工程制图3-点的投影.ppt

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1、JKJKJKJK系列系列系列系列土木工程制图土木工程制图 CIVIL ENGENEERING DRAWING主讲：张闻芳JKJKJKJK系列系列系列系列点的投影点的投影点在两投影面系中的投影点在两投影面系中的投影点在三投影面系中的投影点在三投影面系中的投影点到投影面的距离点到投影面的距离点的投影与点的坐标的关系点的投影与点的坐标的关系两点的相对位置两点的相对位置目录重影点的判断重影点的判断JKJKJKJK系列系列系列系列点的两面投影点的两面投影点的两面投影两投影面体系两投影面体系：投影轴投影轴：OX轴轴。四个分角四个分角：H、V两投影面将空间划分为四个分角两投影面将空间划分为四个分角。水平投影

2、面（水平面、水平投影面（水平面、H面）面）正立投影面（正面、正立投影面（正面、V面）面）HV aAaHxaaaXVH第第 分分角角XXA A点的投影点的投影：H面投影面投影a,V面投影面投影a。投影面的展开投影面的展开：V面不动，面不动，H面绕面绕X轴向下旋转与轴向下旋转与V面重合。面重合。HV实际画图不画外框线实际画图不画外框线aaxJKJKJKJK系列系列系列系列点的投影特性点的投影特性点的投影特性 2.aax=Aa，即点的水平投影到，即点的水平投影到X轴的距离，等于空间轴的距离，等于空间点点到到V面面的距离。的距离。3.aax=Aa，即点的正面投影到，即点的正面投影到X轴的距离，等于空间

3、点到轴的距离，等于空间点到H面的面的距离。距离。xaaaXVHaxa 空间点到空间点到V面的距离面的距离 空间点到空间点到H面的距离面的距离1.aa X轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于轴，即点的水平投影和正面投影的连线垂直于X轴。轴。aAJKJKJKJK系列系列系列系列点的三面投影点的三面投影点的三面投影三投影面体系三投影面体系：H面面、V面面、W面面。三投影轴三投影轴：OX轴轴、OY轴轴、OZ轴轴。A A点的三投影点的三投影：H面投影面投影a、V面投影面投影a、W面投影面投影a。投影面的展开投影面的展开：V 面不动，面不动，H 面向下，面向下，W面向后旋转，与面向后旋转，与V面在同一

4、平面上面在同一平面上。axaaaZaYaWOYZXHVWHAJKJKJKJK系列系列系列系列点的投影与其坐标的关系点的投影与其坐标的关系点的投影与其坐标的关系：点点A到到W面的距离为面的距离为：Aa=aaz=aay=X坐标；坐标；点点A到到V面的距离为面的距离为：Aa=aaz=aax=Y坐标坐标；点点A到到H面的距离为面的距离为：Aa=aay=aax=Z坐标坐标；点的点的H面投影反映点的面投影反映点的X、Y坐标坐标；点的点的W面投影反映点的面投影反映点的Y、Z坐标坐标.点的点的V面投影反映点的面投影反映点的X、Z坐标坐标；A A到到H H面面 距离距离YHOZYWaYXaYWaZaaxXaaA

5、 A到到V V面面 距离距离A A到到H H面面 距离距离A A到到W W面面 距离距离aaOYZZYAaaaxVHaWA A到到W W面面 距离距离A A到到V V面面 距离距离（XY）（XZ）（YZ）JKJKJKJK系列系列系列系列YWZ0XYH例:点的投影例例 已知各点的坐标已知各点的坐标,求各点的投影求各点的投影,并把各点的同面并把各点的同面 投影两两连成直线投影两两连成直线.23点点名名坐坐标标XYZACDB2621336260ccc1bbb36aaa622ddd36JKJKJKJK系列系列系列系列例题 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。XZYWYHOa a aJKJKJK

6、JK系列系列系列系列点的三面投影由点的两投影求第三投影的方法由点的两投影求第三投影的方法YHOZYWaYXaYWaZaaxXaa4545线线法法分规量分规量法法YHOZYWaZaaxXaaYHOZYWaYXaYW45aZaaxXaa45线线法法aYXaYWaZaaxaYHOZYWXa圆弧法圆弧法JKJKJKJK系列系列系列系列YWZ0XYH222634例:点的投影例例 已知点已知点A(6,3,4),BA(6,3,4),B点在点在A A点的右、前、上方各点的右、前、上方各2 2个单个单 位，位，C C点在点在B B点的正下方点的正下方3 3个单位，求各点的投影。个单位，求各点的投影。aa a3b

7、 bb(c)c c一一 一般位置点（一般位置点（X X、Y Y、Z Z）二二 特殊位置点特殊位置点 1.1.投影面上的点：投影面上的点：V V面上点（面上点（X X、0 0、Z Z）H H面上点（面上点（X X、Y Y、0 0）W W面上点（面上点（0 0、y y、Z Z）3.3.原点上的点原点上的点:（0 0、0 0、0 0）2.2.投影轴上点投影轴上点:X X 轴上点轴上点 （X X、0 0、0 0）Y Y 轴上点轴上点 （0 0、Y Y、0 0）Z Z 轴上点轴上点 （0 0、0 0、Z Z）注意注意:点的各个投影一定要写在点的各个投影一定要写在 它所属的投影面区域内。它所属的投影面区域

8、内。X特殊位置点的投影特殊位置点的投影 判断重影点的可见性判断重影点的可见性cd(c)dCDa(b)abAB 当空间两点位于对投影面的同一条投影线当空间两点位于对投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为对该投影面的重影点两点为对该投影面的重影点 点点A A、B B在对在对H H面的同一条投射线上，它们在面的同一条投射线上，它们在H H面的投影重面的投影重合，称为对合，称为对H H面的重影点。而点面的重影点。而点C C、D D则称为对则称为对V V面的重影点。面的重影点。重影点及可见性判别 若两点位于同一条垂直某投影面的投射线上，则这两点在该投影面上的投影重合，这两点称为该投影面的重影点。重影点在三对坐标值中，必定有两对相等。从投影方向观看，重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见。判断重影点的可见性时，需要看重影点在另一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点的投影加括号表示。JKJKJKJK系列系列系列系列 张闻芳张闻芳制作制作