李君毅.ppt

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1、第一课时第一课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法柳州市第十六中学柳州市第十六中学 李君毅李君毅 已知光的速度为已知光的速度为3108米米/秒，秒，太阳光照射到地球大约需要太阳光照射到地球大约需要5102秒，秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远吗？你能计算出地球距离太阳大约有多远吗？教学目标：1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。一些实际问题。2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的

2、过程，在探索过程中的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解条理表达能力。使学生初步理解“特殊特殊-一般一般-特殊特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接

3、受数学文化的生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。温故知新温故知新an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数指数指数幂幂an=aaaan个a 2 25 5表示什么？表示什么？1010101010 1010101010 可以写成什么形式可以写成什么形式?25=.1010101010=.22222105(乘方的意义）(乘方的意义）v式子式子103102的意义是什么？的

4、意义是什么？v这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=10（）；2322=2（）（101010）（1010）（222）（22）2222255a3a2=a（）.（a aa）3 3个个a a（a a）2个个a=a a a a a5个个a5请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）555=10（）；=2（）；=a（）.3+23+23+2猜猜想想:am an=?(当当m、n都都

5、是是正正整整数数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.猜想猜想猜想猜想:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数)am+naman=（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义）（乘方的意义）=aaa(m+n)个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即am an=am+n(当当m、n都都是是正正整整数数)想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：aman=am+n(当

6、m、n都是正整数)请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.如如4345=43+5=48如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)amanap=am+n+p（m、n、p都都是是正

7、正整整数）数）1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：原式解：原式=107104=107+4=1011解：原式解：原式=x2x5=x2+5=x72.计算：（计算：（1）232425（2）y y2y3解：原式解：原式=232425=23+4+5=212解：原式解：原式=y y2y3=y1+2+3=y6练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）（1）105106（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b(1011)(a10)（x10）（b6）2.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10

8、102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4m+m3=m+m31.计算计算:(1)x nxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.解解:x nxn+1=xn+(n+1)=x2n+1aman=am+n公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.解解:(x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)72.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.23323 22=255333 32=366课堂小结课堂小结我学到了我学到了什么？什么？知识知识同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数指数指数aman=am+n(m、n正正整整数数)不变，不变，相加相加.方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子公式公式应用应用