关系模型与关系代数.ppt

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1、1School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数第第2章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计2School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数目目 录录 关系模型关系模型

2、2.1关系代数关系代数2.23School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系模型关系模型n系系统统而而严严格格地地提提出出关关系系模模型型的的是是美美国国IBM公公司司的的E.F.Coddl 1970年提出关系数据模型年提出关系数据模型E.F.Codd,“A Relational Model of Data for Large SharedData Banks”,Communication of t

3、he ACM,1970n关系数据库系统是支持关系数据模型的数据库系统。关系数据库系统是支持关系数据模型的数据库系统。关系数据库管理系统是当今的主流数据库管理系统。关系数据库管理系统是当今的主流数据库管理系统。n关系模型由关系模型由关系数据结构、关系操作集合关系数据结构、关系操作集合和和关系完整关系完整性约束性约束三部分组成。三部分组成。4School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系数据结构关系数据

4、结构n关系关系l关系模型的数据结构非常简单，它就是关系模型的数据结构非常简单，它就是二维表二维表，亦称为，亦称为关系关系。l关系数据库关系数据库是表的集合，即关系的集合。是表的集合，即关系的集合。l表是一个实体集，一行就是一个表是一个实体集，一行就是一个实体实体，它由共同表示一，它由共同表示一个实体的有个实体的有关联关联的若干的若干属性属性的值所构成。的值所构成。l由于一个表是这种有由于一个表是这种有关联关联的值的集合的值的集合(即行的集合即行的集合)，而，而表表这个概念和数学上的这个概念和数学上的关系关系概念密切相关，因此称为概念密切相关，因此称为关关系模型系模型。l关系模型中，现实世界的实

5、体以及实体间的各种联系都关系模型中，现实世界的实体以及实体间的各种联系都是用是用关系关系来表示。来表示。5School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系数据结构关系数据结构n关系数据结构的形式化定义关系数据结构的形式化定义l域域是一组具有相同数据类型的值的集合。是一组具有相同数据类型的值的集合。l笛卡尔积笛卡尔积给定一组域给定一组域D1,D2,Dn，它们之中可以有相同的域。，它们之中可以有相同的域。

6、D1,D2,Dn的笛卡尔积为：的笛卡尔积为：D1D2Dn=(d1,d2,dn)diDi,i=1,2,n其中，集合中的每一个元素其中，集合中的每一个元素(d1,d2,dn)称为一个称为一个n元组元组,简称为简称为元组元组；元素中的每一个值；元素中的每一个值di称为一个称为一个分量分量。若若Di(i=1,2,n)为有限集，假设其为有限集，假设其基数基数为为mi(i=1,2,n)，则，则D1D2Dn的基数的基数M为：为：举例：举例：给定两个域：给定两个域：学生的姓名集合：学生的姓名集合：D1=李小勇李小勇,刘方晨刘方晨,王红敏王红敏课程的名称集合：课程的名称集合：D2=数据库系统概论数据库系统概论,

7、操作系统操作系统则则D1,D2的笛卡尔积为：的笛卡尔积为：D1D2=(李小勇李小勇,数据库系统概论数据库系统概论),(李小勇李小勇,操作系统操作系统),(刘方晨刘方晨,数据库系统概论数据库系统概论),(刘方晨刘方晨,操作系统操作系统),(王红敏王红敏,数据库系统概论数据库系统概论),(王红敏王红敏,操作系统操作系统)6School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系数据结构关系数据结构n关系数据结构的

8、形式化定义关系数据结构的形式化定义l关系关系D1D2Dn的子集称为在域的子集称为在域D1,D2,Dn上的关系，表上的关系，表示为示为：r(D1,D2,Dn)其中，其中，r表示关系的名字，表示关系的名字，n是关系的是关系的目或度目或度(degree)。当。当 n=1时，称该关系为时，称该关系为单元关系单元关系；当；当n=2时，称该关系为时，称该关系为二元二元 关系关系。关关系系是是笛笛卡卡尔尔积积的的有有限限子子集集，所所以以关关系系也也是是一一个个二二维维表表,表表的的每每行行对对应应于于关关系系的的一一个个元元组组，表表的的每每列列对对应应于于关关系系的的一一个个域域。由由于于域域可可以以相

9、相同同，为为了了区区别别就就必必须须给给每每列列起起一一个个名字，称为名字，称为属性属性(attribute)。n目关系共有目关系共有n个属性。个属性。7School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系数据结构关系数据结构n关系数据结构的形式化定义关系数据结构的形式化定义超码：超码：对于关系对于关系r的一个或多个属性的集合的一个或多个属性的集合A，如果属性集，如果属性集A可以可以唯一地标识唯一地标识关

10、系关系r中的一个元组，则称属性集中的一个元组，则称属性集A为关系为关系r的的一个一个超码超码(superkey)。候选码：候选码：对于关系对于关系r的一个或多个属性的集合的一个或多个属性的集合A，如果属性集，如果属性集A的的任意真子集任意真子集都不能成为关系都不能成为关系r的超码，则称属性集的超码，则称属性集A为为候候选码选码(candidate key)。主码：主码：若一个关系有多个候选码，则可以选定其中的一个候若一个关系有多个候选码，则可以选定其中的一个候选码作为该关系的主码选码作为该关系的主码。空值：空值：所有可能的域的一个取值，表明值未知或不存在。所有可能的域的一个取值，表明值未知或不

11、存在。如果某学生的如果某学生的speciality属性值为属性值为null，则表示该学生还没有明确，则表示该学生还没有明确所学专业，或不知道他的所学专业。所学专业，或不知道他的所学专业。举例：举例：Student关系关系studentNo studentName sex birthdayspeciality 0701001 李小勇李小勇 男男 1990-12-21 计算机计算机0701008 王王 红红 男男 1992-04-26 计算机计算机0802002 刘方晨刘方晨 女女 1990-11-11 信息系统信息系统0802005 王红敏王红敏 女女 1990-10-01 信息系统信息系统07

12、03045 王王 红红 男男 1992-04-26 会计学会计学0703010 李宏冰李宏冰 女女 1992-03-09 会计学会计学超码：超码：studentNo，studentNo,studentName、studentNo,sex、studentNo,studentName,speciality、候选码：候选码：studentNo 和和 studentName,speciality 与语义有关与语义有关主码：主码：studentNo8School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原

13、理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系数据结构关系数据结构n关系模式关系模式l对于一个二维表，有对于一个二维表，有表头部分表头部分和和表体部分表体部分，表头部分定义，表头部分定义了该表的结构，即定义了该表由哪些列构成了该表的结构，即定义了该表由哪些列构成(假设由假设由n列构列构成成)，每个列的名字和取值范围等；表体就是所有数据行，每个列的名字和取值范围等；表体就是所有数据行的集合，每一个数据行都是由表头部分规定的的集合，每一个数据行都是由表头部分规定的n列有关联列有关联的取值的集合构成。的取值的集合构成。l对应于关系数据库，对应于关系数据库，表

14、的每一个数据行对应于关系的一个表的每一个数据行对应于关系的一个元组，表体对应于关系，关系是元组的集合元组，表体对应于关系，关系是元组的集合，关系是，关系是值值的的概念；概念；l表头部分对应于表头部分对应于关系模式关系模式，关系模式是，关系模式是型型的概念，的概念，它定义它定义了元组集合的结构了元组集合的结构，即定义了一个元组由哪些属性构成即定义了一个元组由哪些属性构成(假设由假设由n个属性构成个属性构成)，每个属性的名字和来自的域等，每个属性的名字和来自的域等.9School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Eco

15、nomics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系数据结构关系数据结构n关系模式关系模式l关系的描述称为关系模式关系的描述称为关系模式(relation schema)。形式化地表示为：形式化地表示为：r(U,D,DOM,F)r为关系名，为关系名，U为组成该关系的属性名的集合，为组成该关系的属性名的集合，D为属为属 性集性集U中所有属性所来自的域的集合，中所有属性所来自的域的集合，DOM为属性向为属性向 域的映像集合，域的映像集合，F为属性间为属性间数据的依赖关系数据的依赖关系集合集合(即体即体 现一个元组的各属性取值之间的现一个元

16、组的各属性取值之间的“关联关联”性性)。关系模式通常被简记为关系模式通常被简记为：r(U)或或 r(A1,A2,An)r为关系名，为关系名，U为属性名的集合为属性名的集合A1,A2,An 10School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系数据结构关系数据结构n关系模式关系模式l关系数据库也有关系数据库也有型型和和值值之分，之分，型型就是关系数据库模式，就是关系数据库模式，即它所包含的所有关系模式的集

17、合；即它所包含的所有关系模式的集合；值值就是这些关系模就是这些关系模式在某一时刻所对应的关系的集合，通常就称为关系数式在某一时刻所对应的关系的集合，通常就称为关系数据库实例据库实例。l在实际应用中，人们经常把在实际应用中，人们经常把关系数据库模式关系数据库模式和和关系数据关系数据库实例库实例都笼统地称为都笼统地称为关系数据库关系数据库。举例：举例：学生成绩管理数据库学生成绩管理数据库ScoreDB的模式的模式 Class(classNo:char(6),className:varchar(30),institute:varchar(30),grade:smallint,classNum:tin

18、yint)Student(studentNo:char(7),studentName:varchar(20),sex:char(2),birthday:datetime,native:varchar(20),nation:varchar(30),classNo:char(6)Course(courseNo:char(5),courseName:varchar(30),creditHour:numeric,courseHour:int,priorCourse:char(5)Score(studentNo:char(7),courseNo:char(5),term:char(5),score:nu

19、meric)说明：基本数据类型请参见说明：基本数据类型请参见P11211311School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系完整性约束条件关系完整性约束条件n实体完整性实体完整性l若属性集若属性集A是关系是关系r的的主码主码，则，则A不能取不能取空值空值null。例如，关系例如，关系Student，由于，由于studentNo是关系是关系Student的主的主码，因此它在任何时候的取值都不能为空值码

20、，因此它在任何时候的取值都不能为空值null，但其，但其他属性如他属性如sex、birthday、speciality等都可以取空值，表等都可以取空值，表示当时该属性的值未知或不存在。示当时该属性的值未知或不存在。l如果主码是由若干个属性的集合构成，则要求构成主码如果主码是由若干个属性的集合构成，则要求构成主码的每一个属性的值都不能取空值。的每一个属性的值都不能取空值。例如，学生成绩管理例如，学生成绩管理数据库数据库ScoreDB中的关系中的关系Score，它的主码是，它的主码是studentNo,courseNo,term，因此这，因此这3个属性都不能取空值。个属性都不能取空值。12Scho

21、ol of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系完整性约束条件关系完整性约束条件n参照完整性参照完整性l设设F是关系是关系r的一个属性的一个属性(或属性集或属性集)，Ks是关系是关系s的主码。的主码。如果如果F与与Ks相对应，则称相对应，则称F是关系是关系r参照关系参照关系s的外码的外码(foreign key)，简称，简称F是关系是关系r的的外码外码。并称关系。并称关系r为参照关为参照关系，关系系，关系s为

22、被参照关系或目标关系。为被参照关系或目标关系。l若属性若属性(或属性集或属性集)F是关系是关系r的外码，它与关系的外码，它与关系s的主码的主码Ks相对应，则对于关系相对应，则对于关系r中的每一个元组在属性中的每一个元组在属性F上的取值上的取值要么为空值要么为空值null，要么等于关系，要么等于关系s中某个元组的主码值。中某个元组的主码值。13School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系完整性约束条

23、件关系完整性约束条件举例：举例：u 多对一联系的属性引用多对一联系的属性引用 学生成绩管理数据库学生成绩管理数据库ScoreDB中，学生关系中，学生关系Student与班级关系与班级关系Class之间存之间存在多对一的在多对一的“归属归属”联系。联系。u 多对多联系的联系关系及属性引用多对多联系的联系关系及属性引用 学生成绩管理数据库学生成绩管理数据库ScoreDB中，假设每一个学生一个学期可以选修若干门中，假设每一个学生一个学期可以选修若干门课程，每一门课程同时有若干个学生选修，那么学生关系课程，每一门课程同时有若干个学生选修，那么学生关系Student与课程关系与课程关系Course之间存

24、在多对多的之间存在多对多的“选修选修”联系，且课程的联系，且课程的开课学期开课学期term和和修读成绩修读成绩score为为联系属性联系属性。u 关系内部属性间的引用联系关系内部属性间的引用联系 学生成绩管理数据库学生成绩管理数据库ScoreDB中，假设一门课程可能存在先修课程，且关系中，假设一门课程可能存在先修课程，且关系Course中的中的priorCourse属性用来存放先修课程的课程编号。课程关系属性用来存放先修课程的课程编号。课程关系Course中的中的priorCourse属性需要引用课程关系属性需要引用课程关系Course的主码的主码“课程编号课程编号”courseNo。Clas

25、s(classNo,className,institute,grade,classNum)Student(studentNo,studentName,sex,birthday,native,nation,classNo)图图2-4 实现实现“多对一多对一”联系的属性引用联系的属性引用1n Student(studentNo,studentName,sex,birthday,native,nation,classNo)Score(studentNo,courseNo,term,score)Course(courseNo,courseName,creditHour,courseHour,prior

26、Course)图图2-5 实现实现“多对多多对多”联系的联系关系及属性引用联系的联系关系及属性引用mnCourse(courseNo,courseName,creditHour,courseHour,priorCourse)图图2-6 实现关系内部属性间的引用联系实现关系内部属性间的引用联系14School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系完整性约束条件关系完整性约束条件n数据库模式导航图数据库模式

27、导航图l一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以通过模式导一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以通过模式导航图来表示。航图来表示。15School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系完整性约束条件关系完整性约束条件n数据库模式导航图数据库模式导航图l一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以通过模式导一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以通过模式导航图来表示。航图来表示。关系关系Student与关系与关系C

28、lass之间存在多对一的之间存在多对一的“归属归属”联系联系(一个班一个班由多个学生组成，一个学生只能归属于某个班由多个学生组成，一个学生只能归属于某个班)，通过外码，通过外码classNo实现该联系。实现该联系。关系关系Course与关系与关系Student之间存在多对多的之间存在多对多的“选修选修”联系。联系。关系关系Score的主码是的主码是studentNo,courseNo,term，显然同一个学，显然同一个学生在同一个学期不允许修读同一门课程多次。生在同一个学期不允许修读同一门课程多次。关系关系Course的的priorCourse属性参照本关系的主码属性参照本关系的主码cours

29、eNo属性属性16School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系完整性约束条件关系完整性约束条件n数据库模式导航图数据库模式导航图 17School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系完整性约束条件关系完整

30、性约束条件n数据库模式导航图数据库模式导航图l一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以通过模式导航图来表示一个含有主码和外码依赖的数据库模式可以通过模式导航图来表示关系关系Student与关系与关系Class之间、关系之间、关系Class与关系与关系Institute之间、关系之间、关系Teacher与关系与关系Institute之间都存在多对一的之间都存在多对一的“归属归属”联系联系。关系关系Course的的priorCourse属性参照本关系的主码属性参照本关系的主码courseNo属性属性关系关系CourseClass与关系与关系Course之间存在多对一的之间存在多对一的“开课开课”联系

31、联系(每个每个学期一门课程可能开设多个教学班，一个教学班只讲授一门课程学期一门课程可能开设多个教学班，一个教学班只讲授一门课程)。关系关系CourseClass与关系与关系Classroom之间存在多对一的之间存在多对一的“上课上课”联系联系 关系关系CourseClass与关系与关系Teacher之间存在多对一的之间存在多对一的“授课授课”联系联系 关系关系CourseClass与关系与关系Student之间存在多对多的之间存在多对多的“选课选课”联系联系。关系关系SC的主码是的主码是cClassNo,studentNo，显然同一个学生不允许选修，显然同一个学生不允许选修同一个教学班的课程多

32、次。同一个教学班的课程多次。18School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系完整性约束条件关系完整性约束条件n用户自定义完整性用户自定义完整性l任何关系数据库管理系统都应该支持任何关系数据库管理系统都应该支持实体完整性实体完整性和和参照参照完整性完整性。l用户定义的完整性就是针对某一具体应用要求来定义的用户定义的完整性就是针对某一具体应用要求来定义的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足

33、约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求的语义要求。例如，例如，限制关系中某些属性的取值要符合业务语义要求。限制关系中某些属性的取值要符合业务语义要求。限制关系中某些属性的取值之间需要满足一定的逻辑关限制关系中某些属性的取值之间需要满足一定的逻辑关系。系。限制关系中某属性集上的取值必须唯一。限制关系中某属性集上的取值必须唯一。19School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系操作关

34、系操作n关系操作关系操作l关系操作的特点是关系操作的特点是集合操作方式集合操作方式，即操作的对象和结果都，即操作的对象和结果都是集合。这种操作方式也称为是集合。这种操作方式也称为一次一个集合的方式一次一个集合的方式。相应。相应地，非关系数据模型的数据操作方式则为地，非关系数据模型的数据操作方式则为一次一个记录的一次一个记录的方式方式。l关系模型中的关系操作有关系模型中的关系操作有查询操作查询操作和和更新操作更新操作(包括插入删包括插入删除和修改除和修改)两大类两大类。查询操作是关系操作中最主要的部分。查询操作是关系操作中最主要的部分.查询操作又可以分为查询操作又可以分为选择选择(select)

35、、投影、投影(project)、连接、连接(join)、除、除(divide)、并、并(union)、交、交(intersection)、差、差(except)、笛卡尔积、笛卡尔积等。等。20School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系操作关系操作n关系操作能力可用两种方式来表示：关系操作能力可用两种方式来表示：代数方式代数方式和和逻逻辑方式辑方式。l关系代数关系代数是用是用代数方式代数方式表达的

36、关系查询语言表达的关系查询语言。l关系演算关系演算是用是用逻辑方式逻辑方式表达的关系查询语言表达的关系查询语言。关系演算又关系演算又可按可按谓词变元谓词变元的基本对象是元组变量还是域变量分为的基本对象是元组变量还是域变量分为元组元组关系演算和域关系演算关系演算和域关系演算。l对于关系代数、元组关系演算和域关系演算均是抽象的查对于关系代数、元组关系演算和域关系演算均是抽象的查询语言，在表达能力上是完全等价的。询语言，在表达能力上是完全等价的。21School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系

37、统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数目目 录录 关系模型关系模型2.1关系代数关系代数2.222School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系代数关系代数n关系代数关系代数l关系代数是通过关系代数是通过关系代数运算关系代数运算构成的表达式来表达查询。构成的表达式来表达查询。l基本的关系代数运算有基本的关系代数运算有选择、投影、集合并、集合差、笛选择

38、、投影、集合并、集合差、笛卡尔积和更名卡尔积和更名等。等。l关系代数运算是以一个或两个关系作为输入关系代数运算是以一个或两个关系作为输入(即运算对象即运算对象)产生一个新的关系作为结果。产生一个新的关系作为结果。23School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系代数关系代数n传统的集合运算传统的集合运算l前提假设：关系前提假设：关系r和关系和关系s具有相同的具有相同的n个属性，且相应个属性，且相应的

39、属性取自同一个域的属性取自同一个域。t是元组变量，是元组变量，tr表示表示t是是r的一的一个元组。个元组。l 并运算并运算 关系关系r与关系与关系s的并记作的并记作：rs=t t rt s 其结果关系仍为其结果关系仍为n目关系，由属于目关系，由属于r或属于或属于s的所有元组的所有元组 组成。组成。24School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系代数关系代数n传统的集合运算传统的集合运算l 差差 关

40、系关系r与关系与关系s的差记作的差记作：r-s=t t rt s 其结果关系仍为其结果关系仍为n目关系，由属于目关系，由属于r而不属于而不属于s的所有元组的所有元组组成。组成。l 交交 关系关系r与关系与关系s的交记作：的交记作：rs=t t rt s 其结果关系仍为其结果关系仍为n目关系，由既属于目关系，由既属于r又属于又属于s的所有元组组的所有元组组成。关系的交可以通过差来表达，即成。关系的交可以通过差来表达，即rs=r-(r-s)。25School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统

41、原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系代数关系代数n传统的集合运算传统的集合运算l 笛卡尔积笛卡尔积 两个分别为两个分别为n目和目和m目的关系目的关系r和和s的笛卡尔积是一个的笛卡尔积是一个n+m目元组的集合。目元组的集合。元组的前元组的前n列是关系列是关系r的一个元组，后的一个元组，后m列是关系列是关系s的一个的一个元组元组若关系若关系r有有kr个元组，关系个元组，关系s有有ks个元组，则关系个元组，则关系r和和s的笛的笛卡尔积有卡尔积有krks个元组。记作个元组。记作：rs=trts tr rts s 26School of Inform

42、ation Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数成绩管理数据库成绩管理数据库ScoreDB的实例数据的实例数据（P56）l关系关系Student、Course和和Score可分别描述为：可分别描述为：Student(学号学号，姓名，性别，出生日期，所学专业，姓名，性别，出生日期，所学专业)Course(课程号课程号，课程名称，学时，学分，课程名称，学时，学分)Score(学号学号，课程号课程号，学期，成绩，学期，成绩)l关系模型要求关系

43、必须是规范化的，即要求关系必须满足关系模型要求关系必须是规范化的，即要求关系必须满足一定的规范条件。一定的规范条件。l最基本的规范条件是：最基本的规范条件是：关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项，即关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项，即不允许不允许表中有表表中有表 Student关系关系StudentNo StudentName sex birthday native nation classNo 0701001 李小勇李小勇 男男 1990-12-21 南昌南昌 汉族汉族 CS0701 0701008 王王 红红 男男 1992-04-26 上海上海 汉族汉族 CS0701 070

44、3010 李宏冰李宏冰 女女 1992-03-09 太原太原 蒙古族蒙古族 AC0703 0703045 王王 红红 男男 1992-04-26 北京北京 汉族汉族 AC0703 0802002 刘方晨刘方晨 女女 1990-11-11 南昌南昌 傣族傣族 ISO802 0802005 王红敏王红敏 女女 1990-10-01 上海上海 蒙古族蒙古族 ISO802Course关系关系CourseNoCourseName creditHour courseHour priorCourseAC001 基础会计基础会计 48 3 nullCN028大学语文大学语文 48 3 nulCS012操作系统

45、操作系统 80 5 nullCS015 数据库系统数据库系统 64 4 CS012Score关系关系StudentNo courseNoterm score0701001CN02807081850701001CS01207082880701001CS01508091920701008AC00107081760701008CN02807081860701008CS01207082930701008CS01508091960703010AC00107081920703010CN02807081830703010CS01207082730703045AC00107081520703045AC0010

46、8091940703045 CN028 07081 800703045 CS015 08091 820802002AC00108091980802002CN02808091720802002CS01509101850802005AC00109101880802005CS01208092900802005CS0150910187Class关系关系ClassNoClassName instiute grade ClassNumAC0703会计学会计学08(3)班班 会计学院会计学院 2008 46CS0701计算机计算机07(1)班班 信息学院信息学院 2007 48ISO802信息系统信息系统0

47、8(2)班班 信息学院信息学院 2008 4327School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系代数关系代数n传统的集合运算传统的集合运算l对于数据库对于数据库ScoreDB，笛卡尔积，笛卡尔积ClassCourse的结果关系为：的结果关系为：28School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统

48、原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系代数关系代数n专门的关系运算专门的关系运算l 选择选择 选择操作是在关系选择操作是在关系r中查找满足给定谓词中查找满足给定谓词(即选择条件即选择条件)的的所有元组，记作：所有元组，记作：P(r)=t t rP(t)P表示谓词表示谓词(即选择条件即选择条件)，它是一个逻辑表达式，取值为，它是一个逻辑表达式，取值为“真真”或或“假假”。29School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系

49、统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系代数关系代数n专门的关系运算专门的关系运算l 选择选择u 例如，在数据库例如，在数据库ScoreDB中，查找中，查找2007级的所有班级情况级的所有班级情况 grade=2007(Class)ClassNo ClassName instiute grade ClassNumAC0703 会计学会计学08(3)班班 会计学院会计学院 2007 46CS0701 计算机计算机07(1)班班 信息学院信息学院 2007 48u 例如，在数据库例如，在数据库ScoreDB中，查找所有中，查找所有1992年及以后出生年及以后出生 的

50、女学生情况的女学生情况，year(birthday)=1992 sex=女女(Student)StudentNo StudentName sex birthday native nation classNo 0703010 李宏冰李宏冰 女女 1992-03-09 太原太原 蒙古族蒙古族 AC070330School of Information Technology,Jiangxi University of Finance&Economics数据库系统原理与设计数据库系统原理与设计第第 2 2 章章 关系模型与关系代数关系模型与关系代数关系代数关系代数n专门的关系运算专门的关系运算l 投影