8．3实际问题与二元一次方程组(第1课时).ppt

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1、8.38.3实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方程组程组(1)(1)临夏县前石初级中学 张永强学习目标学习目标 1.1.学会用二元一次方程组解决实际问题，逐步学会用二元一次方程组解决实际问题，逐步体会数学建模思想。体会数学建模思想。2.2.通过计算进行判断，体会估值与精确计算之通过计算进行判断，体会估值与精确计算之间的关系。间的关系。学习重点：学习重点：根据题意找出等量关系，列出二元一根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。次方程组。学习难点：学习难点：寻寻找问题中的等量关系。找问题中的等量关系。2.2.用方程法解决实际问题的步骤：用方程法解决实际问题的步骤：（1 1）_ （2 2）_

2、_ （3 3）_ （4 4）_ _ （5 5）_ （6 6）_复习回顾复习回顾1.1.解二元一次方程组的基本思想解二元一次方程组的基本思想 ，方，方法有法有 和和 .消元消元代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法审题审题设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程检验检验答答星期天，我们一家星期天，我们一家6个个人去东郊公园看了灯光人去东郊公园看了灯光秀，买门票花了秀，买门票花了100元。元。哦，那你们家去哦，那你们家去了几个大人？几了几个大人？几个小孩呢？个小孩呢？聪明的同学们，你能帮他聪明的同学们，你能帮他算算吗？算算吗？你太不聪明了，自你太不聪明了，自已不会算吗？成人已不会算吗？成人票每人

3、票每人20元，小孩元，小孩票每人票每人10元啊元啊!x+y=6 20 x+10y=100 1.未知数怎么设？未知数怎么设？2.等量关系是什么？等量关系是什么？设大人有设大人有x人，小孩有人，小孩有y人人大人大人+小孩小孩=6人人大人门票大人门票+小孩门票小孩门票=100元元3.方程组怎么方程组怎么列列？4.方程组的解是什么？方程组的解是什么？5.实际问题的解怎么答？实际问题的解怎么答？x=4 y=2 养牛场原有养牛场原有3030只大牛和只大牛和1515只小牛，只小牛，1 1天约需天约需要饲料要饲料675kg675kg；一周后又购进；一周后又购进1212只大牛和只大牛和5 5只小只小牛，这时牛，

4、这时1 1天约需要饲料天约需要饲料940kg940kg。饲养员李大叔。饲养员李大叔估计平均每只大牛估计平均每只大牛1 1天约需饲料天约需饲料1818至至20kg20kg，每，每只小牛只小牛1 1天约需要饲料天约需要饲料7 7至至8kg8kg。请你通过计算。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？检验李大叔的估计是否正确？问题问题1 1：怎样判断李大叔的估计是否正确？怎样判断李大叔的估计是否正确？问题问题2 2：题目中有哪些已知量？哪些未知量？题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系是什么？等量关系是什么？问题问题3 3：如何解这个实际问题？如何解这个实际问题？探究探究1：94020 y42 x1

5、5 y67530 x一周后小牛需饲料（千克）原来一天约用饲料（千克）大牛需饲料（千克）设设1头大牛每天需饲料头大牛每天需饲料x千克，千克，1头小牛每天需饲料头小牛每天需饲料y千克。千克。分析：分析：思考：（思考：（1）这个问题的等量关系是什么？）这个问题的等量关系是什么？（2）方程组怎么列？）方程组怎么列？养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需要饲天约需要饲料料675kg；一周后又购进；一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，只小牛，这时这时1天约需要饲料天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计。饲养员李大叔估计平均每只大牛平均每只大牛1天约需饲料天约需饲料18

6、至至20kg，每只小牛，每只小牛1天约需要饲料天约需要饲料7至至8kg。请你通过计算检验李大。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？叔的估计是否正确？这就是说这就是说,每只大牛约需饲料每只大牛约需饲料kg,kg,每只小牛约每只小牛约需饲料需饲料kgkg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较较准确准确,对小牛的食量估计对小牛的食量估计偏高偏高.解得：解得：20205 5解解:设平均每只大牛和每只小牛设平均每只大牛和每只小牛1 1天各约需饲料天各约需饲料xkgxkg和和ykgykg.依题意得依题意得还有其它列还有其它列法吗法吗?实际问题实际问题 设未知数、找等量关

7、系、列方程（组）设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题数学问题 方程（组）方程（组）解解方方程程（组）组）数学问题的解数学问题的解检验检验实际问题实际问题的答案的答案 某家商店的账目记录显示，某天卖出某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和支牙刷和21盒牙膏，收入盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出元；另一天，以同样的价格卖出同样的同样的52支牙刷和支牙刷和28支牙膏，收入支牙膏，收入518元。这个记录元。这个记录是否有误是否有误?如果有误，请说明理由。如果有误，请说明理由。牙膏收入另一天某天总收入牙刷收入21y39x39652x28y518 (2)设每支牙刷收入设每支牙刷收

8、入x元，每支牙膏收入元，每支牙膏收入y元。元。思考思考:(1)求知数怎么设求知数怎么设?解：设一支牙刷解：设一支牙刷x x元，一盒牙膏元，一盒牙膏y y元，根据题意得元，根据题意得 39x+21y=396 39x+21y=396 52x+28y=518 52x+28y=518 3得得 13x+7y=132 4得得 13x+7y=129.5 13:13=7:7132:129.5 此方程组无解此方程组无解 所以这个记录是错误的。所以这个记录是错误的。通过今天的学习，你们有什么收获吗？通过今天的学习，你们有什么收获吗？用二元一次方程组解决实际问题的步骤用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)审审(2)设设(3)列列(4)解解(5)验验(6)答答 课本课本111111页第页第7 7、8 8、1010题题