【课件一】931用相同的正多边形.ppt

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1、华师大版七年级数学下小华的家里装修，打算用同一种正多边小华的家里装修，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。知道该选用哪种图形的好。你能帮助小华解决这个问题吗？你能帮助小华解决这个问题吗？哪些哪些正多边正多边形形能用来拼能用来拼地板呢？地板呢？正多正多边形边形的边的边数数 34 5678 n正多边形内角和.正多边形每个内角度数.180180180180360360360360 540540540540 720720720720 900900900900 1080108010801080(n-2)(n-2)(n-

2、2)(n-2)1801801801806060606090909090108108108108 120120120120 约约约约129129129129135135135135(n-2)(n-2)(n-2)(n-2)180180180180/n/n/n/n在同一顶点处有几个三角形在同一顶点处有几个三角形?为什么为什么?正三角形拼地板正三角形拼地板:在同一顶点处有六个三角形在同一顶点处有六个三角形正四边形拼地板正四边形拼地板在同一顶点处有几个四边形在同一顶点处有几个四边形?为什么为什么?在同一顶点处有四个四边形在同一顶点处有四个四边形.用用正正五五边边形形能能铺铺满满地地板板吗吗？不能铺满不能

3、铺满,有空隙。有空隙。用用正正六六边边形形拼拼地地板板在在同同一一顶顶点点处处有有三三个个六六边边形形八边形八边形有有重重叠叠有有空空隙隙小组讨论小组讨论通过上述实践，你能发现为什么有些形状的瓷通过上述实践，你能发现为什么有些形状的瓷砖能铺满地面不留空隙，有些形状的瓷砖不能砖能铺满地面不留空隙，有些形状的瓷砖不能做到？做到？关键在于相邻几个多边形中，有同关键在于相邻几个多边形中，有同 一个顶点的几个角它们的和是否等于一个顶点的几个角它们的和是否等于360360。规律：规律：使用给定的某种正多边形，当围使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰

4、好组成一个周角一起恰好组成一个周角(360)时，时，就能拼成一个平面图形。就能拼成一个平面图形。数学模型：正多边形个数数学模型：正多边形个数正多边形一个正多边形一个内角度数内角度数=360 这就说明：当这就说明：当360即即(n-2)180n为正整数为正整数时，时，用这样的用这样的n边形就可以铺满地板边形就可以铺满地板探究探究 n只能是哪些数？只能是哪些数？练习：练习：1、在正三角形、正方形、正五边形、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，正十边形中取正六边形、正八边形，正十边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？一种，可以铺满地板的有哪些？正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、

5、正六边形剪出一些形状、大小都一样的四边形，剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面。三角形呢？拼拼看，能否铺满地面。三角形呢？不规则四边形能用来铺地板的道理不规则四边形能用来铺地板的道理是：是：“任意四边形任意四边形(指凸四边形指凸四边形)内角内角之和都等于之和都等于360。”因此，不管切因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，状完全相同，4块相拼就能凑成块相拼就能凑成360，而且总能找到等长的边相接，使，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。砖与砖之间不留缝隙。练习题：练习题：选择题：选择题：1只用下列正多边形，能铺满地面的

6、是（只用下列正多边形，能铺满地面的是（）A.正五边形正五边形 B.正八边形正八边形 C.正六边形正六边形 D.正十边形正十边形 2只用下列正多边形，不能铺满地面的是（只用下列正多边形，不能铺满地面的是（）A.正方形正方形 B.等边三角形等边三角形 C.正十一边形正十一边形 D.正六边形正六边形 3用正六边形的瓷砖铺满地面时，（用正六边形的瓷砖铺满地面时，（）个）个正六边形围绕一点拼在一起。正六边形围绕一点拼在一起。A.3 B.4 C.5 D.6 填空题：填空题：1在一个顶点处，正在一个顶点处，正n边形的内角之和为边形的内角之和为_时，此正时，此正n边形可铺满整个地面，边形可铺满整个地面，没有空

7、隙。没有空隙。判断题：判断题：.任意一种正多边形都能铺满地面（）任意一种正多边形都能铺满地面（）.任意一种等腰三角形都能铺满地面（）任意一种等腰三角形都能铺满地面（）.任意一种梯形都能铺满地面（）任意一种梯形都能铺满地面（）.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面（）（）今天你学到了什么？今天你学到了什么？1.1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。.在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。.正多边形个数正多边形个数正多边形内角度数正多边形内角度数=360360 为正整数时，用这样的为正整数时，用这样的n n边形就可以铺满边形就可以铺满地板地板