9-6电场场强与电势的微分关系.ppt

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1、上页上页下页下页9-6 9-6 场强与电势的关系场强与电势的关系 在电场中在电场中,电势相等的点所组成的曲面叫电势相等的点所组成的曲面叫等势面等势面。1.等势面等势面 为了描述空间电势的分布，规定任意两为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻相邻等势面间的电势差相等等势面间的电势差相等.几种几种带电带电体的等体的等势势面与面与电场电场向分布：向分布：E点电荷的点电荷的等势面等势面+点点电电荷的荷的电场电场E-上页上页下页下页 等势面与场强之间有如下的一般等势面与场强之间有如下的一般关系关系:(1)等等势势面面与与电电力力线线处处处处正正交交;电电力力线线的的方方向向(即即电电 场场强强度度的的方

2、方向向),总总是是指指向向电电势势降降低低的的方向。方向。(2)等势面分布较密的地方等势面分布较密的地方,电场强度较大。电场强度较大。(3)电荷沿等势面移动时电荷沿等势面移动时,电场力不作功。电场力不作功。等量异号点电荷等量异号点电荷等量异号点电荷等量异号点电荷的电场线和等势的电场线和等势的电场线和等势的电场线和等势面面面面上页上页下页下页2.2.电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度 电场中某一点的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于，等于这一点的电势沿该方向单位长度的这一点的电势沿该方向单位长度的电势变化率电势变化率的的负负值值.设有两个十分接近的等势设有两个

3、十分接近的等势面面,其电势分别为其电势分别为V和和V+V。上页上页下页下页高高电电势势低低电电势势方向方向 与与 相反，由相反，由高高电势处指向电势处指向低低电势处电势处大小大小2.2.电场强度与电势梯度电场强度与电势梯度上页上页下页下页（电势梯度电势梯度）直角坐标系中直角坐标系中 （1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势电势 的空间变化率的空间变化率.（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向.物理意义物理意义梯度算符梯度算符上页上页下页下页问题问题 为求电场强度为求电场强度 提供了一种新的途径提供了一种新

4、的途径求求 的三种方法的三种方法利用高斯定理利用高斯定理利用电场强度叠加原理利用电场强度叠加原理利用电势与电场强度的关系利用电势与电场强度的关系1.场强大的地方，电势一定高。场强大的地方，电势一定高。6.场强不变的空间，电势处处相等。场强不变的空间，电势处处相等。5.电势不变的空间，场强处处为零。电势不变的空间，场强处处为零。4.电势为零的地方，电场也一定为零。电势为零的地方，电场也一定为零。3.电场为零的地方，电势也一定为零。电场为零的地方，电势也一定为零。2.电势高的地方，电场一定大。电势高的地方，电场一定大。上页上页下页下页 例例1 1 求一均匀带细电圆环轴线上任一点的电场强度求一均匀带细电圆环轴线上任一点的电场强度.解：应用场强与电势关系解：应用场强与电势关系上页上页下页下页重点和难点：重点和难点：等势面及其基本性质等势面及其基本性质典型带电体外等势面及电场线分布典型带电体外等势面及电场线分布电势与电场强度的微分关系电势与电场强度的微分关系掌握运用电势梯度计算电场强度的掌握运用电势梯度计算电场强度的 方法方法