《数学上册近似数》PPT课件.ppt

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1、学习目标：学习目标：1 1、理解近似数、精确度、有效数、理解近似数、精确度、有效数 字的意义字的意义 2 2、能准确的说出精确位及有几个、能准确的说出精确位及有几个有效数字有效数字 3 3、按要求进行四舍五入取近似数。、按要求进行四舍五入取近似数。新课引入：新课引入：我们常会遇到这样的问题：我们常会遇到这样的问题：(1)(1)初一初一(4)(4)班有班有4242名同学；名同学；(2)(2)每个三角形都有每个三角形都有3 3个内角。个内角。(3)(3)我国的领土面积约为我国的领土面积约为960960万平方万平方 千米；千米；(4)(4)王强的体重是约王强的体重是约4949千克。千克。这里的这里的

2、4242，3 3是准确数；是准确数；960960万，万，4949是近似数。是近似数。自学导引：自学导引：（1）自学教材第）自学教材第45页页“近似数近似数”（2）自学中思考下列问题：）自学中思考下列问题：1、什么叫准确数？、什么叫准确数？2、什么叫近似数？、什么叫近似数？3、什么是精确度？、什么是精确度？反馈自学成果：反馈自学成果：1 1、什么叫准确数？、什么叫准确数？准确数准确数与实际完全相符的数与实际完全相符的数 近似数近似数与实际接近的数与实际接近的数精确度精确度表示一个近似数与准表示一个近似数与准 确数的接近程度确数的接近程度3 3、什么叫精确度？、什么叫精确度？2 2、什么叫近似数？

3、、什么叫近似数？我们来看两个例子：我们来看两个例子：例例1 1，对于参加同一个会议的人数，有两种报道：，对于参加同一个会议的人数，有两种报道：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有会议秘书处宣布，参加今天会议的有513513人人”。这里数字这里数字513513确切地反映了实际人数，它是一个准确切地反映了实际人数，它是一个准确数，另一种报道说：确数，另一种报道说：“约有约有500500人参加了今天的人参加了今天的会议会议”，500500这个数只是接近实际人数，但与实际这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。人数还有差别，它是一个近似数。例例2 2，宇宇宙宙现现在在的的年年龄龄约

4、约为为200200亿亿年年，长长江江长长约约为为63006300千年，圆周率千年，圆周率约约为为3.143.14，这些都是近似数。，这些都是近似数。关于近似数与精确度关于近似数与精确度3(精确到个位精确到个位）3.1(精精确确到到0.1,或或叫叫精精确确到到十十分位）分位）3.14(精精确确到到0.01,或或叫叫精精确确到到百百分位）分位）3.142精精确确到到 ，或或叫叫精精确确到到 ），），3.1416（精确到（精确到 ，或或 叫精确到叫精确到 ），），0.001千分位千分位0.0001万分位万分位(1)精精确确度度 表表示示近近似似数数与与准准确确数数的的接接近程度。近程度。(2)2)按

5、四舍五入法对圆按四舍五入法对圆周率周率取近似数。取近似数。要要 求求方方 法法近似数近似数例例1 求求90.964285的近似数的近似数保留整数保留整数（精确到个位）（精确到个位）看十分位，看十分位，90.9 6 4 2进一进一省略个位后面省略个位后面的尾数的尾数91保留一位小数保留一位小数（精确到十分位（精确到十分位）看百分位，看百分位，90.9 6 4 2进一进一省略十分位省略十分位后面的尾数后面的尾数91.0保留两位小数保留两位小数（精确到百分位（精确到百分位）看千分位，看千分位，90.9 6 4 2舍去舍去省略百分位省略百分位后面的尾数后面的尾数90.96保留三位小数保留三位小数（精确

6、到千分位（精确到千分位）看万分位，看万分位，90.9 6 4 2舍去舍去省略千分位省略千分位后面的尾数后面的尾数90.964例例2:1.396保留两位小数，它的近似保留两位小数，它的近似 数是多少？数是多少？1.3961.401.396保留一位小数是多少？保留一位小数是多少？1.396 1.4保留整数呢？保留整数呢？1.396 1要保留两位小数，就要看小数点右边第三位上的数字，满进。要保留一位小数，就要看小数点右边第二位上的数字，满5就向前一位进1。要保留整数，就要省略整数后面的尾数。十分位上不满5，应舍去。例例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：按括号内的要求，用四舍五入法对

7、下列各数取近似数：(1)0.0158(精确到精确到0.001);解解:(1)0.01580.016；(2)304.35（精确到个位精确到个位）；）；(3)1.804（精确到精确到0.1）；）；(4)1.804（精确到精确到0.01）(2)304.35304；(3)1.8041.8；(4)1.8041.80.思考书上题目边的问题思考书上题目边的问题课堂练习课堂练习:课本课本P46 练习练习 解解:(1)0.00356 0.0036;(2)61.235 61;(3)1.8935 1.894;(4)0.0571 0.1.随堂练习随堂练习 近似数的有效数字近似数的有效数字有效数字有效数字：一个近似数，

8、从一个近似数，从 左左 边第一个非边第一个非0数字起，数字起，到末位数字止到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。所有数字都是这个数的有效数字。如：如：取取3.14时，其中时，其中3，1，4叫做它的有效数字。叫做它的有效数字。又如：近似数又如：近似数0.057其中的其中的5，7叫做它的有效数字叫做它的有效数字。观察观察:近似数近似数 0.025和和1500，0.103各有多少个有效数字各有多少个有效数字?对对于于用用科科学学记记数数法法表表示示的的数数a10n,规规定定它它的的有有效效数数字字就就是是a中中的的有有效效数数字字，例例如如近近似似数数5.104106有四个有效数字：有四个有效

9、数字：5，1，0，4。答:近似数0.025有两个有效数字：2，5；1500 有四个有效数字：1，5，0，0；0.103有3个有效数字：1，0，3。例4找不同点解解:有效数字不同有效数字不同:1.80有三个有数字，有三个有数字，1.8 有二个有效数字有二个有效数字.精确度不同精确度不同:1.80精确到百分位精确到百分位,1.8 精确到十分位精确到十分位.近似数近似数1.80.801.8.8由此可见，由此可见，1.80比比1.8的精确度高的精确度高 带单位的数（如：万、亿）的精带单位的数（如：万、亿）的精确度问题确度问题.（精确到哪一位）（精确到哪一位）.这种数由这种数由单位前面单位前面的的末位数

10、当多末位数当多少讲少讲决定其精确度（单位起大作用！）决定其精确度（单位起大作用！）难点讲解难点讲解:2.4万万万：（指着万：（指着4 4）它）它表示表示4 4千千.4：看看我后面是谁！2.42.4万精确到万精确到千千位！位！1.601050：你知道我表示多少吗？10105 5：你知：你知道我表示道我表示多少吗？多少吗？知道知道1.601.6010105 5精确到千位了吧。精确到千位了吧。解：解：0.0306，精确到，精确到 .例例 5 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一一 位？位？万分位（或精确到万分位（或精确到0.0001)2.4万，精确到万，精

11、确到 .千位千位(3)3.14 10104 4，精确到，精确到 .百位百位各有哪几个有效数字？各有哪几个有效数字？0.0306 2.4万万 3.14 10104 4(4)0.4070 有二个有效数字，有二个有效数字，有三个有效数字有三个有效数字3，1，4(4)0.4070，精确到，精确到 .万分位（即精确到万分位（即精确到0.0001)有四个有效数字有四个有效数字 4，0，7，0有三个有效数字有三个有效数字 3，0，61.61.600.161.060.0160.1060.01601 比一比：看谁反应快思考，并回答问题：思考，并回答问题：近似数近似数有几个有效数字，精确到哪一位有几个有效数字，精

12、确到哪一位？有效数字有效数字精确数位精确数位两个两个十分位十分位三个三个百分位百分位两个两个百分位百分位三个三个百分位百分位两个两个千分位千分位三个三个千分位千分位三个三个万分位万分位解：解：475301 48475301 48错错因因分分析析：对对较较大大的的数数用用四四舍舍五五入入法法取取近近似似数数时时，应应该该先先写写成成科科学学计计数数法法的的形形式式，再再保保留留。本本题题错错误误是明显的，是明显的，4747万多的数怎么会约与万多的数怎么会约与4848相等相等.正确解答：正确解答：475301=4.75301 10 475301=4.75301 105 54.8104.8105 5

13、 或或 47530148 47530148万万随堂练习随堂练习2 2判断判断:用四舍五入法，按括号内的要求对用四舍五入法，按括号内的要求对475301475301取取近似数（保留两个有效数字），下面的解法对吗？近似数（保留两个有效数字），下面的解法对吗？归纳总结一、精确度的两种形式一、精确度的两种形式：1、精确到哪一位、精确到哪一位 2、有效数字、有效数字你学会了吗你学会了吗?二、几点注意：二、几点注意：1、两个近似数、两个近似数1.8与与1.80表示的精确程度不一样。表示的精确程度不一样。2、确定有效数字时应注意：、确定有效数字时应注意：从左边第一个非从左边第一个非0的数字起。的数字起。从左

14、边第一个非从左边第一个非0的数字起，的数字起，到末位数字到末位数字（即最后一位四舍五即最后一位四舍五 入所入所得的数得的数）止，所有的数字。）止，所有的数字。3、对于用科学记数法表示的数对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是，规定它的有效数字就是a中的中的有效数字有效数字;4、在写出近似数的每个有效数字时，用、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。号隔开。作业作业:P47 第第6 题题课后习题课后习题:一、填空：一、填空：1、对于近似数，从左边、对于近似数，从左边 起，到起，到 止，止，所有的数字都叫做这个数的有效数字所有的数字都叫做这个数的有效数字.2、18.07 有有 个有效数字，精确到个有效数字，精确到 位位.3、0.003809 有有 个有效数字，精确到个有效数字，精确到 位位.4、8.6 万精确到万精确到 位，有效数字是位，有效数字是 .5、近似数、近似数86.350 的有效数字为的有效数字为 .二、判断：二、判断：1、3.008是精确到百分位的数是精确到百分位的数.()2、近似数、近似数3.80和近似数和近似数3.8 的精确度相同的精确度相同.()3、近似数、近似数6.090的有效数字是的有效数字是6、0、9、0.()4、近似数、近似数0.090360精确到百分位精确到百分位,有有4个有效数字个有效数字.()随堂练习随堂练习