第三章 放射性衰变及衰变方程式.ppt

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1、 Chapter3 Unstable nuclei and Radioactive decay第三章第三章 放射性衰变及衰变方程式放射性衰变及衰变方程式杨金玲杨金玲vRadioactive decay is a spontaneous nuclear transformation that has been shown to be unaffected by pressure,temperature,chemical form,etc(except a few very special cases).This insensitivity to extranuclear conditions a

2、llows us to characterize radioactive nuclei by their decay period and their mode and energy of decay without regard to their physical or chemical condition.vThe time dependence of radioactive decay is expressed in terms of the half-life(t1/2),which is the time required for one-half of the radioactiv

3、e atoms in a sample to undergo decay.In practice this is the time for the measured radioactive intensity(or simply,radioactivity of a sample)to decrease to one-half of its previous value vHalf-lives vary from millions of years to fractions of seconds.While half-lives between a minute and a year are

4、easily determined with fairly simple laboratory techniquesv10-18s,1015yvRadioactive decay involves a transition from a definite quantum state of the original nuclide to a definite quantum state of the product nuclide.The energy difference between the two quantum levels involved in the transition cor

5、responds to the decay energy.This decay energy appears in the form of electromagnetic radiation and as the kinetic energy of the products,see Element and Nuclide Index for decay energies.v 地球上存在的各种同位素中，天然存在的约地球上存在的各种同位素中，天然存在的约500500多种。其中，稳定的约多种。其中，稳定的约200200种，种，放射性的有放射性的有300300多种。加上人工合成的同位素，大约共有有多种

6、。加上人工合成的同位素，大约共有有31003100多种，其中绝大多种，其中绝大部分是放射性同位素。部分是放射性同位素。v 稳定同位素是指核结构不会自发的发生改变的核素；放射性同位素是不稳定核稳定同位素是指核结构不会自发的发生改变的核素；放射性同位素是不稳定核素，它们能通过自发的发射出各种射线，转变成另外一种核素。素，它们能通过自发的发射出各种射线，转变成另外一种核素。v 衰变产生的子体核素可能是稳定的，也可能是放射性的。如果衰变后生成的子衰变产生的子体核素可能是稳定的，也可能是放射性的。如果衰变后生成的子核是放射性的核素，它们还要继续发生衰变，直到最终变成稳定的核素为止。核是放射性的核素，它们

7、还要继续发生衰变，直到最终变成稳定的核素为止。l对稳定的核素标绘出中子数对稳定的核素标绘出中子数N N与质子数与质子数Z Z的关系，就会发现对于轻元素的关系，就会发现对于轻元素(A40)(A40,Z20 A40,Z20 的元素，稳定核中的中子、质子数比从的元素，稳定核中的中子、质子数比从1 1逐步增加到铋逐步增加到铋(83)(83)元素的元素的N/Z=1.518N/Z=1.518。对于原子序数。对于原子序数Z83Z83的元素，都是放射性的元素，都是放射性 衰变核素。衰变核素。稳定核的稳定核的N/ZN/Z比随着原子质量数比随着原子质量数A A的增加而增加。原子核中，中子不带的增加而增加。原子核中

8、，中子不带电，质子带正电，原子核中的质子都要受到一种库仑斥力。随着原子序电，质子带正电，原子核中的质子都要受到一种库仑斥力。随着原子序数数Z Z的增加，原子核中每个质子所受的库仑斥力随之而增加。要继续保持的增加，原子核中每个质子所受的库仑斥力随之而增加。要继续保持稳定性就只能使稳定性就只能使N/ZN/Z比增大。比增大。人们把稳定核的中子人们把稳定核的中子/质子数质子数比进行标绘，得到通常称之为比进行标绘，得到通常称之为 稳定线的图，如右面的图稳定线的图，如右面的图所示。所示。纵坐标是中子数纵坐标是中子数N N，横坐标是质，横坐标是质子数子数Z Z。位于位于 稳定线左上方的核素是稳定线左上方的核

9、素是丰中子核，它们的丰中子核，它们的N/ZN/Z要比稳定要比稳定核素要求的核素要求的N/ZN/Z大；大；位于位于 稳定线右下方的核是缺中子核，也叫丰质子核，它们的稳定线右下方的核是缺中子核，也叫丰质子核，它们的N/ZN/Z要要比稳定核素要求的比稳定核素要求的N/ZN/Z小小 。l 稳定核中：稳定核中：偶偶核占了约偶偶核占了约6060；剩下的剩下的4040中：中：偶奇核和奇偶核几乎各占一半；偶奇核和奇偶核几乎各占一半；奇奇核很少，只有奇奇核很少，只有6 6种：种：质子数和中子数都是偶数的核最稳定。因为相同核子成对时最稳定质子数和中子数都是偶数的核最稳定。因为相同核子成对时最稳定 稳定核中偶奇核和

10、奇偶核数目大致相等，说明质子成对和中子成对时稳定核中偶奇核和奇偶核数目大致相等，说明质子成对和中子成对时原子核提供了大致相同的稳定性。原子核提供了大致相同的稳定性。放射性衰变通常由下式描述放射性衰变通常由下式描述：能量是以放出的粒子或量子的动能形式出现的。能量是以放出的粒子或量子的动能形式出现的。在放射性衰变时释放的能量称作在放射性衰变时释放的能量称作Q Q值，它是由衰值，它是由衰变前后处于基态的核的质量差得出。变前后处于基态的核的质量差得出。vThe mode of radioactive decay is dependent upon the particular nuclide invo

11、lved.The radioactive decay can be characterized by-，-，and-radiation.Alpha-decay（衰变）衰变）is the emission of helium nuclei.Beta-decay（衰变）衰变）is the creation and emission of either electrons or positrons,or the process of electron capture.Gamma-decay（跃迁）跃迁）is the emission of electromagnetic radiation wher

12、e the transition occurs between energy levels of the same nucleus.An additional mode of radioactive decay is that of internal conversion in which a nucleus loses its energy by interaction of the nuclear field with that of the orbital electrons,causing ionization of an electron instead of-ray emissio

13、n.A mode of radioactive decay which is observed only in the heaviest nuclei is that of spontaneous fission（自发裂变）（自发裂变）in which the nucleus dissociates spontaneously into two roughly equal parts.v原子核的诱发裂变需要外来粒子的轰击，将其能量传递给靶核。靶核吸原子核的诱发裂变需要外来粒子的轰击，将其能量传递给靶核。靶核吸收了外来粒子的能量，处于激发态，变成不稳定的核，通过发生裂变，收了外来粒子的能量，处于

14、激发态，变成不稳定的核，通过发生裂变，变成两个中等质量的碎片。变成两个中等质量的碎片。v 重核的自发裂变和诱发裂变不同。自发裂变是原子核在没有外来粒子轰重核的自发裂变和诱发裂变不同。自发裂变是原子核在没有外来粒子轰击的情况下，自发地发生的裂变。击的情况下，自发地发生的裂变。v 衰变和自发裂变是重核衰变的两种不同的方式。它们两者之间有竞争。衰变和自发裂变是重核衰变的两种不同的方式。它们两者之间有竞争。v252252CfCf：一种重要的中子源。：一种重要的中子源。v 自发裂变是它重要的衰变方式之一，其分支比为自发裂变是它重要的衰变方式之一，其分支比为3.093.09；v 每次裂变平均发射每次裂变平

15、均发射3.73.7个中子；个中子；v 衰变的几率为衰变的几率为96.91%96.91%。v 铀、钍：它们发生自发裂变的几率就很小，和铀、钍：它们发生自发裂变的几率就很小，和 衰变相比，自发裂变的衰变相比，自发裂变的几率可以忽略不计。几率可以忽略不计。v 238238U:U:衰变衰变 99%;99%;自发裂变只占自发裂变只占4.554.55 1010-5-5；v 232232Th:Th:衰变几乎占衰变几乎占100%;100%;自发裂变自发裂变 1010-9-9。v 铀和钍只有在外来粒子的轰击下才能发生裂变。铀和钍只有在外来粒子的轰击下才能发生裂变。v 这种裂变叫诱发裂变。这种裂变叫诱发裂变。Al

16、pha decayvAlpha decay is observed for the elements heavier than lead and for a few nuclei as light as the lanthanide elements.It can be written symbolically asvWe use X to indicate any element defined by its nuclear charge（核电荷核电荷）,Z and Z-2 in this equation.v 衰变衰变:v 衰变是原子核自发地放射出一个衰变是原子核自发地放射出一个 粒子。粒

17、子。v 粒子是一个氦原子核，由两个质子和两个中子组成，带有两个正电荷。粒子是一个氦原子核，由两个质子和两个中子组成，带有两个正电荷。v 衰变之后，子体核的质量数要减少衰变之后，子体核的质量数要减少4 4个单位，原子序数要减少个单位，原子序数要减少2 2个单位。个单位。v 如果用如果用X X代表衰变前的母体核，用代表衰变前的母体核，用Y Y代表衰变后的子体核，则代表衰变后的子体核，则 衰变用一般衰变用一般的表达式可以写成：的表达式可以写成：v 能够产生能够产生衰变的核素一定是母体核的质量要大于子体核质量和氦原子衰变的核素一定是母体核的质量要大于子体核质量和氦原子质量的总和，即：质量的总和，即：举

18、例：举例：衰变衰变T1/24.5 109a；T1/21600a；母体其核子数减少母体其核子数减少4;4;核电荷数减少核电荷数减少2 2。v 原子核可以处于不同的分立的能级状态。能量最低的称之为基态，高于基态的所原子核可以处于不同的分立的能级状态。能量最低的称之为基态，高于基态的所有能级统称为激发态。有能级统称为激发态。v 处于激发态的原子核是不稳定的，一般都要通过发射处于激发态的原子核是不稳定的，一般都要通过发射射线而退激到基态，或者射线而退激到基态，或者是先退激到低能量的激发态，然后再退激到基态。是先退激到低能量的激发态，然后再退激到基态。v 衰变时，母核发射出衰变时，母核发射出粒子后，可能

19、直接到达子体核的基态，也可能先到达子粒子后，可能直接到达子体核的基态，也可能先到达子核的激发态，然后再通过发射核的激发态，然后再通过发射射线，从子核的激发态退激到其基态。射线，从子核的激发态退激到其基态。v 当母核衰变到子核的基态时，发射出来的当母核衰变到子核的基态时，发射出来的粒子能量要比母核衰变到子核的激发粒子能量要比母核衰变到子核的激发态时，发射出来的态时，发射出来的粒子能量高一些。衰变到子核的激发态能级能量越高，粒子能量高一些。衰变到子核的激发态能级能量越高，粒子粒子的能量就越低。的能量就越低。v 能量较低的能量较低的粒子叫做短射程的粒子叫做短射程的粒子，它们是从母核的基态衰变到子粒子

20、，它们是从母核的基态衰变到子核的激发态时所发射出来的核的激发态时所发射出来的粒子。粒子。v如果母核本身是其它核反应的产物，也可能处于激发态。从母核的激发态如果母核本身是其它核反应的产物，也可能处于激发态。从母核的激发态发射的发射的粒子能量要比从母核基态发射的粒子能量要比从母核基态发射的粒子的能量大一些。母核激发粒子的能量大一些。母核激发态的能量越高，发射的态的能量越高，发射的粒子的能量就越大。从母核的激发态发射出来的粒子的能量就越大。从母核的激发态发射出来的粒子通常称之为长射程的粒子通常称之为长射程的粒子。粒子。v 一般来说，从激发态退激到基态，发射一般来说，从激发态退激到基态，发射射线的几率

21、要比它直接发射射线的几率要比它直接发射射线衰变到子核的几率大的多，差好几个数量级。因此，一般很难看到直射线衰变到子核的几率大的多，差好几个数量级。因此，一般很难看到直接从母体核激发态发射接从母体核激发态发射的衰变，仅仅对几种少数原子核，从激发态发射的衰变，仅仅对几种少数原子核，从激发态发射粒子的衰变占有一定的分支比。粒子的衰变占有一定的分支比。衰变能用衰变能用Q：l衰变能是衰变前后诸粒子的静止质量之差所对应的能量。衰变能是衰变前后诸粒子的静止质量之差所对应的能量。l衰变能以衰变能以 粒子和衰变子核动能的形式放出。粒子和衰变子核动能的形式放出。l 粒子的动能为：粒子的动能为：l子体核的反冲能为：

22、子体核的反冲能为：v 能谱的特点：能谱的特点：v 如果母核发射出如果母核发射出粒子后，直接衰变到子核的基态，那么粒子后，直接衰变到子核的基态，那么这种这种粒子的能量就是单一的；有的母核发射出粒子的能量就是单一的；有的母核发射出粒子后没粒子后没有直接衰变到子核的基态，而是衰变到子核的其它激发态，有直接衰变到子核的基态，而是衰变到子核的其它激发态，然后分别又通过发射然后分别又通过发射射线，最后退激到了子核的基态。这射线，最后退激到了子核的基态。这样的放射性同位素发射的样的放射性同位素发射的粒子具有不同的能量，它们的粒子具有不同的能量，它们的 能谱呈带状谱。能谱呈带状谱。在较轻偶偶核（在较轻偶偶核（

23、A A240240）的情况下，）的情况下，衰变大多数直衰变大多数直接到子体核的基态，而在其它类型的核衰变时，常常到接到子体核的基态，而在其它类型的核衰变时，常常到子体核的激发态。子体核的激发态。放射性衰变放出的放射性衰变放出的 粒子的能量在粒子的能量在1.83MeV1.83MeV（114114NdNd）和和11.7MeV11.7MeV（210210PoPom m）之间，半衰期在）之间，半衰期在1010-6-6s s和和10101010a a之间。之间。Beta decayvThe radioactive decay processes which are designated by the g

24、eneral name of-decay include electron emission(-or ，-衰变衰变),positron emission(+or ，+衰变衰变)and electron capture(EC，轨道电子俘获，轨道电子俘获).v另外，还有另外，还有2 2种特殊的种特殊的 衰变：双衰变：双 衰变和束缚的衰变和束缚的 衰变。衰变。v 衰变衰变:中子过剩的原子核自发发射一个中子过剩的原子核自发发射一个 粒子即电子，生成粒子即电子，生成质子数加质子数加1 1的子核的子核反中微子反中微子衰变能衰变能举例：举例：v 衰变衰变:v从放射性核素的原子核中发射出来的从放射性核素的原子

25、核中发射出来的-粒子是一个电子。它的质量和一粒子是一个电子。它的质量和一个电子的质量个电子的质量(0.000549u)(0.000549u)相等，并带有一个单位的负电荷。相等，并带有一个单位的负电荷。v发生发生-衰变后，子体核的质量数和母体核质量数衰变后，子体核的质量数和母体核质量数A A相同，但子体核原子序相同，但子体核原子序数比母核增加数比母核增加1 1个单位。个单位。v-衰变的表达式可以写成：衰变的表达式可以写成：v中微子的质量比电子质量的中微子的质量比电子质量的5/10005/1000还要小，和原子核的质量相比，完全还要小，和原子核的质量相比，完全可以忽略不计。可以忽略不计。v-衰变的

26、实质是原子核中的一个中子转变成一个质子，即发生了如下的反应：衰变的实质是原子核中的一个中子转变成一个质子，即发生了如下的反应：v-衰变的必要条件：母核的原子质量要大于子体核的原子质量和电子质量的总衰变的必要条件：母核的原子质量要大于子体核的原子质量和电子质量的总和和(中微子的质量可以近似认为是零中微子的质量可以近似认为是零)，即：，即：v-衰变的能量：衰变的能量：v能够发生能够发生 衰变的核素都是丰中子核素。衰变的核素都是丰中子核素。v重原子核经过重原子核经过衰变后，其中子数衰变后，其中子数N N仍然比质子数仍然比质子数Z Z大很多，故大很多，故衰变后衰变后可相继出现几次可相继出现几次 衰变。

27、衰变。v重核裂变后，裂变产物的中子重核裂变后，裂变产物的中子/质子比仍然很大。因此，裂变碎片核素大质子比仍然很大。因此，裂变碎片核素大多都是丰中子核素，会发生多都是丰中子核素，会发生 衰变。衰变。v在反应堆中，通过在反应堆中，通过(n,n,)反应得到的放射性核素，大多也都是丰中子核反应得到的放射性核素，大多也都是丰中子核素。它们只能通过将过多的中子转变为质子，使得素。它们只能通过将过多的中子转变为质子，使得N N值减小，值减小，Z Z值增大，值增大，以满足稳定核以满足稳定核N/ZN/Z比值的要求。比值的要求。v+衰变衰变:中子不足的原子核自发发射一个中子不足的原子核自发发射一个+粒子即正电子，

28、生粒子即正电子，生成质量数成质量数A A不变而电荷数不变而电荷数Z Z减减1 1的子核的子核中微子中微子衰变能衰变能举例：举例：v发生发生 衰变的条件：母核的原子质量大于子核的原子衰变的条件：母核的原子质量大于子核的原子质量和质量和2 2倍电子的质量之和倍电子的质量之和 vv 衰变释放的能量：衰变释放的能量：v在核素图中，处于在核素图中，处于 稳定线右下侧的核素都是缺中子的核素。稳定线右下侧的核素都是缺中子的核素。这类核素，一般都是由加速器产生的带电粒子引起的核反应这类核素，一般都是由加速器产生的带电粒子引起的核反应产物，发生产物，发生 衰变。衰变。v电子俘获电子俘获ECEC衰变：衰变：v从从

29、 衰变能的表达式可以看出，如果母核与子核的静止质量差小衰变能的表达式可以看出，如果母核与子核的静止质量差小于于2 2个电子的静止质量，则个电子的静止质量，则 衰变仍然不能发生。此时，母体核衰变仍然不能发生。此时，母体核可能俘获一个轨道电子，使核里面的一个质子转变成一个中子和可能俘获一个轨道电子，使核里面的一个质子转变成一个中子和一个中微子，即：一个中微子，即：v原子核的这种衰变过程称之为轨道电子俘获，简称为电子俘获，原子核的这种衰变过程称之为轨道电子俘获，简称为电子俘获，通常用通常用ECEC来表示，来表示，ECEC衰变的表达式：衰变的表达式：v能够发生能够发生ECEC衰变的必要条件：母核的原子

30、质量大于子核的原衰变的必要条件：母核的原子质量大于子核的原子质量与子核原子的某壳层电子结合能相应的质量之和。子质量与子核原子的某壳层电子结合能相应的质量之和。EC EC衰变的释放能量：衰变的释放能量：俄歇电子和特征俄歇电子和特征x x射线射线 如果发生了如果发生了ECEC衰变，特别是衰变，特别是K K层电子俘获。层电子俘获。K K层电子壳层上就会出现空穴，层电子壳层上就会出现空穴，处于较外层的高能态电子会跃迁到这个空穴上来。两个壳层的能级差，处于较外层的高能态电子会跃迁到这个空穴上来。两个壳层的能级差，也即多余的能量将会以特征也即多余的能量将会以特征X X射线的形式发射出来。射线的形式发射出来

31、。外层的轨道电子向内壳层的空穴填充时，如果多余的能量不是以特征外层的轨道电子向内壳层的空穴填充时，如果多余的能量不是以特征X X射射线的形式发射出来，而是把它直接交给同一壳层的另外一个电子，使其线的形式发射出来，而是把它直接交给同一壳层的另外一个电子，使其成为自由电子而发射出来，这个电子叫俄歇电子。成为自由电子而发射出来，这个电子叫俄歇电子。衰变小结：衰变小结：v发生发生3 3种形式种形式衰变的条件衰变的条件 能发生能发生 衰变的核素，就一定能发生衰变的核素，就一定能发生ECEC衰变，这两种方式各占有一定衰变，这两种方式各占有一定的分支比例，像的分支比例，像2222Na(EC:9.7%;545

32、.6,90.2%;1820.1,0.06%),Na(EC:9.7%;545.6,90.2%;1820.1,0.06%),4444Sc(Sc(EC:4.99%;1476.3,95%EC:4.99%;1476.3,95%)等。等。有些核素可以同时满足以上有些核素可以同时满足以上3 3个不等式，它们就可以同时发生个不等式，它们就可以同时发生、甚至甚至ECEC三种方式的衰变，像三种方式的衰变，像6464Cu(EC:44.98%;Cu(EC:44.98%;+:652.9,17.9%;:652.9,17.9%;-:578.2,37.1%:578.2,37.1%),),4040K(K(EC:10.67%;E

33、C:10.67%;-:1311.6,89.33%;:1311.6,89.33%;+:483.0,0.001%:483.0,0.001%)。衰变能谱的特点：衰变能谱的特点：v和和 衰变的单能谱完全不同，衰变的单能谱完全不同，和和 衰变的能谱均为一个连续谱。衰变的能谱均为一个连续谱。v 衰变是原子核中的一个中子转变成一个质子，同时放出一个衰变是原子核中的一个中子转变成一个质子，同时放出一个 电子和一个电子和一个中微子。中微子。v 衰变是原子核中的一个质子转变成一个中子，同时放出一个衰变是原子核中的一个质子转变成一个中子，同时放出一个 电子和一个电子和一个中微子。中微子。中微子的质量很小很小，可以近

34、似的认为为零。中微子是电中性的。中微子的质量很小很小，可以近似的认为为零。中微子是电中性的。v 和和 的衰变的子体核的质量远大于的衰变的子体核的质量远大于 粒子和中微子的质量，子体核带走的粒子和中微子的质量，子体核带走的能量是微不足道的。能量是微不足道的。v 衰变能主要在衰变能主要在 粒子和中微子之间分配。因为发射的粒子和中微子之间分配。因为发射的 粒子和中微子之间的夹粒子和中微子之间的夹角是任意的，它们之间能量的分配也就是任意的。从统计的观点看，它们的角是任意的，它们之间能量的分配也就是任意的。从统计的观点看，它们的能量就是连续分布的。能量就是连续分布的。v 能谱的曲线有一个最大能量能谱的曲

35、线有一个最大能量E E maxmax，它近似的等于，它近似的等于 的衰变能。的衰变能。v在能量约为在能量约为(1/3)E(1/3)E maxmax处，处，能谱曲线有一个高峰。能量约为最大能量能谱曲线有一个高峰。能量约为最大能量1/31/3处的处的 粒子强度最大。粒子强度最大。v 粒子的平均能量和最大能量之间有如下的经验关系：粒子的平均能量和最大能量之间有如下的经验关系：0.25E0.25EmaxmaxE0.45EE83Z83，A200A200，位于周期表中最，位于周期表中最后的一些重元素的同位素。后的一些重元素的同位素。v-衰衰变变：约约占占总总数数的的46%46%，能能够够发发生生衰衰变变的

36、的是是丰丰中中子子核核素素，位位于于 稳定线左上方。稳定线左上方。vEC-EC-衰衰变变：约约占占总总数数的的25%25%，在在发发生生电电子子俘俘获获的的衰衰变变中中，k k俘俘获获比比例例最最大大。对对于于较较重重的的元元素素，K K壳壳层层离离核核较较近近，容容易易发发生生K K俘俘获获。所所以以发发生生ECEC衰衰变变的的核核素素大大多多数数位位于于元元素素周周期期表表的的后后一一半半。又又因因为为能能够够发发生生ECEC衰衰变变的的核核素都是缺中子的核素，位于素都是缺中子的核素，位于 稳定线的右下方。稳定线的右下方。放射性核素的分布：放射性核素的分布：v-衰衰变变：约约占占总总数数的

37、的11%11%，它它们们是是元元素素周周期期表表中中前前一一半半元元素素的的核核素素。缺中子核素位于缺中子核素位于 稳定线右下方稳定线右下方 。v自自发发裂裂变变：一一般般只只有有重重核核才才有有可可能能发发生生自自发发裂裂变变，自自发发裂裂变变和和衰衰变变是是重重核核衰衰变变中中两两种种互互相相竞竞争争的的衰衰变变方方式式。自自然然界界中中，能能够够发发生生自自发发裂裂变变的的核核素素只只有有3232种种，它它们们的的自自发发裂裂变变的的半半衰衰期期从从3030分分钟钟到到10102121年年不不等等。其其中中最最有有用用的的是是 252252C Cf f，其其自自发发裂裂变变半半衰衰期期为

38、为2.612.61年年。它它是是著著名名的的自自发发裂裂变变中中子源。子源。v衰变纲图中，横线表示原子核能级。最低的一条横线代表基态，在它上面的高衰变纲图中，横线表示原子核能级。最低的一条横线代表基态，在它上面的高低不同的横线表示不同能量的激发态。低不同的横线表示不同能量的激发态。v斜线，不同方向的斜线和直线表示不同类型的衰变。斜线，不同方向的斜线和直线表示不同类型的衰变。衰变、衰变、衰变和衰变和ECEC衰衰变的结果是子体核的电荷数变的结果是子体核的电荷数Z Z减少。因此，用向左的斜线箭头表示。其中，先减少。因此，用向左的斜线箭头表示。其中，先以垂线再以向左的斜线箭头表示的为以垂线再以向左的斜

39、线箭头表示的为衰变。衰变。衰变的结果是子体核的电衰变的结果是子体核的电荷数荷数Z Z增加增加1 1，故用向右的斜线箭头表示。斜线箭头旁边的数字通常标有衰变类，故用向右的斜线箭头表示。斜线箭头旁边的数字通常标有衰变类型，射线的能量及其分支比。型，射线的能量及其分支比。v两个能级之间的垂线表示的是两个能级之间的垂线表示的是 跃迁，垂线旁边的数字标有跃迁，垂线旁边的数字标有射线能量，它射线能量，它是两个能级能量之差。是两个能级能量之差。v除了稳定的核素之外，在基态能级（最低的一条横线）旁标有该核素除了稳定的核素之外，在基态能级（最低的一条横线）旁标有该核素的半衰期，表示不同激发态能级的横线旁一般都标

40、有该能级的能量，的半衰期，表示不同激发态能级的横线旁一般都标有该能级的能量，自旋和宇称。自旋和宇称。v配合衰变纲图，通常还用数字表格给出放射性核素的一些主要参数，配合衰变纲图，通常还用数字表格给出放射性核素的一些主要参数，包括半衰期，射线能量，射线发射的相对强度或者绝对强度，俘获比，包括半衰期，射线能量，射线发射的相对强度或者绝对强度，俘获比，内转换系数以及荧光产额。内转换系数以及荧光产额。放射性衰变规律放射性衰变规律 在已知的在已知的27002700种核素中，仅有种核素中，仅有271271种核素是稳定的，其种核素是稳定的，其余都是不稳定的，即放射性的，它们经过一次或多次衰变放出余都是不稳定的

41、，即放射性的，它们经过一次或多次衰变放出粒子和量子辐射直到稳定核为止。粒子和量子辐射直到稳定核为止。两个或多个相互连续的核之间的派生关系：两个或多个相互连续的核之间的派生关系：Radioactive decay is a random process.Among the atoms in a sample undergoing decay it is not possible to identify which specific atom will be the next to decay.v放射性衰变是一个统计过程，原子核发生彼此独立的变化；放射性衰变是一个统计过程，原子核发生彼此独立的变化

42、；每一种放射性核素均有其特征的衰变概率。不稳定核的单个每一种放射性核素均有其特征的衰变概率。不稳定核的单个原子的转变时刻不能被预测。衰变概率是特定核种的一种性原子的转变时刻不能被预测。衰变概率是特定核种的一种性质，它与放射性核素的化学与物理状态无关。质，它与放射性核素的化学与物理状态无关。放射性衰变规律放射性衰变规律1.1.放射性衰变的时间规律放射性衰变的时间规律 简单情况：简单情况：单位时间内衰变的原子核数单位时间内衰变的原子核数dN/dtdN/dt与此时现有的原子核数与此时现有的原子核数N N成正成正比：比：衰变常数衰变常数 decay constantdecay constant是核的放

43、射性衰变或同质异能跃迁的概率，即是核的放射性衰变或同质异能跃迁的概率，即dWdW除以单元时间除以单元时间dtdt：如果在时间如果在时间t t时，现存原子数是时，现存原子数是N N，则有，则有预计在时间预计在时间dtdt内，衰变数或同质异能素跃迁是：内，衰变数或同质异能素跃迁是：（A A decay ratedecay rate是放射性是放射性活度）活度）放射性衰变规律1.放射性衰变的时间规律 在时间0到t内对下式积分：得到：N0是在0时刻的放射性核素数目。指数定律指出在给定的时间间隔内，放射性核素将总是衰变相同的份额。通常采用半衰期（T1/2）这个术语：即放射性核素的量衰变掉1/2所需的时间。

44、因此，可以得到：将上式代入到：平均寿命平均寿命：即放射性活度下降到：即放射性活度下降到1/e1/e时所需的时间。时所需的时间。是衰变常数是衰变常数的倒数。的倒数。表征放射性的几个概念：表征放射性的几个概念：（1 1）放射性活度：单位时间内该放射性核素的衰变数。单位贝可（）放射性活度：单位时间内该放射性核素的衰变数。单位贝可（BqBq）。）。1Bq1Bq相当于每秒相当于每秒1 1个衰变数。个衰变数。1Ci1Ci3.73.7 10101010BqBq（1Ci1Ci近似相当于近似相当于1g1g226226RaRa的放射性活度）的放射性活度）常用放射性核素的倍数单位是：常用放射性核素的倍数单位是：1k

45、Bq1kBq（10103 3s s-1-1），），1MBq1MBq（10106 6s s-1-1）和）和1GBq1GBq（10109 9s s-1-1）（2 2）放射性物质的比活度：）放射性物质的比活度：某个某个放射性活度在放射性活度在一定量的物质（质量为一定量的物质（质量为m m）中的比值。即活度中的比值。即活度A A除以除以质量质量m m。质量质量m m包括全部放射性物质和非放杂质的质量。反之如果包括全部放射性物质和非放杂质的质量。反之如果m m仅与放射性仅与放射性核素的化学元素或与它的化合物有关，应当加以说明。核素的化学元素或与它的化合物有关，应当加以说明。（3 3）放射性浓度：）放射性

46、浓度：一定一定体积体积V V中的中的某某放射性活度放射性活度A A的含量。的含量。放射性衰变平衡的建立 两级衰变：在衰变产生子体原子数的计算中，除了要母体生成的子体原子数的增加外，还要考虑它衰变生成下一代子体使其减少：1.放射性衰变平衡的建立(1)长期平衡（母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多）在这种衰变下，21，因此，上式可以转换为：（2.13）（2.13a）二.放射性衰变规律1.放射性衰变平衡的建立(1)长期平衡（母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多）因此，放射性平衡的建立仅仅取决于子体核素的半衰期，在放射性长期平衡情况下，将有下列公式存在：即处于放射性长期平衡时，在规定时间内核素

47、2的生成率等于它的衰变率。总的放射性活度是：N1/N2=T1/2,1/T1/2,2 放射性衰变平衡的建立(1)长期平衡（母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多）上述关系对于母体核素半衰期非常长的放射性衰变链来说是相当重要的。一旦平衡建立，就存在如下关系：放射性衰变平衡的建立(2)暂时平衡（母体核素的半衰期不太长，但仍比子体核素的半衰期长）当母体核素的衰变不再被忽略时，也就是 而 时方程式（2.12）不能简化，此时，母子体存在暂时平衡。暂时平衡的条件是：此时：与长期平衡不同，不仅总的放射性活度A而且子体放射性活度A2均经过一个最大值，然后子体的放射性活度大于母体的放射性活度。二.放射性衰变规律

48、1.放射性衰变平衡的建立(2)暂时平衡（母体核素的半衰期不太长，但仍比子体核素的半衰期长）二.放射性衰变规律1.放射性衰变平衡的建立放射性衰变平衡的建立(3)母体核素的半衰期比子体核素的半衰期短母体核素的半衰期比子体核素的半衰期短 当当t=0时，子体核素的原子数时，子体核素的原子数 ，则在，则在t时刻时刻 当当 时，仅有子体核素的衰变能够被观察到，此时子时，仅有子体核素的衰变能够被观察到，此时子体核素的原子数体核素的原子数N2正比于分离时刻存在母体核素的原子数正比于分离时刻存在母体核素的原子数N1,0。在这种情。在这种情况下，没有放射性平衡可以达到。况下，没有放射性平衡可以达到。二.放射性衰变

49、规律1.放射性衰变平衡的建立(3)母体核素的半衰期比子体核素的半衰期短 二.放射性衰变规律2.双分支衰变 二.放射性衰变规律2.双分支衰变 在最常见的双分支衰变的情况下，B和C是核素A转变成B或核素C的概率。核素A的衰变率为：核素B和核素C的声称率分别满足：相应地各子体的部分衰变常数B和C，子体的部分半衰期T1/2,B和T1/2,C也可以用于表述从A到B和C的衰变。衰变常数可写成：二.放射性衰变规律2.双分支衰变 或表述为：对于各子体的部分半衰期有：或表述为：部分半衰期不能用实验进行测定。如果从实验上确定双分支衰变当时的份额并测得的半衰期建立联系，他们就可以被计算。双分支衰变的部分半衰期总是比真实的总半衰期长。