1.2.3线面平行性质.ppt

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1、直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质l1l2l3a思考思考 3.直直线与平面平行，那么平面内的直线都和这条直线平行线与平面平行，那么平面内的直线都和这条直线平行吗吗?4.一直线与它的平行平面内的哪些直线平行一直线与它的平行平面内的哪些直线平行?aAABCDCDB2.直直线线a与与平平面面内内无无数数条条直直线线平平行行,直直线线a和和平平面面一一定定平平行行吗吗?1.直线与平面平行定义是什么直线与平面平行定义是什么?直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理:如如果果一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行,经经过过这这条条直直线线的的平平面面与与这这个个平平面面相相交交,那么这

2、条直线就和交线平行那么这条直线就和交线平行.,已知:aa ,b.(如右图）求证：ab.2.定理成立条件定理成立条件:线面平行线面平行,存在过此直线的另一平面存在过此直线的另一平面,该平面与已知平面相交该平面与已知平面相交.1.定理作用定理作用:通过直线与平面平行可得到直线与直线平行通过直线与平面平行可得到直线与直线平行.简记：线面平行，则线线平行简记：线面平行，则线线平行.证明：a/,b .又a 和 b 同在平面 内a和没有公共点。aba与b无公共点ab结论结论:如果直线如果直线b与平面与平面 平行，平行，则在平面则在平面 内存在无数条直线与内存在无数条直线与直线直线b平行平行 已知：已知：b

3、/则有：则有：b/l1,b/l2,b/l3 l1l2l3b例1：有有一块木料如下图所示，已知棱一块木料如下图所示，已知棱BC平行于平行于面面AC,要经过木料表面要经过木料表面ABCD内的一点内的一点P和棱和棱BC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？所画的所画的线和面线和面AC有什么关系？有什么关系？ABCACDBD.PEF注注：“线线平行线线平行”与与“线面平行线面平行”在一定条件下可互相转化，在一定条件下可互相转化，它们互为条件，互为结论。它们互为条件，互为结论。例例3.已知平面外的两条平行直线中的一条平行已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面于这个平面,求证求证:另一条

4、也平行于这个平面另一条也平行于这个平面.如右图如右图,已知直线已知直线ab,平面平面,且且a/b,a/,a,b都在平面都在平面外外.求证求证:b/注注：在解决有关线面平行，线线平行的问题时，常常将判定在解决有关线面平行，线线平行的问题时，常常将判定定理和性质定理交替使用。定理和性质定理交替使用。abc例例4.求证求证:如果三个平面相交于三条直线如果三个平面相交于三条直线,并且其中两条直线平行并且其中两条直线平行,那么第三条也和那么第三条也和它们平行它们平行2。下列命题中，正确的是：下列命题中，正确的是：A.如果直线如果直线a与平面内无数条直线成异面直线，则有与平面内无数条直线成异面直线，则有a

5、/B.如果直线如果直线a与平面内无数条直线平行，则有与平面内无数条直线平行，则有a/C.如果直线如果直线a与平面内无数条直线成异面直线，则与平面内无数条直线成异面直线，则aD.如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内如果一条直线与一个平面平行，则该直线平行于这个平面内的所有直线的所有直线E.如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个如果一条直线上有无数个点不在平面内，则这条直线与这个平面平行。平面平行。课堂练习课堂练习：1.下面给出四个命题，其中正确命题的个数是：下面给出四个命题，其中正确命题的个数是：（1）若）若a/,b/,则则a/b（2）若）若a/,b,则则a/b（3

6、）若）若a/b,b,则则a/（4）若）若a/b,b/,则则a/A.0B.1C.2D.4（）（）AC3.如果直线如果直线m/平面平面,直线直线n,则直线则直线m、n的位置的位置关系是关系是4.已知：已知：E为正方体为正方体ABCD-ABCD的棱的棱DD的中点，则的中点，则BD与过与过A、C、E的平面的位置关系是的平面的位置关系是5.如图，平行四边形如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边的边AB、BC、CD、DA上，上，求证求证:BD/面面EFGHABCDEFGH平行或异面平行或异面平行平行小结：小结：1.性质定理知线面平行可得到线线平行性质定理知线面平行可得到线线平行。.2.性质定理三要素：性质定理三要素：3.“线线平行线线平行”与与“线面平行线面平行”在一定条件下可在一定条件下可互相转化，它们互为条件，互为结论互相转化，它们互为条件，互为结论。4.在解题过程中，常需将判定定理与性质在解题过程中，常需将判定定理与性质 定理相结合，得到需要的结论。定理相结合，得到需要的结论。A.线面平行。线面平行。B.存在过已知直线的平面。存在过已知直线的平面。C.此平面与已知平面相相交此平面与已知平面相相交.