《函数的图象（1）》.ppt

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1、 19.1.2 函数图象函数图象第一课时第一课时 古浪二中古浪二中 何二元何二元行星在宇宙中的位置随时间而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化气温随海拔而变化气温随海拔而变化 为了研究这些运动变化现象中变量间的依赖关系，数学中逐渐形成了函数概念，人们通过研究函数及其性质，更深入地认识现实世界中许多运动变化的规律。汽车行驶的路程随行驶的时间而变化汽车行驶的路程随行驶的时间而变化 复习回顾：1什么是函数？设在设在某一变化过程某一变化过程中有中有两个变量两个变量x和和y，如果对于如果对于x的的每一个每一个值，值，y都有都有唯一唯一的值与其对的值与其对应，那么我们就说应，那么我们就说x是是自变量自变量，

2、y是是x的的函数函数。神舟六号飞船由长征二号神舟六号飞船由长征二号F型运载火箭经过型运载火箭经过9分分52秒送入预定轨道。火箭速秒送入预定轨道。火箭速度是度是7.8千米每秒，设火箭飞行了千米每秒，设火箭飞行了 x 秒，飞行路程为秒，飞行路程为 y 千米千米,那么函数那么函数y与自与自变量变量x的函数解析式是的函数解析式是。y=7.8x 有些问题中的函数关系很难列式子有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用表格或图象直观地反表示，但是可以用表格或图象直观地反映，例如映，例如月份人数三13四10五20六22 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图

3、表示，那么会使函数关系更直观。表示，那么会使函数关系更直观。二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.S=x2 2（x0 0）x00.511.522.533.54S00.251 2.2546.25912.251614902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表示不在曲线上的点S=x2(x0)表示表示x与与s的对应关系的点有无数个的对应关系的点有无数个但实际上我们描出的点只能是有限多个但实际上我们描出的点只能是有限多个同时根据描出的点想象

4、出其他点的位置同时根据描出的点想象出其他点的位置 这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图如点(2，4)表示x=2时S=4。图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。函数的图象函数的图象 对于一个对于一个 ，如果把如果把 与与 的的 分别作为点的分别作为点的 ，那么坐标，那么坐标平面内由这些平面内由这些 组成的图形，就是这组成的图形，就是这个函数的图象。个函数的图象。自变量自变量 函数函数每对对应值每对对应值横、纵坐标横、纵坐标点点函数函数 函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数上图中的曲线即为函数 (x0)的图象的

5、图象画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：1.1.列表列表2.2.描点描点3.3.连线连线xy012345-1-2-3-4-512345-167请画出函数请画出函数y=x+0.5的图象的图象(-1,-0.5)BACD(0,0.5)(1,1.5)(2,2.5)y=x+0.5人教版数学八年级 下册 第十九章 函数19.1.2 函数的图象函数的图象作出函数y=(x0)的图象。解(1)列表:X0.511.522.533.5456y126432.421.71.51.21(2)描点:(3)连线:3、连线、连线函数图象的画法：函数图象的画法：1、列表、列表2、描点、描点列出自变量与函数的对应值表。列出自变量与

6、函数的对应值表。注意：注意：自变量的值（满足取值范围），自变量的值（满足取值范围），并取适当并取适当.建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点对应的各点按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用平滑曲线平滑曲线依次连接起来依次连接起来总结：总结：活动一活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?T/北京的春季某天气温北京的春季某天气温 T T 随时间随时间 t t 变化而变化的

7、规律变化而变化的规律如图所示：如图所示：Ot/h1.1.哪个时间温度最高？是多少度？哪个时间温度最高？是多少度？2.2.哪个时间温度最低？是多少度？哪个时间温度最低？是多少度？3.3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？在上升？24 例：如图例：如图(1)(1)，小明家、食堂、图书馆在同一条，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家报，然后回家.图图(2)(2)反映了这个过程中，小明离他反映了这个过程中，小明离他家的距离家的距离 y与时间与时间 x之间的对应关系之

8、间的对应关系.y/kmO825285868x/min0.60.8四、解决问题四、解决问题四、解决问题四、解决问题（1）（2）根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)食堂离小明家多远？小明食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？从家到食堂用了多少时间？(2)(2)小明吃早餐用了多少时间？小明吃早餐用了多少时间？(3)(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？了多少时间？食堂离小明家食堂离小明家0.6km0.6km，小明走，小明走到食堂用了到食堂用了8min.8min.小明吃早餐用了小明吃早餐用了17min.17min.食堂

9、离图使馆食堂离图使馆0.2km0.2km，小明从食堂到图书馆用，小明从食堂到图书馆用了了3min.3min.y/kmO825 2858 68x/min0.60.8(4)小明读报用了多少时间？(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？小明读报用了小明读报用了30min.30min.图书馆离小明家图书馆离小明家0.8km0.8km，小明从图书馆回家的，小明从图书馆回家的平均速度平均速度0.08km/min.0.08km/min.y/kmO825 285868x/min0.60.8龟兔赛跑龟兔赛跑领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来骄傲起来,睡了一觉睡

10、了一觉,当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶于是急忙追赶,但已但已经来不及了经来不及了,乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点现在用现在用 和和 分别表示乌龟、兔子所走过程的图象，分别表示乌龟、兔子所走过程的图象，t为时间，则为时间，则下列图象中，能够表示这一过程的函数图象是（）下列图象中，能够表示这一过程的函数图象是（）ABDCC课堂小结二、我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤 第一步：列表列表在自变量取值范围内取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步：描点描点在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点 第三步：连线连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来一、函数的图像1、函数图象上点的横、纵坐标分别对应 值和 的值。自变量函数2、从函数图象中获得的信息来研究实际问题，关键要注意分清横轴和纵轴表示的实际含义实际含义三三.解读函数图象注意的问题解读函数图象注意的问题作业：教科书第82页第8 题；教科书第83页第9 题课后作业