化工设备机械基础课后题答案.ppt

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1、1-1 两球自重为G1和G2,以绳悬挂如图1-33试画；小球大球两球合在一起的受力图。FBAFAFBFAB 第一章 习题讲解FAFB1-4 棘轮装置如图1-36所示。通过绳子悬挂重量为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为平面铰链。试画出棘轮的受力图。X0Y0GSA G01-5 塔器竖起的过程如图1-37所示。下断搁在基础上，在C处系以钢绳并用绞盘拉住，上端在B处系以钢绳通过定滑轮D连接到卷扬机E。设塔重为G，试画出塔器的受力图。FAFBGT1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏栏杆，施加一水平力p，使反应器与栏杆相离开（图1-38）。已知此时牵引绳与铅垂线的夹角为30，反应器重量为30KN，

2、试求水平力p的大小和绳子的拉力T。解：取反应器为研究对象，画受力图如图30PGTXy1-8 用三轴钻床在水平工件上钻孔时，每个钻头对工件施加一个力偶（图1-40）。已知三个力偶的矩分别为：m1=1kNm，m2=1.4kNm，m3=2kNm，固定工件的两螺栓A和B与工件成光滑面接触，两螺栓的距离L=0.2m，求两螺栓受到的横向力。解 设两螺栓受到的横向力为R，由合力矩原理=代入数值得 R=22kN1-9 塔器的加热釜以侧塔的形式悬挂在主塔上，侧塔在A处搁在主塔的托架上，并用螺栓垂直固定；在B处顶在主塔的水平支杆上，并用水平螺栓做定位连接（图1-41）。已知侧塔G=20KN,尺寸如图。试求支座A、

3、B对侧塔的约束反力。2XB G1=0，XB=10kN XA+XB=0，XA=-10kN YAG=0，YA=20kNAB解 以侧塔为研究对象，由平衡方程A、B点受力如图YAXAXB1-10 如图1-42所示，有一管道支架ABC。A、B、C处均为理想的圆柱形铰链约束。已知该支架承受的两管道的重量均为G=4.5KN，图中尺寸均为mm。试求管架中梁AB和杆BC所受的力。解 取支架BC为研究对象画受力图如图CBSCSBSB8.64kN-G400-G(400+720)+SB(400+720)sin45=0MA 0ABGGYAXASB取支架AB为研究对象,画受力图如图（2）X=0,XA+SBcos45=0,

4、XA=-6.11kNY=0,YA+SBsin452G=0,YA=2.89kN1-13如图1-45所示结构，B、E、C处均为铰接。已知P=1KN，试求的A处反力以及杆EF和杆CG所受的力。FAY+FBY=PFAX+FBX=0-P2000+FBY4000=0联立得 FAY=FBY=1/2P=1/2KNP6000FAY8000 FFE3000sin45=0 FFE=FAY+FCY+FFEsin45P=0FCY=解：取AB为研究对象，受力如图取AC为研究对象，受力如图FAXFFEsin45=0FAX=1-14 求图1-46所示桁架中各杆所受的力解：以节点A为研究对象，受力如图得以B节点为研究对象，受力

5、如图以C节点为研究对象，受力如图同理可得1-16 图1-48所示水平传动轴上装有两个皮带轮C和D,半径分别为r1=200mm和r2=250mm，C轮上皮带是水平的，两边张力为T1=2t2=5KN，D轮上皮带与铅直线夹角 ，两张力为T2=2t2。当传动轴均匀传动时，试求皮带张力T2、t2和轴承A、B的反力。解：得：NAyNAZNByNBZ2-1 试求出图2-34所示各杆1-1，2-2，及3-3截面上的轴力，并作轴力图。解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取出右段并画出受力图（b）用FN1表示左段对右段的作用，由平衡方程Fx=0，得FN1=F（拉）同理，可以计算横截面2-2上的轴力FN2，

6、由截面2-2右段图（c）的平衡方程Fx=0，得FN2=F（压）同理，可以计算横截面3-3上的轴力FN3，由截面3-3右段图（d）的平衡方程Fx=0，得FN3=0解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分成两段，取出右段并画出受力图（b）用FN1表示左段对右段的作用，由平衡方程Fx=0，得FN1=F（拉）同理，可以计算横截面2-2上的轴力FN2，由截面2-2右段图（c）的平衡方程Fx=0，得FN2=F（压）同理，可以计算横截面3-3上的轴力FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡方程Fx=0，得FN3=F（拉）2-2 试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。

7、解 1、内力计算用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆的轴力图（b）得 F左=4kN（拉）F右=4kN（拉）左段：右段：2、各段变形的计算左、右两段的轴力为F左 F右 ，横截面面积A左、A右，长度L左，L右均不相同，变力计算应力分别进行。3、总变形计算 4、计算结果表明，左段伸长5.0955x 10-5m，右段伸长0.637x 10-5m，全杆伸长5.73 x10-5m。2-3 图2-36所示三角形支架，杆AB及BC都是圆截面的。杆AB直径d120mm，杆BC直径d240mm，两杆材料均为Q235钢。设重物的重量G20kN。问此支架是否安全。解 选取B为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 F

8、x=0 GFBCSin30o=0 Fy=0 FABFBCCos30o=0 解得 FBC=G 2、正应力为 2-4 蒸汽机的汽缸如图2-37所示，汽缸的 内 径 D 400mm，工 作 压 力 P1.2MPa。汽缸盖和汽缸用直径为18mm的螺栓连接。若活塞杆材料的许用应力为50MPa，螺栓材料的许用应力为40MPa，试求活塞杆的直径及螺栓的个数。解：作用在活塞杆截面的工作应力由强度条件有 即 所以 即活塞杆的直径 由强度条件式得 整理得 螺栓应至少为16个2-5 三角形支架ABC如图2-38所示，在C点受到载荷F的作用。己知，杆AC由两根10号槽钢所组成，AC=160MPa；杆BC是20a号工字

9、钢所组成，BC=100MPa。试求最大许可载荷F。解 选取C为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 Fx=0 FAC Cos30oFBCCos30o=0 Fy=0 FAC Sin30oFFBCSin30o=0 解得 FAC=FBC=F 2、许用应力为杆AC的承载极限：杆BC的承载极限：由得2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径d1=20mm，E1=200GPa；杆2为铜制圆杆，直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持水平?(2)若此时F=30kN，求两拉杆内横截面上的正应力。解 有平衡方程得由FA引起的

10、变形等于FB引起的变形即有解得X=1.08m，当F=30KN时，正应力正应力2-7 目2-40所示销钉连接、已知F18kN板厚t18mm，t25mm销钉与板的材料相同，许用切应力60MPa许用挤压应力p200MPa。试设计销钉直径d。解 许用剪应力得挤压应力 得挤压应力 得综上可知2-8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径d=70mm，键的尺寸，传递的力偶矩；键材料的许用应力，试校核键的强度。解 对轴心取矩，由平衡方程得：力偶 剪切面积为 切应力 校核键的挤压强度，挤压面积 挤压应力 第三章 扭转习题解答3-1 作出图3-15所示各轴的扭矩图。3-4一根钢轴，直径为20mm，如

11、=100MPa,求此轴能承受的扭矩。如转速为100r/min,求此轴能传递多少kW的功率。解：钢轴抗扭截面模量根据扭转的刚度条件代入数值得：m=157 Nm根据解得：N=1.64 kW3-5 如图3-17所示，在一直经为75mm的等截面圆轴上，作用者外力偶矩：m1=1kNm,m2=0.6kNm,m3=0.2kNm,m4=0.2kNm。（1）求作轴的扭矩图。（2）求出每段内 的最大剪力。（3）求出轴的总扭转角。设材料的剪切模量 G=80GPa。（4）若m1和m2的位置互换，问在材料方面有何增减。（2）（1）（3）根据MPaMPaMParadradrad（4）若m1和m2的位置互换，kNmkNmk

12、Nm最大剪力减少，所以用料将降低3-6 如图3-18所示汽车方向盘外径 =500mm，驾驶员每只手加在方向盘上的里P=300N，方向盘轴为空心圆轴，其外径之比 ，材料的许用应力 =600MPa。试求方向盘轴的内外直径。解：Nm由解得：mm4-1 试列出各梁的的剪力和弯矩方程，并作试列出各梁的的剪力和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图，求出剪力图和弯矩图，求出FSmax和和Mmax(1)列剪力方程和弯矩方程(2)作剪力图和弯矩图（1）求支反力）求支反力 由平衡方程由平衡方程MA=0,（2 2）列剪力方程和弯矩方程列剪力方程和弯矩方程（3 3）作剪力图和弯矩图作剪力图和弯矩图（2）列剪力方程和弯矩方程（

13、3）作剪力图和弯矩图（1）求支反力 由平衡方程MA=0,（1）求支反力 由平衡方程F=0,MA=0（2）列剪力方程和弯矩方程（3）作剪力图和弯矩图（1）求支反力 由平衡方程F=0,MA=0（2）列剪力方程和弯矩方程（3）作剪力图和弯矩图当 时，当 时（1）求支反力 由平衡方程F=0,MA=0（3）作剪力图和弯矩图（2）列剪力方程和弯矩方程（1）求支反力 由平衡方程F=0,MC=0（2）列剪力方程和弯矩方程（1）求支座反力）求支座反力查表4-2，32a工字钢的抗弯截面系数WZ=69210-6m3(2)列弯矩方程，求Mmax 4-2满足要求4-3（1）求支座底部弯矩M环形截面的抗弯截面系数W4-5

14、（1）当P作用在AB梁的中点时 FA=FB=0.5F(2)当P作用在AB梁的中点时 FC=FD=0.5F从而有解得 4-7（1）弯矩方程（2）代入挠曲线近似微分方程并积分(3)确定积分常数，边界条件为C=0,D=0当x=0.075时，挠度最大或查表4-3有4-8(2)求工字钢的惯性矩 IZ查表4-3（1）求工字钢的抗弯截面系数查表4-2可知，同时满足以上两个条件的工字钢型号为25a，其抗弯截面系数为25a工字钢的理论重量为工字钢的理论重量为38.105kg/m,考虑自重时，考虑自重时，作用在作用在AB梁上的均布载荷为梁上的均布载荷为校核应力和挠度4-9由MA=0，解得FA=30kN,FB=-1

15、0kN代入边界条件：由连续性方程可知，在由连续性方程可知，在 x=1处的转角处的转角联立求解得联立求解得：在在x=1处，所允许的最大转角为处，所允许的最大转角为：求解得求解得 D 111.69 mm112mm735-1、求以下单元体、求以下单元体m-m斜截面上的正应力和切应力。斜截面上的正应力和切应力。代入公式解得：代入公式解得：代入公式解得：5-2、求以下单元体内主应力的大小及方向，并在它、求以下单元体内主应力的大小及方向，并在它 们中间绘出仅受主应力作用的单元体。们中间绘出仅受主应力作用的单元体。代入公式解得：代入公式解得：代入公式解得：5-3受扭圆轴的应力状态为纯剪切，其剪切力为：因此有：代入公式求出主应力由主应变和主应力的关系式有解得：代入已知条件：5-4建立x-y坐标轴，如图所示将力F分解作轴力图和弯矩图由FCx引起的压应力为由FCy引起的拉、压应力为：故最大压应力为：最大的拉应力为：5-5、已知条件a=60mm，d=50mm，5-8、解：由My=0，Mz=0,M1+M2=M3求得作出各个弯矩图并判断危险截面1、2、B点处的合力矩为：由合力矩可知：B点最危险圆轴的抗弯截面系数为：代入B点处的数值根据第三强度理论有：根据第四强度理论有：故满足强度要求