正弦稳态分析.ppt

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1、电路分析第第9章章 正弦稳态电路的分析正弦稳态电路的分析 学习基本要求：学习基本要求：1、理解复阻抗、复导纳的含义；、理解复阻抗、复导纳的含义；2、熟练掌握、熟练掌握正弦稳态电路的两种分析方法正弦稳态电路的两种分析方法 (相量法和相量图相量法和相量图)；3、理解、理解有功功率、无功功率、视在功率和复有功功率、无功功率、视在功率和复功率的物理意义功率的物理意义，了解功率因数提高问题；，了解功率因数提高问题；4、理解并掌握串联、理解并掌握串联谐振、并联谐振的特点及其谐振、并联谐振的特点及其应用。应用。电路分析一、复阻抗与复导纳一、复阻抗与复导纳Z+-线性线性无源无源+-|Z|RX 阻抗三角形阻抗三

2、角形单位：单位：阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角 9-1 阻抗和导纳阻抗和导纳1.复阻抗的定义复阻抗的定义电路分析2.复导纳复导纳(Y)的定义的定义|Y|GB 导纳三角形导纳三角形对同一二端网络对同一二端网络:单位：单位：S导纳角导纳角电路分析3.复阻抗和复导纳的等效互换复阻抗和复导纳的等效互换一般情况下，一般情况下，ZRjXGjBY若若Z为感性，为感性，X0，则，则B0,电路吸收功率电路吸收功率p0,0,感性，感性，滞后功率因数滞后功率因数X0,0，表示网络吸收无功功率；，表示网络吸收无功功率；Q 0，故电感吸收无功功率。，故电感吸收无功功率。电路分析iuC+-对电容，对电容，i领先领先 u 90,

3、故故PC=0，即电容不即电容不消耗消耗功率。由于功率。由于QC L)后后，加加上上电电压压u，则则电电压压线线圈圈中中的的电电流流近近似似为为i2 u/R。电路分析指指针针偏偏转转角角度度(由由M确确定定)与与P成成正正比比，由由偏偏转转角角(校准后校准后)即可测量平均功率即可测量平均功率P。使用功率表应注意使用功率表应注意：(1)同同名名端端：在在负负载载u,i关关联联方方向向下下，电电流流i从从电电流流线线圈圈“*”号号端端流流入入，电电压压u正正端端接接电电压压线线圈圈“*”号端，此时号端，此时P表示负载吸收的功率。表示负载吸收的功率。(2)量程：量程：P的量程的量程=U的量程的量程 I

4、的量程的量程 cos (表的表的)测量时，测量时，P、U、I均不能超量程。均不能超量程。电路分析已知：电动机已知：电动机 PD=1000W，（滞后）（滞后）U=220V，f=50Hz，C=30 F。求负载电路的功率因数。求负载电路的功率因数。+_DC例例1.解解：可见，电动机两端并联一电容，整个电路的功率因数可见，电动机两端并联一电容，整个电路的功率因数提高了。提高了。（滞后）（滞后）电路分析例例2.三表法测线圈参数。三表法测线圈参数。已已知知f=50Hz，且且测测得得U=50V，I=1A，P=30W。解一解一：RL+_ZVAW*电路分析RL+_ZVAW*解二解二:电路分析9-4 复功率复功率

5、一、一、复功率复功率负负载载+_的共轭的共轭电路分析阻抗三角形、阻抗三角形、电压三角形、电压三角形、功率三角形功率三角形SQP将电压三角形的有效值同除将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形得到阻抗三角形将电压三角形的有效值同乘将电压三角形的有效值同乘I得到功率三角形得到功率三角形R电路分析复功率守恒定理复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有：在正弦稳态下，任一电路的所有 支路吸收的复功率之和为零。即支路吸收的复功率之和为零。即电路分析一般情况下：一般情况下：+_+_+_强调：强调：电路分析已知电路如图，求各支路的复功率。已知电路如图，求各支路的复功率。例例1.+_100o A10 j2

6、5 5-j15 解一解一：电路分析+_100o A10 j25 5-j15 解二解二：电路分析二、功率因数二、功率因数的的提高提高1.功率因数功率因数:对电源利用程度的衡量。对电源利用程度的衡量。X+-的的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角时时,电路中发生能量互换电路中发生能量互换,出现无功出现无功当当功率功率这样引起两个问题这样引起两个问题:电路分析(1)电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：若用户：若用户：则电源可发出的有功功率为：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功

7、功率为而需提供的无功功率为:所以所以 提高提高 可使发电设备的容量得以充分利用可使发电设备的容量得以充分利用无需提供的无功功率。无需提供的无功功率。电路分析（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗）增加线路和发电机绕组的功率损耗(费电费电)所以要求所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。要的意义。设输电线和发电机绕组的电阻为设输电线和发电机绕组的电阻为 :要求要求:(、定值定值)时时所以所以提高提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积导线截面积)2.功率因数功率因数cos 低的原因低的原因 日常生活中多为日

8、常生活中多为感性负载感性负载-如电动机、日光灯，如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。其等效电路及相量关系如下图。电路分析相量图相量图+-+-+-感性等效电路感性等效电路40W220V40W220V白炽灯白炽灯 例例40W220V日光灯日光灯 供电局一般要求用户的供电局一般要求用户的 否则受处罚否则受处罚。电路分析常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数常用电路的功率因数纯电阻电路纯电阻电路R-L-C串联电路串联电路纯电感电路或纯电感电路或纯电容电路纯电容电路电动机电动机 空载空载电动机电动机 满载满载 日光灯日光灯（R-L串联电路）串联电路）电路分析(2)提高功率因数的

9、措施提高功率因数的措施:3.功率因数的功率因数的提高提高 必须保证必须保证原负载的工作状态不变。原负载的工作状态不变。即：即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。加至负载上的电压和负载的有功功率不变。在感性负载两端并电容在感性负载两端并电容I(1)提高功率因数的原则：提高功率因数的原则：+-电路分析 结论结论结论结论并联电容并联电容并联电容并联电容C C后：后：后：后：(3)(3)电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。但是电源向因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。但是电源向负载输送的无功功率减少了，

10、减少的这部分无功功率就是由电负载输送的无功功率减少了，减少的这部分无功功率就是由电容容“产生产生”的无功功率来提供的。的无功功率来提供的。(1)电路的总电流电路的总电流 ，电路总功率因数，电路总功率因数I电路总视在功率电路总视在功率S(2)(2)原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变原感性支路的工作状态不变:不变不变感性支路的感性支路的功率因数功率因数不变不变感性支路的电流感性支路的电流电路分析补偿容量的确定补偿容量的确定：1 2补偿容补偿容量不同量不同全全不要求不要求(电容设备投资增加电容设备投资增加,经济效果不明显经济效果不明显)欠欠过过使功率因数又由高变

11、低使功率因数又由高变低(性质不同性质不同)综合考虑，提高到适当值为宜综合考虑，提高到适当值为宜(0.9 左右左右)。LRC+_电路分析补偿容量也可以用功率三角形确定：补偿容量也可以用功率三角形确定：1 2PQCQLQ其他方法可参见教材其他方法可参见教材P239例例9-10电路分析已知：已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cos 1=0.6(滞后滞后)。要使。要使功率因数提高到功率因数提高到0.9,求并联电容求并联电容C。例例.P=20kW cos 1=0.6+_CLRC+_解解：1 2电路分析9-5 最大功率传输最大功率传输讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获

12、得最大功率Pmax的条件。的条件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXL ZL=RL+jXL可任意改变可任意改变 电路分析(a)先讨论先讨论XL改变时，改变时，P 的极值的极值显然，当显然，当Xi+XL=0，即，即XL=-Xi时，时，P 获得极值获得极值(b)再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的最大值的最大值当当RL=Ri时，时，P获得最大值获得最大值综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最大功率的条件是：，可得负载上获得最大功率的条件是：ZL=Zi*，即，即RL=RiXL=-Xi此结果可由此结果可由P分别对分别对XL、RL求偏导数得到求偏导数得到。共扼匹配共扼匹配 最佳匹配最佳匹

13、配电路分析求一端口的戴维宁等效电路：求一端口的戴维宁等效电路：例、图示电路，例、图示电路，求负载最佳匹配时获得的最大功率。求负载最佳匹配时获得的最大功率。+_2 2 2 j4 Z+_ZeqZ+_电路分析1、复阻抗和复导纳、复阻抗和复导纳本章小结本章小结阻抗模阻抗模阻抗角阻抗角电路分析2、阻抗（导纳）的串联和并联、阻抗（导纳）的串联和并联和直流电阻电路分析方法一样，有分压和分流公式。和直流电阻电路分析方法一样，有分压和分流公式。3、相量图、相量图4、正弦稳态电路的分析、正弦稳态电路的分析先画相量运算电路先画相量运算电路电压、电流电压、电流相量相量复阻抗复阻抗相量形式相量形式KCL、KVL定律，欧姆定律定律，欧姆定律直流电阻电路的定理和分析方法都适用直流电阻电路的定理和分析方法都适用相量图相量图电路分析5、正弦稳态电路的功率、正弦稳态电路的功率电路分析6、功率因数的补偿、功率因数的补偿LRC+_ 1 27、最大功率传输、最大功率传输