电网络第4章多端和多端口网络讲义.ppt

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1、1第第4章章 多多端端和和多多端端口口网网络络内内容容提提要要 本章用节点电压法分析多端和多端口网络的特性。首先，引入本章用节点电压法分析多端和多端口网络的特性。首先，引入无源多端口网络的短路参数、开路参数和混合参数的概念和计算。无源多端口网络的短路参数、开路参数和混合参数的概念和计算。其次，给出含源多端口网络的诺顿等效电路、戴维南等效电路，以其次，给出含源多端口网络的诺顿等效电路、戴维南等效电路，以及混合等效电路。最后，介绍多端网络的不定导纳矩阵、不定阻抗及混合等效电路。最后，介绍多端网络的不定导纳矩阵、不定阻抗矩阵、多端网络的各种联接方式和多端网络的星型等效电路。矩阵、多端网络的各种联接方

2、式和多端网络的星型等效电路。2多口网络在微波工程中承担分路多口网络在微波工程中承担分路(功率分配功率分配)、和差、和差、环行、耦合等等重要功能。环行、耦合等等重要功能。3二端网络（二端网络（two-terminal network）四端网络（四端网络（four-terminal network）+_PuSAR理想变压器理想变压器 n:1滤波器电路滤波器电路 RCC 复习复习:二端口网络二端口网络4端口端口（port）端端口口由由一一对对端端钮钮构构成成，且且 满满足足从从一一个个端端钮钮流流入入的的电电流流等等于于从另一个端钮流出的电流。从另一个端钮流出的电流。二端口（二端口（two-port

3、）当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为 二端口。二端口。uii+-线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1u2+-+-5二端口与四端网络二端口与四端网络 二端口二端口 i2i1i1i2具有公共端的二端口具有公共端的二端口 i2i1i1i2四端网络四端网络 i4i3i1i26不满足端口条件不满足端口条件 1-1 ，2-2 是二端口。是二端口。3-3 ，4-4 不是二端口，不是二端口，是四端网络。是四端网络。例例 i1i2i2i1u1+u2+2 21 1Rii1 i2 33 4 4-因为因为7约定约定（1）本章讨论范围）本章讨论范

4、围 网络内部含有线性网络内部含有线性 R，L，C，M与与线性受控源，不线性受控源，不含独立源。含独立源。（2）参考方向）参考方向线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1u2+-+-11 22 （3）在讨论参数和参数方程时，端口电压、电流）在讨论参数和参数方程时，端口电压、电流均采用相量或象函数。均采用相量或象函数。返回目录返回目录83.3.研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义（1）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于）两端口应用很广，其分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；（2 2）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；）大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；

5、（3 3）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进）仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进 行研究。行研究。4.4.分析方法分析方法（1）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；）分析前提：讨论初始条件为零的无源二端口网络；（2）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方）找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方 程，这些方程通过一些参数来表示。程，这些方程通过一些参数来表示。下 页上 页返 回9二端口的参数和方程二端口的参数和方程 端口电压、电流关系可由六种不同的方程来表示，即可用端口电压、电流关系可由六种不同的方程来表示，即可用六套六套参数描述二端口。参数描述二端口。+-线

6、性无源线性无源表示端口电压和电流关系的物理量有表示端口电压和电流关系的物理量有4个：个：，。10称为称为Y 参数矩阵。参数矩阵。端口电流端口电流 可视为可视为 共同作用产生。共同作用产生。Y 参数方程参数方程 令令 矩阵形式为矩阵形式为 若网络内部无受控源若网络内部无受控源(满足互易定理满足互易定理)，则，则Y12=Y2111Y参数的实验测定参数的实验测定 2-2 短路短路1-1 入端导纳入端导纳 2-2 短路短路转移导纳转移导纳 +-线性线性无源无源 2-2 短路短路 实验电路图实验电路图 12Y 参数也称为短路导纳（参数也称为短路导纳（short admittance）参数。参数。1-1

7、短路短路2-2 入端导纳入端导纳 1-1 短路短路转移导纳转移导纳 +-线性线性无源无源 1-1 短路短路 134.1 无源多端口网络的短路参数无源多端口网络的短路参数4.1.1 短路参数的定义短路参数的定义第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络端口电流的成对性端口电流的成对性 m 端口网端口网络络 14第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络 短路参短路参数矩阵数矩阵15第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络Y 的对角元的对角元 Y 的非对角元的非对角元 互易网络互易网络 16第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络4.1.2利用节点法计算短路参数利用节点

8、法计算短路参数(1)仍采用图仍采用图2-1 的复合支路的复合支路 假假 设设(2)端口支路均存在串联导纳端口支路均存在串联导纳(3)支路编号先端口支路，再内部支路，且顺次编写，支路编号先端口支路，再内部支路，且顺次编写，(4)定义筛选矩阵定义筛选矩阵 通过计算，可分别得到开路参通过计算，可分别得到开路参数的每列参数。数的每列参数。17第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络端口支路端口支路 端口支路电流端口支路电流Y 的某第一列的某第一列 节点电压法计算节点电压法计算Y 的第一列的第一列 已知信息已知信息18第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络Y 的第一列的第一列 Y 的第

9、一列的第一列 Y 的第的第2列列 电压电压源源19第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络 和和 两个多端口网两个多端口网络络各各对应对应端点相端点相联联称称为为并并联联 存在有效性问题存在有效性问题 此结构一定有效此结构一定有效 20两个多端口网络各对应端点相联称为两个多端口网络各对应端点相联称为并联并联?21并联：并联：1端口并联，端口并联，2端口并联端口并联 +-+-YY +-+-Y +-+-22并联后并联后 +-+-YY +-+-Y +-+-23可得可得结论结论 二端口并联所得复合二端口的二端口并联所得复合二端口的Y参数矩阵等于两个参数矩阵等于两个二端口二端口Y 参数矩阵相加。

10、参数矩阵相加。24 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏,此时上述关系式就不成立。此时上述关系式就不成立。注意注意 10 2A1A1A1A5 2.5 10V+-5V-+2A2A1A1A 1A1A2.5 2.5 10V-+5V-+1A短路导纳参数短路导纳参数Y Y 短路导纳参数短路导纳参数Y Y 例例 二二端口端口1 二二端口端口2 25不是二端口不是二端口不是二端口不是二端口 并联后原来两个二端口的端口条件不再成并联后原来两个二端口的端口条件不再成立，称为不正规连接，则并联后的立，称为不正规连接，则并联后的Y参数不能参数不能用原来的用原来的Y参数相加得到

11、，即参数相加得到，即10 5 2.5 2.5 2.5 10V+-5V-+4A4A2A4A-1A1A2A00 2A1A1A二端口二端口1和二端口和二端口2并联并联 1A1A2A是二端口是二端口 26 具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏具有公共端的二端口，将公共端并在一起将不会破坏端口条件端口条件。例例端口条件不会破坏端口条件不会破坏 RfR1R2R1R2Rf27284.2 无源多端口网络的开路参数无源多端口网络的开路参数4.2.1开路参数的定义开路参数的定义第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络Z 的对角元的对角元 Z 的非对角元的非对角元 29第第4 4章章 多端和多端口

12、网络多端和多端口网络4.2.2 利用节点法计算开路参数利用节点法计算开路参数（1）设端口无串联阻抗）设端口无串联阻抗（2）并联于端口的导纳即作为端口支路）并联于端口的导纳即作为端口支路 电电l流流源源30H 参数方程参数方程矩阵形式矩阵形式+-+-线性线性无源无源H 参数（混合参数参数（混合参数）和方程和方程 （hybrid parameters）31H 参数的实验测定参数的实验测定互易二端口互易二端口对称二端口对称二端口 开路参数开路参数 短路参数短路参数 +-线性线性无源无源 2-2 短路短路 +-线性线性无源无源 1-1 开路开路 +-32例例 求所示电路的求所示电路的H参数参数+-+-

13、R1 R2端口电压、电流方程端口电压、电流方程 334.3无源多端口网络的混合参数无源多端口网络的混合参数4.3.1混合参数的定义混合参数的定义第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络端口变量描述端口变量描述一一类类端端口口二二类类端端口口34第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络混合参数矩阵混合参数矩阵H11 的对角元的对角元 H11 的非对角元的非对角元 互易网络互易网络 35第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络H22 的对角元的对角元 H22 的非对角元的非对角元 H12 的元素的元素 H21 的元素的元素 364.3.2 利用节点法计算混合参数利用节点法计

14、算混合参数第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络(1)直接串直接串联联在一在一类类端口的阻端口的阻抗和并抗和并联联在二在二类类端口的端口的导纳导纳均先移走均先移走 假假 设设()一类端口存在并联导纳，一类端口存在并联导纳，二类端口均存在串联导纳二类端口均存在串联导纳(3)定义筛选矩阵定义筛选矩阵37第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络H 的第一列的第一列 当当同理得混合参数矩阵同理得混合参数矩阵384.3.3 短路参数、开路参数和混合参数矩阵的关系短路参数、开路参数和混合参数矩阵的关系第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络全部端口按一、二类端口分块，多端口特性可

15、分别表示为全部端口按一、二类端口分块，多端口特性可分别表示为 394.4含源多端口网络的等效电路含源多端口网络的等效电路4.4.1含源多端口网络的诺顿等效电路含源多端口网络的诺顿等效电路第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络404.4.2含源多端口网络的戴维南等效电路含源多端口网络的戴维南等效电路第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络414.3.3 含源多端口网络的混合等效电路含源多端口网络的混合等效电路第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络424.5.1 不定导纳矩阵的定义不定导纳矩阵的定义4.5 多端网络的不定导纳矩阵多端网络的不定导纳矩阵第第4 4章章 多端

16、和多端口网络多端和多端口网络 43第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络每每列列元素和元素和为为零零 每一每一行行元素相加也为零元素相加也为零 不定导纳矩阵不定导纳矩阵 定导纳矩阵定导纳矩阵 划去划去m 行行m 列列添加添加1 行行1 列列444.5.2 的等余因子的等余因子第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络性质性质 一阶余因式均相同一阶余因式均相同 等余因式导纳矩阵等余因式导纳矩阵 同理同理一阶余因式均相同一阶余因式均相同 454.5.3 的并端的并端第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络并端并端 多端网络任二端点多端网络任二端点k 和和j并起来接于外部并起

17、来接于外部 并端后端点数减少并端后端点数减少 端口变量的改变端口变量的改变的改变的改变464.5.4 的并联的并联第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络不不存在有效性问题存在有效性问题 两个端点两个端点不等不等的多端网络之的多端网络之间可进行间可进行 474.5.5 端点的收缩端点的收缩第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络收缩收缩 端数变少了的多端网络端数变少了的多端网络 收缩为收缩为内部节内部节点点收缩为收缩为内部节内部节点点每一节点作为端点（包括参考点）的多端网络每一节点作为端点（包括参考点）的多端网络 外部端子外部端子内部节点内部节点484.6 多端网络的不定阻抗矩

18、阵多端网络的不定阻抗矩阵第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络m 端子端子 m 端口网络端口网络 多端子参数多端子参数多端口参数多端口参数具有公共回路的多端口网络（简称为共圈）具有公共回路的多端口网络（简称为共圈）49第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络不定阻抗矩阵不定阻抗矩阵 每列元素和每列元素和为为零零 每一行元素相加也为零每一行元素相加也为零 不定阻抗矩阵不定阻抗矩阵 定阻抗矩阵定阻抗矩阵 划去划去m 行行m 列列添加添加1 行行1 列列504.7 多端网络的星形等效电路多端网络的星形等效电路第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络受控源受控源51第第4 4

19、章章 多端和多端口网络多端和多端口网络多端网络的等效电路多端网络的等效电路 Y 参数参数52第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络受控源受控源53第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络Z 参数参数54小结小结第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络 无源多端口网络伏安特性的表征参数：无源多端口网络伏安特性的表征参数：Y Z H 三者可相互表征三者可相互表征 有源多端口网络也可以简化。利用戴维南定理、诺顿有源多端口网络也可以简化。利用戴维南定理、诺顿定理可分别得到有源多端口网络的戴维南等效电路、诺顿定理可分别得到有源多端口网络的戴维南等效电路、诺顿等效电路。对不同端口

20、分别用戴维南定理和诺顿定理就得等效电路。对不同端口分别用戴维南定理和诺顿定理就得到混合等效电路到混合等效电路 共点共点多端口网络的短路参数矩阵称为不定导纳矩阵多端口网络的短路参数矩阵称为不定导纳矩阵 55第第4 4章章 多端和多端口网络多端和多端口网络 1）不定导纳矩阵的一阶余因式均相同）不定导纳矩阵的一阶余因式均相同；2）任何多端网络并联均有效；）任何多端网络并联均有效；3）其并端、收缩也是非常有用的性质）其并端、收缩也是非常有用的性质4）每一个节点作为端点（包括参考点）的多端网络的不定导）每一个节点作为端点（包括参考点）的多端网络的不定导纳矩阵为纳矩阵为 若选端点中任一点为悬浮点，则共点多端口网络的短路若选端点中任一点为悬浮点，则共点多端口网络的短路参数称为定导纳矩阵参数称为定导纳矩阵 共圈多端口网络共圈多端口网络 利用定导纳矩阵，可得到多端网络的星型等效电路利用定导纳矩阵，可得到多端网络的星型等效电路