第七章 时间数列分析.ppt

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1、第第第第 一一一一 节节节节时间数列分析概述时间数列分析概述时间数列分析概述时间数列分析概述第第第第 二二二二 节节节节时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法第第第第 三三三三 节节节节时间数列的因素分析时间数列的因素分析时间数列的因素分析时间数列的因素分析第第 七七 章章 时时时时 间间间间 序序序序 列列列列 分分分分 析析析析第第7 7章章 时间序列分析时间序列分析学习目的和要求：学习目的和要求：通过对本章的学习，了解时间序列的作用、种类；通过对本章的学习，了解时间序列的作用、种类；明确编制时间序列的一般要求；学会时间序列分析中的明确编制时间序列

2、的一般要求；学会时间序列分析中的常见指标的计算；掌握测定长期趋势、季节变动的一般常见指标的计算；掌握测定长期趋势、季节变动的一般方法方法,并能进行简单的预测。并能进行简单的预测。返回返回返回时间序列的编制原则时间序列的编制原则时间序列的种类时间序列的种类时间序列的意义时间序列的意义时时 间间 序序 列列 的的 概概 念念时时 间间 序序 列列 的的 概概 念念时时间间序序列列的的图图示示方方法法时时间间序序列列的的图图示示方方法法第一节第一节第一节第一节 时间序列概述时间序列概述时间序列概述时间序列概述编编制制时时间间序序列列的的作作用用编编制制时时间间序序列列的的作作用用时间序列的分析方法时

3、间序列的分析方法时间序列（时间序列（Time seriesTime series）:把反映某一现象发展变化的一把反映某一现象发展变化的一系列指标数值按时间先后顺序排列形成的统计数列。系列指标数值按时间先后顺序排列形成的统计数列。年份年份GDP（亿元）亿元）年末人口数年末人口数（万人）（万人）人均人均GDP（元（元/人）人）职工平均工资职工平均工资(元元)20022002200320032004 2004 2005 2005 2006 2006 1023981023981166941166941365151365151823211823212108712108711280451280451292

4、27 129227 129988129988130756130756131448 131448 79977997937193711050210502139261392616084 16084 124221242214040 14040 16024 16024 18405 18405 21001 21001 时间顺序时间顺序变化数列变化数列统统计计指指标标变变化化数数列列 由于时间序列反映了现象动态的发展变化过程，因此由于时间序列反映了现象动态的发展变化过程，因此也称为动态序列。也称为动态序列。时间序列的要素之二：时间序列的要素之二：该现象在各时间上的统计指标值该现象在各时间上的统计指标值 a

5、a时间序列的要素之一：时间序列的要素之一：现象所属的时间现象所属的时间t t返回返回时间序列的编制原则时间序列的编制原则时间序列的种类时间序列的种类时间序列的意义时间序列的意义总总 量量 指指 标标 时时 间间 序序 列列总总 量量 指指 标标 时时 间间 序序 列列相相 对对 指指 标标 时时 间间 序序 列列相相 对对 指指 标标 时时 间间 序序 列列第一节第一节第一节第一节 时间序列概述时间序列概述时间序列概述时间序列概述平平 均均 指指 标标 时时 间间 序序 列列平平 均均 指指 标标 时时 间间 序序 列列时间序列的分析方法时间序列的分析方法时间数时间数序列分序列分类类按指标按指

6、标 形式分形式分按变量按变量性质分性质分按变化按变化形态分形态分总量指标序列总量指标序列相对指标序列相对指标序列平均指标序列平均指标序列确定性序列确定性序列随机性序列随机性序列平稳性平稳性序列序列趋势性趋势性序列序列季节性序列季节性序列时期序列时期序列时点序列时点序列二、时间序列的种类二、时间序列的种类总量指标时间序列总量指标时间序列相对指标时间序列相对指标时间序列平均指标时间序列平均指标时间序列（一）（一）绝对数时间序列：绝对数时间序列：把一系列同类的绝对数指标按时间先把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺序排列而成的数列，用于反映现象后顺序排列而成的数列，用于反映现象在不同时间上所达到的在不

7、同时间上所达到的总规模和总水平及其发展变化的情况总规模和总水平及其发展变化的情况。A、种类：时期指标、种类：时期指标时期数列；时点指标时期数列；时点指标时点数列。时点数列。B、时点：、时点：“某一瞬间某一瞬间”日、日、月（季、年）初、末。月（季、年）初、末。C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度 f；时期序列和时点序列的不同特点：时期序列和时点序列的不同特点：（1）时时期期序序列列：时时期期数数据据反反映映现现象象在在一一段段时时期期内内所所达达到到的的总总数数量量、总总水水平平（通通常常由由经经常常性性调调查查获获取取资资料料）；不不同同时时期期的的时时期期数

8、数值值可可以以相相加加，相相加加后后的的结结果果有有独独立立意意义义（表表示示更更长长时时期期内内现现象象的的总总量量）；每每个个指指标标数数值值通通过过连连续续登登记记而而得得；时时期期数数值值的的大大小小与与时时期期的的长长短短有有直直接接关关系系；时时期期越越长长，数数值值越大。越大。（2）时点序列：时点数据反映现象在某一时点上所达到的）时点序列：时点数据反映现象在某一时点上所达到的总数量、总水平（通常由一次性调查获取资料）；不同时总数量、总水平（通常由一次性调查获取资料）；不同时点上的数据具有不可加性，即相加后的结果没有意义；时点上的数据具有不可加性，即相加后的结果没有意义；时点数值的

9、大小与相邻两时点间的间隔长短没有必然联系；点数值的大小与相邻两时点间的间隔长短没有必然联系；每个指标数值通过一定时期登记一次而得。每个指标数值通过一定时期登记一次而得。二、时间序列的种类二、时间序列的种类总量指标时间序列总量指标时间序列相对指标时间序列相对指标时间序列平均指标时间序列平均指标时间序列（二）（二）相对数时间序列：相对数时间序列：把一系列同类的相对数指标按时间顺把一系列同类的相对数指标按时间顺序排列而成的数列，反映现象相互关系的发展变化过程。序排列而成的数列，反映现象相互关系的发展变化过程。A、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。、种类：计划完成、结构、比例、比较、强

10、度、动态六种。B、各期指标数值不可直接相加。、各期指标数值不可直接相加。二、时间序列的种类二、时间序列的种类总量指标时间序列总量指标时间序列相对指标时间序列相对指标时间序列平均指标时间序列平均指标时间序列（三）平均数时间序列：把一系列同类平均数按时间顺序排列（三）平均数时间序列：把一系列同类平均数按时间顺序排列而成的数列，反映现象一般水平的发展变化过程而成的数列，反映现象一般水平的发展变化过程 A、种类：静态、动态两种。、种类：静态、动态两种。B、各期指标数值不可直接相加。各期指标数值不可直接相加。返回返回时间序列的编制原则时间序列的编制原则时间序列的种类时间序列的种类时间序列的意义时间序列的

11、意义第一节第一节第一节第一节 时间序列概述时间序列概述时间序列概述时间序列概述时间序列的分析方法时间序列的分析方法时时间间序序列列的的编编制制原原则则时时间间序序列列的的编编制制原原则则时时 间间 序序 列列 的的 可可 比比 性性时时 间间 序序 列列 的的 可可 比比 性性编制时间序列的规则：编制时间序列的规则：编制时间序列的目的，是为了通过各编制时间序列的目的，是为了通过各时间上的观察值的对比，研究现象发展变化的过程和规律。时间上的观察值的对比，研究现象发展变化的过程和规律。保证序列中各项观察值具有充分的可比性，是编制时间序列保证序列中各项观察值具有充分的可比性，是编制时间序列的基本原则

12、。的基本原则。各期指标数值所属时间可比：各期指标数值所属时间可比：各期指标数值总体范围可比：各期指标数值总体范围可比：各期指标数值指标口径可比：各期指标数值指标口径可比：各期指标数值计量单位可比：各期指标数值计量单位可比：等期、等间隔等期、等间隔等空间、等地域等空间、等地域名、实相同名、实相同质、级相同质、级相同 1.1.各观察值所属时间可比。时期序列中由于观察值大小与时期长短直接各观察值所属时间可比。时期序列中由于观察值大小与时期长短直接相关，一般来说各观察值所属时间长度应当一致。时点序列中观察值虽相关，一般来说各观察值所属时间长度应当一致。时点序列中观察值虽与时点间隔无直接关系，但为了更好

13、地反映其发展变化过程，一般来说与时点间隔无直接关系，但为了更好地反映其发展变化过程，一般来说也尽可能使各时点间隔相等。也尽可能使各时点间隔相等。2.2.各观察值总体范围可比，即在序列中各时间上现象所属空间范围必各观察值总体范围可比，即在序列中各时间上现象所属空间范围必须一致。例如，在反映一个省（直辖市、自治区）的人口数、耕地面积须一致。例如，在反映一个省（直辖市、自治区）的人口数、耕地面积时间数列中，各指标数值所属的空间范围要保持一致，否则就应根据变时间数列中，各指标数值所属的空间范围要保持一致，否则就应根据变动的情况对统计资料进行必要的调整，以保持总体空间范围的一致性。动的情况对统计资料进行

14、必要的调整，以保持总体空间范围的一致性。3.3.各观察值的经济内容、计算口径、计算方法可比。同一名称的统计各观察值的经济内容、计算口径、计算方法可比。同一名称的统计指标在不同时间的经济内容、计算口径、计算方法可能不同，例如我国指标在不同时间的经济内容、计算口径、计算方法可能不同，例如我国的工业总产值指标，有的年份包括乡镇企业的工业产值，有的年份则不的工业总产值指标，有的年份包括乡镇企业的工业产值，有的年份则不包括。又如由于行政区划变动会影响历史统计数据的可比性。包括。又如由于行政区划变动会影响历史统计数据的可比性。返回返回时间序列的编制原则时间序列的编制原则时间序列的种类时间序列的种类时间序列

15、的意义时间序列的意义第一节第一节第一节第一节 时间序列概述时间序列概述时间序列概述时间序列概述时间序列的分析方法时间序列的分析方法时时间间序序列列的的水水平平分分析析时时间间序序列列的的水水平平分分析析时时 间间 序序 列列 速速 度度 分分 析析时时 间间 序序 列列 速速 度度 分分 析析四、四、时间序列分析方法时间序列分析方法（一）时间序列指标分析法（一）时间序列指标分析法是是指指通通过过计计算算一一系系列列时时间间数数列列分分析析指指标标来来揭揭示示现现象象的的发发展展变化状况和发展变化程度。变化状况和发展变化程度。时间序列分析指标时间序列分析指标我们知道，对分布数列要用均值、方差等指

16、标概括反映我们知道，对分布数列要用均值、方差等指标概括反映其数量特征和分布规律。对时间数列同样可以用一些指标来其数量特征和分布规律。对时间数列同样可以用一些指标来概括反映其数量特征，有了这些基本数量，我们可以进行现概括反映其数量特征，有了这些基本数量，我们可以进行现象的历史比较和现象在不同地区、不同部门之间的比较。象的历史比较和现象在不同地区、不同部门之间的比较。从时间序列的指标值本身出发，通过对比分析计算各种动从时间序列的指标值本身出发，通过对比分析计算各种动态分析指标，对现象发展变化的基本状态进行描述，这种描述态分析指标，对现象发展变化的基本状态进行描述，这种描述包括两个方面的内容：包括两

17、个方面的内容：一个是回答一个是回答”多少多少“的问题的问题水平指标；一个是回答水平指标；一个是回答“快慢快慢”的问题的问题速度指标。速度指标。（二）时间序列构成因素分析法（二）时间序列构成因素分析法 是将时间序列看作是由许多因素共同影响所至，任何一个是将时间序列看作是由许多因素共同影响所至，任何一个时间数列都是由这些因素的全部或部分所构成。时间数列都是由这些因素的全部或部分所构成。通过对这些构成因素的分解分析，揭示现象随时间变化而通过对这些构成因素的分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律；并在揭示这些规律的基础上，对事物的未来发展演变的规律；并在揭示这些规律的基础上，对事物的未来发展做出预测

18、。做出预测。返回返回时间序列的速度分析时间序列的速度分析时间序列的水平分析时间序列的水平分析发发展展水水平平发发展展水水平平平平均均发发展展水水平平平平均均发发展展水水平平第二节第二节第二节第二节 时间序列的指标分析法时间序列的指标分析法时间序列的指标分析法时间序列的指标分析法增增长长量量增增长长量量平平均均增增长长量量平平均均增增长长量量一、时间序列的水平分析一、时间序列的水平分析(指标指标)发展水平和平均发展水平发展水平和平均发展水平增长量与平均增长量增长量与平均增长量 发展水平是计算其他动态分析指标的基础。它一般表现为发展水平是计算其他动态分析指标的基础。它一般表现为总量指标，也可能是相

19、对指标或平均指标，分别反映现象在不总量指标，也可能是相对指标或平均指标，分别反映现象在不同时间上所达到的总量水平、相对水平或平均水平。发展水平同时间上所达到的总量水平、相对水平或平均水平。发展水平经常用到经常用到“增加到增加到”或或“增加为增加为”、“降低到降低到”或或“降低为降低为”。发发展展水水平平 发展水平是现象在各个时期或不同时点上所达到的规模或发展水平是现象在各个时期或不同时点上所达到的规模或发展程度的数量反映，也就是时间数列中的每一项指标数值发展程度的数量反映，也就是时间数列中的每一项指标数值(各期的指标数值各期的指标数值 a at t )，又称时间数列水平又称时间数列水平(或或称

20、发展量称发展量)。例如，我国粮食产量例如，我国粮食产量 2007年为年为50150万吨，万吨，2008年增加到年增加到58505万吨；棉花产量万吨；棉花产量2007年为年为760万吨，万吨，2008年降低为年降低为750万万吨。吨。年份年份GDP（亿元）亿元）年末人口数年末人口数（万人）（万人）人均人均GDP（元（元/人）人）职工平均工资职工平均工资(元元)20022002200320032004 2004 2005 2005 2006 2006 10239810239811669411669413651513651518232118232121087121087112804512804512

21、9227 129227 129988129988130756130756131448 131448 7997799793719371105021050213926139261608416084 124221242214040 14040 16024 16024 18405 18405 2100121001 最初水平最初水平中中间间水水平平最末水平最末水平 n n 项数据，项数据，n-1 n-1 个增长量、发展速度等个增长量、发展速度等 n+1 n+1 项数据，项数据，n n个增长量、发展速度等个增长量、发展速度等nn a a aa,1 21-Lnnaaaa,110-L 发展水平：按位置分发展水

22、平：按位置分 报告期水平、基期水平报告期水平、基期水平例例a2a1=报告期水平报告期水平基期水平；基期水平；a2/a1=报告期水平报告期水平/基期水平基期水平。按计算方法分按计算方法分在对时间序列进行分析时，为了综合说明现象在一段时期在对时间序列进行分析时，为了综合说明现象在一段时期的一般水平，常需要将这段时期各个时间上的指标数值加以平的一般水平，常需要将这段时期各个时间上的指标数值加以平均，这种不同时间上的指标数值的平均数，称为均，这种不同时间上的指标数值的平均数，称为序时平均数序时平均数，序时平均数所抽象的是现象在不同时间上的数量差异，说明序时平均数所抽象的是现象在不同时间上的数量差异，说

23、明现象在某一段时间内发展的一般水平。现象在某一段时间内发展的一般水平。不同时间上的指标数值的平均数不同时间上的指标数值的平均数（各发展水平的平均数（各发展水平的平均数 ）。它概括性地描述出现象在一段时期内所达到的一般水平。它概括性地描述出现象在一段时期内所达到的一般水平。也称为动态平均数、序时平均数。也称为动态平均数、序时平均数。平平均均发发展展水水平平由于不同时间序列中观察值的表现形式不同，序时平均由于不同时间序列中观察值的表现形式不同，序时平均数有不同的计算方法数有不同的计算方法。序序时时平平均均数数计计算算方方法法总量指标总量指标时间数列时间数列时期时期数列数列简单算术平均简单算术平均时

24、点时点数列数列连续连续时点时点连续变动连续变动简单算术平均简单算术平均不连续变动不连续变动加权算术平均加权算术平均间断间断时点时点间隔相等间隔相等两次简单平均两次简单平均间隔不等间隔不等先简单后加权先简单后加权相对指标、相对指标、平均指标平均指标时间数列时间数列绝对数时间数列序时平均数的计算绝对数时间数列序时平均数的计算 绝对数时间序列序时平均数的计算方法是最基本的，它是绝对数时间序列序时平均数的计算方法是最基本的，它是计算相对数或平均数时间序列的序时平均数的基础。由于绝对计算相对数或平均数时间序列的序时平均数的基础。由于绝对数时间序列有时期序列和时点序列之分，序时平均数的计算方数时间序列有时

25、期序列和时点序列之分，序时平均数的计算方法也有所不同。法也有所不同。（1 1）时期序列的序时平均数。）时期序列的序时平均数。时期序列中的各观察值可以相时期序列中的各观察值可以相加，形成一段时期内的累计总量，所以加，形成一段时期内的累计总量，所以时期序列的序时平均时期序列的序时平均数可直接用各时期的指标值之和除以时期项数来计算。数可直接用各时期的指标值之和除以时期项数来计算。根据表中的国内生产总值序列，计算根据表中的国内生产总值序列，计算2002200220062006年的年平年的年平均国内生产总值。均国内生产总值。年份年份GDP（亿元）亿元）年末人口数年末人口数（万人）（万人）人均人均GDP（

26、元（元/人）人）职工平均工资职工平均工资(元元)20022002200320032004 2004 2005 2005 2006 2006 102398102398116694116694136515136515182321182321210871210871128045128045129227 129227 129988129988130756130756131448 131448 79977997937193711050210502139261392616084 16084 124221242214040 14040 16024 16024 18405 18405 21001 21001

27、简单算术平均法简单算术平均法,a ai i:各期发展水平；各期发展水平；n:时期项数时期项数（）时点序列的序时平均数（）时点序列的序时平均数 统计中一般是将一天看作一个时点（瞬间），即以统计中一般是将一天看作一个时点（瞬间），即以“一天一天”作为最小时间单位。时点数列中，对于按天登记、排列的时作为最小时间单位。时点数列中，对于按天登记、排列的时点资料，视为连续时点数列；但大多数现象并不是点资料，视为连续时点数列；但大多数现象并不是按天按天对其时对其时点数据进行统计，而是隔一段时间（如一月、一季度、一年等）点数据进行统计，而是隔一段时间（如一月、一季度、一年等）对其期末（或期初）时点数据进行登记

28、，这样得到的时点数列对其期末（或期初）时点数据进行登记，这样得到的时点数列称为间断时点数列。称为间断时点数列。（1 1）连续变动的连续时点数列：指标数值）连续变动的连续时点数列：指标数值每天每天都发生变动、都发生变动、每天都登记每天都登记采用简单算术平均法采用简单算术平均法日期日期6 6月月1 1日日6 6月月2 2日日6 6月月3 3日日6 6月月4 4日日6 6月月5 5日日收盘价收盘价16.216.2元元16.716.7元元17.517.5元元18.218.2元元17.817.8元元某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下个交易日价格资料如下:求求5个交易日的平均收盘价个交易日

29、的平均收盘价.（2 2）非连续变动的连续时点数列：仍以）非连续变动的连续时点数列：仍以“天天”作为资料登记的作为资料登记的时间单位，但被研究现象不是逐日变动，而是间隔若干天变动时间单位，但被研究现象不是逐日变动，而是间隔若干天变动一次，只在现象发生变动时才登记一次，只在现象发生变动时才登记采用加权算术平均法采用加权算术平均法 某企业某企业5 5月份每日实有人数资料月份每日实有人数资料日日 期期19日日1015日日1622日日2331日日实有人数（人）实有人数（人）780784786783 当时点资料是以月度、季度、年度为时间间隔单位，我当时点资料是以月度、季度、年度为时间间隔单位，我们已不可能

30、像连续时点资料那样求得准确的时点平均数。们已不可能像连续时点资料那样求得准确的时点平均数。即掌握间隔相等的各期期末或期初时点数（如职工人数即掌握间隔相等的各期期末或期初时点数（如职工人数和商品库存额等只统计月末数字）。和商品库存额等只统计月末数字）。假定我们所研究的现象在两个相邻时点之间的变动是均匀假定我们所研究的现象在两个相邻时点之间的变动是均匀的，因而可以将相邻两个时点指标数值相加后除以的，因而可以将相邻两个时点指标数值相加后除以2，求得两，求得两个时点之间的序时平均数，然后把这些序时平均数相加除以个时点之间的序时平均数，然后把这些序时平均数相加除以序时平均数个数，求得整个时点数列的序时平

31、均数。序时平均数个数，求得整个时点数列的序时平均数。（3）间隔相等的间断时点数列）间隔相等的间断时点数列各时点的间隔相等各时点的间隔相等一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初首尾折半法首尾折半法n指标值个数n 1时间长度 根据表中年末总人口数序列，计算根据表中年末总人口数序列，计算2003200320062006年间的年年间的年平均人口数。平均人口数。年份年份GDP（亿元）亿元）年末人口数年末人口数（万人）（万人）人均人均GDP（元（元/人）人）职工平均工资职工平均工资(元元)20022002200320032004 2004 2005 200

32、5 2006 2006 102398102398116694116694136515136515182321182321210871210871128045128045129227 129227 129988129988130756130756131448 131448 79977997937193711050210502139261392616084 16084 124221242214040 14040 16024 16024 18405 18405 21001 21001 （4）间隔不等的间断时点数列）间隔不等的间断时点数列即所掌握的是间隔不等的即所掌握的是间隔不等的1个季度1个季度2个

33、季度各期期末或期初时点资料。各期期末或期初时点资料。一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初 相对数和平均数通常是由两个指标对比形成的，即相对数和平均数通常是由两个指标对比形成的，即，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母的序时平均数，而后再将两个序时平均数进行对分子和分母的序时平均数，而后再将两个序时平均数进行对比，即得相对数或平均数时间数列的序时平均数。比，即得相对数或平均数时间数列的序时平均数。相对数、平均数时间数列求序时平均数相对数、平均数时间数列求序时平均数 在这里在这里a、b作

34、为总量指标时间数列（时点或时期）有三作为总量指标时间数列（时点或时期）有三种可能：种可能：1 1、a、b均为时期数列（根据两个时期数列组成的相对数均为时期数列（根据两个时期数列组成的相对数时间数列计算序时平均数）：时间数列计算序时平均数）：相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：一月份一月份二月份二月份三月份三月份实际业务收入（万元）实际业务收入（万元）a a250360600计划业务收入（万元）计划业务收入（万元）b b200300400业务收入计划完成（业务收入计划完成（%）c c125120150试计算第一季度平均计划完成程度。试计算第一季

35、度平均计划完成程度。一季度平均计划完成程度一季度平均计划完成程度=计算中如果计算中如果b、c项数据已知，而缺少数据项数据已知，而缺少数据a，则则；计算中如果计算中如果a、c项数据已知，而缺少数据项数据已知，而缺少数据b，则则。月月份份一一二二三三计划利润（万元）计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下因为因为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：例例 2 2、a、b均为时点数列（根据两个时点数列对比组成相对均为时点数列（根据两个时点

36、数列对比组成相对数（或平均数）时间数列序时平均数的计算方法）：数（或平均数）时间数列序时平均数的计算方法）：（1）由两个连续时点数列对比而成的相对数时间数列序）由两个连续时点数列对比而成的相对数时间数列序时平均数的计算方法：时平均数的计算方法：（2）由两个间断时点数列对比组成的相对数时间数列，间隔）由两个间断时点数列对比组成的相对数时间数列，间隔相等时，序时平均数的计算方法：相等时，序时平均数的计算方法：间隔相等的间断时点数列 例例某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生产工某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生产工人数占全部工人人数的平均比重。人数占全部工人人数的平均比重。间隔不等

37、时：间隔不等时：3 3、a、b一个为时点数列一个为时期数列（由一个时期一个为时点数列一个为时期数列（由一个时期数列和一个时点数列对比而成的相对数时间数列计算序时数列和一个时点数列对比而成的相对数时间数列计算序时平均数的方法）：平均数的方法）：分别计算分子与分母的序时平均数，然后对比可得。分别计算分子与分母的序时平均数，然后对比可得。【例】我国人均国内生产总值指标及相关指标如下，求我国人均国内生产总值指标及相关指标如下，求1997-20061997-2006年人均国内生产总值的平均值年人均国内生产总值的平均值。表表表表 序时平均数计算表序时平均数计算表序时平均数计算表序时平均数计算表年份年份19

38、961997199819992000200120022003200420052006GDP(a)67884.674462.678345.282067.589468.197314.8104790.6116694136515182321210871人口数人口数(b)122389123626124761125786126743127627128453129227129988130756131448即十年来我国人均即十年来我国人均GDP为为9207元元/人。人。例例:某企业某企业20062006年各季度销售收入和流动资金资料如表所示：年各季度销售收入和流动资金资料如表所示：又知，该年末流动资金余额10

39、0万元。计算该企业2006年流动资金平均周转次数。解：设销售收入为a，期初流动资金为b，流动资金周转次数为c，则次）(1.6373.75.120.25=c月月 份份三三四四五五六六七七 工业增加值工业增加值（万元）（万元）11.011.012.612.614.614.616.316.318.018.0月末全员人数（人）月末全员人数（人）2000200020002000220022002200220023002300【例2】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度

40、的月平均劳动生产率；该企业第二季度的劳动生产率。该企业第二季度的劳动生产率。四月份：四月份：五月份：五月份：六月份：六月份：解：解：第二季度各月的劳动生产率：第二季度各月的劳动生产率：该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：一、时间数列的水平分析一、时间数列的水平分析(指标指标)发展水平和平均发展水平发展水平和平均发展水平增长增长量量（水平水平）与平均）与平均增长量（增长量（水平）水平）逐期增长量：逐期增长量：累计增长量：累计增长量：是时间序列中的报告期水平与基期水平之差，用于描述是时间序列中的报告期水平与基期水

41、平之差，用于描述现象在研究期内现象在研究期内增长或降低增长或降低的的绝对数量。绝对数量。若二者之差为正数，若二者之差为正数，表示增长；若为负数，则表示为下降。表示增长；若为负数，则表示为下降。=报告期水平报告期水平-基期水平基期水平=a1-a0由于所选择基期的不同，分为逐期增长量和累计增长量：由于所选择基期的不同，分为逐期增长量和累计增长量：增增长长量量（2）相邻的累计增长量之差等于相应的逐期增长量。）相邻的累计增长量之差等于相应的逐期增长量。数量关系：数量关系：（1）逐期增长量逐期增长量=累计增长量。累计增长量。年距增长量年距增长量(同比增长量同比增长量)年距增长量本期发展水平上年同期发展水

42、平年距增长量本期发展水平上年同期发展水平 国家统计局（国家统计局（2009年年4月）日发布的数字显示，一季月）日发布的数字显示，一季度全国城镇单位在岗职工平均工资为元，与去年同期度全国城镇单位在岗职工平均工资为元，与去年同期相比增加了元。相比增加了元。在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，增加可在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，增加可比性，常计算本期发展水平与上年同期水平的增减数量，称为比性，常计算本期发展水平与上年同期水平的增减数量，称为年距增长量。年距增长量。如：报告期某月（季）水平与上年同月（季）水平之差。如：报告期某月（季）水平与上年同月（季）水平之差。平均增长量：

43、研究期内各逐期增长量的序时平均数。平均增长量：研究期内各逐期增长量的序时平均数。平均增长量是说明客观现象在一定时期内平均每期增长的数量，从广义来说，它也是一种序时平均数，即是逐期增长量动态数列的序时平均数，反映现象平均增长水平。它可以根据逐期增长量求得，也可以根据累积增长量求得。其计算公式为：时间数列项数月月 份份一一二二三三四四五五六六 工业增加值工业增加值（万元）（万元）330330396396402402403403468468476476工业增加值逐工业增加值逐期增长量期增长量 （万元）（万元）0 066666 61 165658 8工人劳动生产工人劳动生产率（万元率（万元/人）人）0

44、.550.550.660.660.670.670.650.650.650.650.680.68平平均均增增长长量量年份年份GDP（亿元）（亿元）逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量(以以2002年为基期年为基期)20022002200320032004 2004 2005 2005 2006 2006 102398102398116694116694136515136515182321182321210871210871-14296142961982119821458064580628550 28550 -142961429634117341177992379923108473108473

45、 根据表我国国内生产总值资料，计算各年逐期增长量和各根据表我国国内生产总值资料，计算各年逐期增长量和各年以年以20022002年为基期的累计增长量，年平均增长量。年为基期的累计增长量，年平均增长量。表表 国内生产总值增长量计算表国内生产总值增长量计算表 单位：亿元单位：亿元 20022002年年20062006年年国内生产总值国内生产总值=27118.25（亿元）年平均增长量年平均增长量 =返回返回时间数列的速度分析时间数列的速度分析时间数列的水平分析时间数列的水平分析发发 展展 速速 度度 与与 增增 长长 速速 度度发发 展展 速速 度度 与与 增增 长长 速速 度度平平均均发发展展速速度

46、度与与平平均均增增长长速速度度平平均均发发展展速速度度与与平平均均增增长长速速度度第二节第二节第二节第二节 时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法时间数列的指标分析法每每增增长长每每增增长长 1%1%绝绝对对值值绝绝对对值值时间数列的速度分析时间数列的速度分析 速度指标是对时间数列进行分析的另一类动态分析指标，速度指标是对时间数列进行分析的另一类动态分析指标，它反映客观现象发展的快慢，有发展速度、增长速度、平均发它反映客观现象发展的快慢，有发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度四种，它们之间有着密切的联系，其中展速度和平均增长速度四种，它们之间有着密切的联系，其中

47、发展速度是最基本的速度指标。发展速度是最基本的速度指标。二、时间数列的速度分析二、时间数列的速度分析(指标指标)发展速度与增长速度发展速度与增长速度平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度增长增长1%1%绝对值绝对值 发展速度发展速度是以相对数形式表示的动态指标是以相对数形式表示的动态指标，是两个不同时是两个不同时期发展水平指标对比的结果。期发展水平指标对比的结果。主要用来说明报告期的水平是基主要用来说明报告期的水平是基期水平的百分之几或若干倍。期水平的百分之几或若干倍。当发展速度的计算结果大于当发展速度的计算结果大于100%100%，表明现象发展水平上升，表明现象发展水平上升，反

48、之，表明现象发展水平下降。当分子指标特别大而分母指标反之，表明现象发展水平下降。当分子指标特别大而分母指标特别小的时候，也可以用倍数表示，反之，可以用千分数或万特别小的时候，也可以用倍数表示，反之，可以用千分数或万分数表示。其计算公式：分数表示。其计算公式：发展速度发展速度 -反映现象发展程度 的相对数发发 展展 速速 度度发展发展速度速度环比发展速度环比发展速度定基发展速定基发展速度度同比发展速度同比发展速度 发展速度由于采用的基期不同，可分为环比发展速度和发展速度由于采用的基期不同，可分为环比发展速度和定基发展速度。定基发展速度。(年距年距)发发 展展 速速 度度 环比发展速度是各期水平与

49、前一期水平的对比，表明报告环比发展速度是各期水平与前一期水平的对比，表明报告期的水平对比前一期水平的逐期发展变化的情况：期的水平对比前一期水平的逐期发展变化的情况：环环比比发发展展速速度度 报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在整个研报告期水平与某一固定时期水平之比，说明现象在整个研究期内总的发展变化程度，也叫究期内总的发展变化程度，也叫“总速度总速度”；用算式表示为：；用算式表示为：定定基基发发展展速速度度年份年份20022003200420052006GDP104790116694136515182321210871环比发展速度环比发展速度%111.36116.98133.55115

50、.66定基定基发展速度发展速度%100111.36130.27173.98201.23环比增长率环比增长率%11.3616.9833.5515.66定基增定基增长长率率%11.3630.2773.98101.23 20022006年我国年我国GDP资料如表所示。计算资料如表所示。计算GDP的环比发展的环比发展速度和定基发展速度。速度和定基发展速度。（1）环比发展速度=定基发展速度。环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。年距发展速度年距发展速度 为了避免季节变动的