19.3正方形.ppt

《19.3正方形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.3正方形.ppt（21页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、19.3 19.3 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形正方形正方形天长市实验中学天长市实验中学 徐久兵徐久兵2018.52018.51.正方形的正方形的定义定义.4.正方形的正方形的判定方法判定方法.2.类比平行四边形类比平行四边形探索探索正方形有哪正方形有哪些些性质性质.3.感受感受完美的正方形完美的正方形.你还记得平行四边形的定义吗？你还记得平行四边形的定义吗？1.定义：定义：是平行四边形是平行四边形;两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形你还记得它们的性质吗？你还记得它们的性质吗？你还记得矩形的定义吗？你还记得矩形的定义吗？2.定义：定义：是矩形是矩形;有一个角是直角的平行四

2、边形有一个角是直角的平行四边形你还记得菱形的定义吗？你还记得菱形的定义吗？3.定义：定义：是菱形是菱形;有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形正方形正方形菱形菱形正方形正方形有一个有一个有一个有一个角角角角是直角是直角是直角是直角正方形是特殊的菱形正方形是特殊的菱形 创设情景创设情景一一问题问题:情景二情景二图中图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形？在平移时，这个图形始终是怎样的图形？当当CD移动到移动到C D 位置，此时位置，此时AD AB，四边，四边形形ABCD还是矩形吗？还是矩形吗？ABCDABC D 正方形是特殊的矩形正方形是特殊的矩形两组互相垂直的平行线围成矩形两

3、组互相垂直的平行线围成矩形ABCD有有一个角是直角一个角是直角且且一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做正方形叫做正方形.1 1、是平行四边形、是平行四边形2 2、有一个直角、有一个直角关键词：关键词：表示为：表示为：正方形正方形ABCD3 3、邻边相等、邻边相等CDAB你会用韦恩图来反映四边形、平行四边形、你会用韦恩图来反映四边形、平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系矩形、菱形和正方形之间的关系.四边形四边形矩矩形形菱菱形形平行四边形平行四边形正正正正方方方方形形形形对比平行四边形对比平行四边形,正方形有哪些正方形有哪些新增的新增的性质？性质？边：边：角：角：对角线：对角线

4、：四条边都相等四条边都相等(对边平行且相等对边平行且相等)四个角都是直角四个角都是直角对角线相等且互相垂直对角线相等且互相垂直(对角相等对角相等,邻角互补邻角互补)(且互相平分且互相平分)性质性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角：正方形的四条边都相等，四个角都是直角性质性质2：正方形的对角线相等且互相垂直平分：正方形的对角线相等且互相垂直平分.CDAB正方形正方形ABCD AB CD，AD BC，AB=BC=CD=DA，A=B=C=D=90符号语言：符号语言：OAC=BD，AC BD，OA=OB=OC=OD，性质性质1：正方形的四条边都相等，四个角都是直角：正方形的四条边都相等，四个角

5、都是直角性质性质2：正方形的对角线相等且互相垂直平分：正方形的对角线相等且互相垂直平分.CDABO1、图中有哪些相等的线段？、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些特殊的角？、图中有哪些特殊的角？3、图中有哪些等腰三角形？、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？、图中有哪些直角三角形？5、正正方方形形是是轴轴对对称称图图形形吗吗？它它有有几几条条对对称称轴轴？分别是什么？对比矩形、菱形有什么不同？分别是什么？对比矩形、菱形有什么不同？6、正方形是中心对称图形吗？、正方形是中心对称图形吗？根据图形所具有的性质根据图形所具有的性质,在下表中打在下表中打”性质性质平行四边形平行四边形矩形矩形

6、菱形菱形正方形正方形对边平行且相等对边平行且相等四条边都相等四条边都相等对角相等邻角互补对角相等邻角互补四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分对角线互相垂直对角线互相垂直对角线相等对角线相等平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形正方形正方形正方形正方形矩形矩形矩形矩形菱形菱形菱形菱形有一个直角有一个直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一组邻边相等有一个直角有一个直角有一个直角有一个直角有一组邻边相等有一组邻边相等用定义判定的线路图用定义判定的线路图有有一个角是直角一个角是直角且且一组邻边相等一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做正方形叫做正方形.下列命题是否正

7、确？下列命题是否正确？1.对角线相等的对角线相等的菱形菱形菱形菱形是正方形。是正方形。2.有一个角为直角的有一个角为直角的菱形菱形菱形菱形是正方形。是正方形。3.对角线互相垂直的对角线互相垂直的矩形矩形矩形矩形是正方形。是正方形。4.一组邻边相等的一组邻边相等的矩形矩形矩形矩形是正方形。是正方形。5.一组邻边相等且有一个角是直角的一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形是正方形。是正方形。6.对角线互相垂直且相等的对角线互相垂直且相等的平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形是正方形。是正方形。7.对角线相等且互相垂直平分的对角线相等且互相垂直平分的四边形四边形四

8、边形四边形是正方形。是正方形。8.一组邻边相等，有三个角是直角的一组邻边相等，有三个角是直角的四边形四边形四边形四边形是正方形。是正方形。9.既是菱形又是矩形的既是菱形又是矩形的四边形四边形四边形四边形是正方形。是正方形。CD 已知已知:正方形正方形ABCD中中,点点E,F,G,H分分别在别在AB,BC,CD,DA上上,且且AE=BF=CG=DH,试试判断四边形判断四边形EFGH是正方形吗是正方形吗?为什么为什么?ABEFGH123先证先证AEHBFE CGFDHG HE=EF=FG=GH，1=3 1+2=902+3=90HEF=90四边形四边形EFGH是正方形是正方形.已知：如图已知：如图,

9、点点D是是Rt ABC的斜边的斜边BC的中点的中点,DE AC,DF AB,垂足分别是点垂足分别是点E,F,且且BF=CE.求证：四边形求证：四边形AEDF为正方形为正方形.CDABEF再证再证BFDCED(HL)或证或证BF=FA，CE=EA(中点性质中点性质)先证矩形先证矩形(三个角是直角三个角是直角)在一块正方形的花坛上，欲修建两条在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分等的四部分(不考虑道路的宽度不考虑道路的宽度).你有几种方法？你有几种方法？在一块正方形的花坛上，欲修建两条在一块正方形的花坛上，

10、欲修建两条直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相直的小路使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分等的四部分(不考虑道路的宽度不考虑道路的宽度).你有几种方法？你有几种方法？ABCDOEFGH 三个边长为三个边长为2的正方形的正方形.如图依次叠放，如图依次叠放，第第个的顶点在第个的顶点在第个的对角线交点上，第个的对角线交点上，第个的个的顶点在第顶点在第个的对角线交点上，则整个图案的面积个的对角线交点上，则整个图案的面积是是 .10这节课你学会了什么？还有什么疑问？这节课你学会了什么？还有什么疑问？1.正方形的正方形的定义定义.3.感受感受完美的正方形完美的正方形.2.类比平行四边形类比平行四边形探索探索正方形有哪正方形有哪些些性质性质.1 1、同步练习同步练习 19.3 19.3之基础练习（五）之基础练习（五）.