空间直角坐标系与矢量的坐标表达式.ppt

《空间直角坐标系与矢量的坐标表达式.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间直角坐标系与矢量的坐标表达式.ppt（19页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二节 空间直角坐标系与矢量的坐标表达式Chapter 7四、矢量的代数运算一、空间直角坐标系二、空间两点间的距离三、矢量在坐标系中的分解式五、小结、思考题1Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点空间直角坐标系空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向三个坐标轴的正方向符合符合右手系右手系.一、空间直角坐标系 从空间某一点从空间某一点O引三条互相垂直的射线引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系.其其中中O 点称为点称为坐标原点坐标原

2、点，数轴，数轴Ox,Oy,Oz称为称为坐标轴坐标轴，每两，每两个坐标轴所在的平面个坐标轴所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做叫做坐标平面坐标平面.2Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022面面面面面面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限三个坐标面、八个卦限3Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022空间的点空间的点有序数组有序数组特殊点的表示特殊点的表示:坐标轴上的点坐标轴上的点坐标面上的点坐标面上的点4Higher-mathematics(II)Sunday,December

3、 18,2022二、空间两点间的距离5Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022空间两点间距离公式空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为6Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022解解原结论成立原结论成立.7Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为8Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022三、矢量在直角坐标系中的分解式 下面我们将空间任一矢

4、量沿直角坐标系的坐标轴的方向下面我们将空间任一矢量沿直角坐标系的坐标轴的方向来分解来分解.设空间直角坐标系中有一矢量设空间直角坐标系中有一矢量a，其起点为其起点为O，终点为终点为M。M的坐标为的坐标为(a1,a2,a3),过过M点作三坐标轴的垂直平面，分别与点作三坐标轴的垂直平面，分别与三三坐标轴的交点为坐标轴的交点为P、Q、R，根据矢量根据矢量的加法法则可得的加法法则可得 9Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022上式称为矢量上式称为矢量 a 在直角坐标在直角坐标系中的分解式，其中系中的分解式，其中称为矢量称为矢量 a 的坐标，的坐标，i,j

5、,k 称为直角坐标系中的一组基称为直角坐标系中的一组基.三、矢量在直角坐标系中的分解式10Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,202211Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,202212Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022四、矢量的代数运算13Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,202214Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022解解OxyzM1M215H

6、igher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022空间直角坐标系空间直角坐标系 空间两点间距离公式空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的（注意它与平面直角坐标系的区别区别）（轴、面、卦限）（轴、面、卦限）五、小结矢量在直角坐标系中的分解式矢量在直角坐标系中的分解式矢量的代数运算矢量的代数运算16Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022思考题在空间直角坐标系中，指出下列各在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？点在哪个卦限？思考题解答思考题解答A:;B:;C:;D:;17Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022 1 1、下列各点所在卦限分别是：、下列各点所在卦限分别是：一、填空题一、填空题练习题练习题18Higher-mathematics(II)Sunday,December 18,2022练习题答案练习题答案19