2.3绝对值.ppt

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1、 北师大版七年级数学上册第二章第三节 2.3 绝对值 灵璧五中 朱 丹复习：复习：1 1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线0 1 2-1-22、数轴的三要素、数轴的三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度.11每对数均为一正一负，只有不同符号符号332.5与2.5，1与1，3与3新课观察下列每组数有何特点：只有只有符号不同的两个数称互为互为相反数规定规定:零零的相反数是的相反数是零零 2.5与2.5，1与1，3与3.每一对数在数轴上的对应点位于原点的两侧，且到原点的距离相等3+3(1)只要符号不同的两个数就称互

2、为相 反数（）(2)一个数的相反数一定是负数（）(3)零的相反数是零（）(4)是相反数（）练一练：0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?06绝对值绝对值：在数轴上，一个数所对应：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的的点与原点的距离叫做该数的绝对绝对值值.-1-2-3-4-5-612345BA绝对值：绝对值：大象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?一个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一

3、条一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，竖线，如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即，即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作|5|5。想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？相等一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但但它们到原点的距离是它们到原点的距离是相等相等的的一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?绝对值的性质：绝对值的性质：正数绝对值是它本身：如正数绝对值是它本身：如负数的绝对值是它的相

4、反数：如负数的绝对值是它的相反数：如0 0的绝对值是的绝对值是0 0，如，如填空题填空题、绝对值是、绝对值是10的数有的数有（）+10和和-10|+15|=|4|=|0|=|4|=+15+404.判断题：判断题：（）绝对值都是正数。（）绝对值都是正数。()（）互为相反数的绝对（）互为相反数的绝对值相等。（值相等。（）正数或零正数或零3.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是那么这个数一定是_做一做做一做 (1)在数轴上表示下列各数，并在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5 (2)求出（求出（1）中各数的绝对值，）中各数的绝对值

5、，并比较它们的大小并比较它们的大小 （3）你发现了什么？）你发现了什么？解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大的反而小小，绝对值大的反而小1 1.5 3 5解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，1 5，所以所以-1-5例例2.比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.7解

6、法二解法二（利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-的左边，所以的左边，所以-2.7-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5 -1比较和的大小 分析分析 比较两个负数的大小，应先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来判断它们的大小，解：因为解：因为，所以小结：小结：绝对值绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的距离叫做该数的绝对值绝对值.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是的绝对值是 0.因为正数可用因为正数可用a0表示，负数可用表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|02.绝对值绝对值的性质：的性质：、会利用绝对值比较两个负数的大小：、会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小两个负数，绝对值大的反而小.