17.3勾股定理.ppt

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1、17.3 勾勾股股定理定理石家庄市第石家庄市第54中学中学 王乃玲王乃玲CBA图乙图乙2.2.观察图乙，小方格的边长为观察图乙，小方格的边长为1.1.正方形正方形A、B、C的面积各为多少？的面积各为多少？9 916162525SA+SB=SC正方形正方形A、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？图乙图乙A的面积的面积B的面积的面积C的面积的面积 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中。这一发现至少早于古希腊人500多年，作为一名

2、中国人，我们应为我国古人的博学和多思感到自豪！周髀算经周髀算经 用四个全等的直角三角用四个全等的直角三角形拼成正方形，且三角形拼成正方形，且三角形在正方形内。形在正方形内。abcabcabcabcacbabcabcabc借助所拼的图形面积之间关系，验证猜想：借助所拼的图形面积之间关系，验证猜想：cab勾勾股股弦弦 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理勾股定理利用勾股定理求图中各直角三角形中未知利用勾股定理求图中各直角三角形中未知的

3、长的长。？68ABCABC1312?如图，受台风如图，受台风“麦莎麦莎”影响，一棵树在影响，一棵树在离地面离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟米处断裂，树的顶部落在离树跟底部底部3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？4米米3米米ABC如图，受台风如图，受台风“麦莎麦莎”影响，一棵树在影响，一棵树在离地面离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟米处断裂，树的顶部落在离树跟底部底部3米处，这棵树折断前有多高？米处，这棵树折断前有多高？4米米3米米ABC解：解：在RtABC中,ACB=90，AC=4，BC=3AB2=AC2+BC2（勾股定理）AB=5(米)又AB0欲做一个矩形展板,将由一

4、小型货车运载(附此货车数据:车厢长3m,宽1.5m,高2m),为防止运输图中展版的损坏,要求展版的一边紧帖车厢侧面底边,问这块展板的长宽如何设计,才能使他的面积最大 (2009(2009年达州年达州)如图，这是一株美丽的勾股树，其如图，这是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别的边长分别是是3、5、2、3，则最大正方形，则最大正方形E E的面积是的面积是()()A13 B26 C47 D94C中考链接中考链接谈谈这节课谈谈这节课的收获的收获一个定理一个定理 勾股定理勾股定理一种思想一种思想 以形证数以形证数一次探索一次探索 由特殊到一般由特殊到一般一次自豪一次自豪 中国人的自豪中国人的自豪作业必做题 课本152页习题1、2、3选做题 探究勾股定理其它 的验证方法