3.4实际问题与一元一次方程——工程问题.ppt

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1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 工程问题工程问题配套问题配套问题海山第三初级中学海山第三初级中学 陈晓霞陈晓霞 1.1.一项工作，甲独做一项工作，甲独做5 5天完成，乙独做天完成，乙独做1010天完成，天完成，甲乙合作，几天可以完成这项工程？甲乙合作，几天可以完成这项工程？分析：分析：甲每天的工作效率是甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是乙每天的工作效率是 ，两人两人合作合作的工作效率是的工作效率是 ，当工作总量不确定时，当工作总量不确定时，一般记工作总量为一般记工作总量为“1”(天天)答：甲乙合作，答：甲乙合作，天可以完成这项工作。天可以完成这项工作。（P100

2、）例例2.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现现计划由一部分人先做计划由一部分人先做4小时小时,然后增加然后增加2人与他们一起做人与他们一起做8小小时时,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,具体应先安具体应先安排多少人工作排多少人工作?分析：记工作总量为分析：记工作总量为“1”人均效率（一个人人均效率（一个人1h完成的工作量）为完成的工作量）为_设具体应先安排设具体应先安排x人工作，则人工作，则X人先做人先做4h完成的工作量为完成的工作量为_增加增加2人后的人数为人后的人数为_增加增加2人后再做人后再做8h完成的工作

3、量为完成的工作量为_等量关系为等量关系为_解：设先安排了解：设先安排了x人工作人工作4小时小时,根据题意得根据题意得去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。X=a“化归思化归思想想”变式题：变式题：整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现现计划由计划由2人人先做先做4小时小时,然后增加然后增加2人与他们一起做人与他们一起做,最最后完成这项工作后完成这项工作.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,那么他那么他们一起做需要多

4、少小时？们一起做需要多少小时？例例2.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现计划由现计划由一部分人先做一部分人先做4小时小时,然后增加然后增加2人与他们一起做人与他们一起做8小时小时,完成这项工作完成这项工作.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,具体应先安具体应先安排多少人工作排多少人工作?2人人正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。“建模建模”过程过程用一元一次方程解决实际问题的基本思路如下：用一元一次方程解决实际问题的基本思路如下：实际问题实际问题设未知数，列方程设未知数，列方程一元一次方程一元一次

5、方程实际问题的答案实际问题的答案解解方方程程一元一次方程的解一元一次方程的解 （x=a)检验检验回归于实际问题回归于实际问题“解模解模”过程过程“化归思想化归思想”1、一项工程、一项工程,甲单独做要甲单独做要10天完成，乙单独做要天完成，乙单独做要6天完天完成，成，现在先由甲先做现在先由甲先做2天，乙再加入合作，完成这项工天，乙再加入合作，完成这项工程共需要多少天？若设完成这项工程共需程共需要多少天？若设完成这项工程共需x天，依题意天，依题意得方程为得方程为 （）2、某工人原计划、某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生小时生产一批零件，后因每小时多生产产10个，用个，用12小时不但完成了任务，而且还比原计划多生小时不但完成了任务，而且还比原计划多生产了产了60个，问原计划生产多少个零件？设原计划生产个，问原计划生产多少个零件？设原计划生产x个个零件，可列方程为零件，可列方程为_ 作业作业必做题：课本必做题：课本101页练习第页练习第2题题;课本课本106页习题页习题3.4第第5题题选做题：选做题：请同学们课后思考，除了对例请同学们课后思考，除了对例题做前面一种变式之外，是否还可以做题做前面一种变式之外，是否还可以做其它的变式呢？变式后又该如何解决新其它的变式呢？变式后又该如何解决新的问题呢？的问题呢？