 杆的长度是绝对的杆的长度是绝对的 在伽利略变换下在伽利略变换下,时间和空间测量与参考系时间和空间测量与参考系的运动状态无关的运动状态无关,时间和空间不相联系时间和空间不相联系。相对论认为，时空相关且与物质和运动相相对论认为，

16、时空相关且与物质和运动相关。关。Nature and natures lawlay hid in night:God said,let Newton be!And all was light.三、运动描述具有相对性三、运动描述具有相对性车上的人观察车上的人观察地面上的人观察地面上的人观察运动是相对的运动是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的静止参考系、运动参考系也是相对的y y sSo o x xut xxpzZ1、位矢变换关系位矢变换关系四、绝对运动、牵连运动、相对运动四、绝对运动、牵连运动、相对运动绝对绝对位矢位矢相对相对位矢位矢牵连牵连位矢位矢位移变换关系位移变换关系2、速度变换关系速

17、度变换关系由牛顿的绝对时间的概念由牛顿的绝对时间的概念故故3、加速度的变换关系加速度的变换关系绝对绝对加速度加速度相对相对加速度加速度牵连牵连加速度加速度绝对绝对速度速度相对相对速度速度牵连牵连速度速度1.1.河水自西向东流动，速度为河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在水一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为航速为20km/h。此时风向为正西，风速为此时风向为正西，风速为10km/h。试求试求在船上观察到的风的速度。在船上观察到的风的速度。解：设水用解：设水用S；风用风用F；船用船用C；岸用岸用D已知：已知：201010=csf

18、dsdvvv正东正东正西正西北偏西北偏西3030o ovcsvfdvsd方向为南偏西方向为南偏西30o。vcsvfdvsdvcdvfcvfdvsdvcd2.2.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？夹角应为多大？aV0 解：抛出后车的位移：解：抛出后车的位移：球的位移：球的位移：小孩接住球的条件为：小孩接住球的条件为：x1=x2;y=0两式相比得：两式相比得：