一般情况下载流子统计分布.ppt

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1、 一般情况下的载流子分布一般情况下的载流子分布半导体物理半导体物理张呈玉张呈玉 2220102451平衡时电子和空穴的浓度为平衡时电子和空穴的浓度为:都是由费米能级都是由费米能级EF和温度和温度T表示出来的，表示出来的，通常把温度通常把温度T作为已知数，因此这两个方程作为已知数，因此这两个方程式中还含有式中还含有 n0,p0,EF三个未知数。三个未知数。半导体中的空间电荷密度是半导体中半导体中的空间电荷密度是半导体中任一点附近单位体积中的净电荷数，可任一点附近单位体积中的净电荷数，可以用其中所含有的导带电子、价带空穴、以用其中所含有的导带电子、价带空穴、电离施主、电离受主等四种电荷计算出电离施

2、主、电离受主等四种电荷计算出来。来。若单位体积中有若单位体积中有 n个导带电子，每个个导带电子，每个电子具有电荷电子具有电荷-q，故单位体积中导带电，故单位体积中导带电子贡献的电荷是子贡献的电荷是-nq;类似地，每单位体类似地，每单位体积中有积中有 p个空穴，每个空穴有电荷个空穴，每个空穴有电荷+q，因此空穴贡献的电荷是因此空穴贡献的电荷是+pq;电离施主浓度为nD+，每一个电离施主有电 荷+q，它们贡献的电荷是+nD+q;电离受主浓度为pA-，每个电离受主有电荷 -q。它们贡献的电荷是-q pA-.将它们相加就得到净空间电荷密度为 q(p+nD+-n-pA-)(3_78)在热平衡状态时上式为

3、在热平衡状态时上式为:q(p0+nD+-n0-pA-)(3_79)若半导体是电中性的，而且杂质均匀分若半导体是电中性的，而且杂质均匀分布布,则空间电荷必须处处为零。在热平则空间电荷必须处处为零。在热平衡状态时即为电荷密度为零衡状态时即为电荷密度为零 所以所以当半导体中存在着若干种施主杂质和若当半导体中存在着若干种施主杂质和若干种受主杂质时，电中性条件显然是干种受主杂质时，电中性条件显然是:所以因为把n0、p0、nD、pA的表达式代入上式，可以得到：对一定的半导体，上式中参数对一定的半导体，上式中参数 NA,ND,Ec,Ev,EA,ED是已知是已知的。在一定温度下，的。在一定温度下，Nc Nv也

4、也可以计算得到。于是上式中的变可以计算得到。于是上式中的变数仅是数仅是 EF及及 T。故式。故式(3-83)中中隐含着隐含着 EF与与T的函数关系的函数关系。（一）（一）n型半导体即型半导体即NDNA的半导体的的半导体的情况情况 (1)在温度很低时在温度很低时p0=0,pA=0,由式（由式（382）得到得到意义：意义：施主能级上的电子，一部分用于填充受主能级，施主能级上的电子，一部分用于填充受主能级，一部分被激发到导带中，还有一部分留在施主能级上。一部分被激发到导带中，还有一部分留在施主能级上。也可以说电离施主的正电荷数等于导带电子与受主负也可以说电离施主的正电荷数等于导带电子与受主负电荷之和

5、。电荷之和。n n将将nD的表达式代入上式（的表达式代入上式（384）得：）得：n n式式式式(3-85)(3-85)就是施主杂质未完全电离情况下载流子就是施主杂质未完全电离情况下载流子就是施主杂质未完全电离情况下载流子就是施主杂质未完全电离情况下载流子浓度的浓度的浓度的浓度的普遍公式普遍公式普遍公式普遍公式。对此式再讨论如下两种情况。对此式再讨论如下两种情况。对此式再讨论如下两种情况。对此式再讨论如下两种情况:n n极低温时极低温时极低温时极低温时，N N c c很小，而很小，而很小，而很小，而N NA A很大，很大，很大，很大，N N C C NA，则当，则当 n增加到使增加到使nNA时，

6、时，NA便可忽略，这种情况就便可忽略，这种情况就与与3.4节中所讨论只含一种杂质节中所讨论只含一种杂质时一样。所以，如有少量受主存时一样。所以，如有少量受主存在的话，当温度升高到杂质弱电在的话，当温度升高到杂质弱电离区以外，受主杂质已不产生显离区以外，受主杂质已不产生显著作用。著作用。(3)当温度升高到使当温度升高到使EF降到降到ED之下，且满足之下，且满足ED-EFk0T的条件时，施主杂质全部电离，所以的条件时，施主杂质全部电离，所以n0=ND-NA(3_90)这时，受主能级完全被电子填充。如果受主杂质很这时，受主能级完全被电子填充。如果受主杂质很少，即少，即NA ni,的情况。如的情况。如

7、果果ND-NA与与ni 数值相近，或者说温度升高使两数值相近，或者说温度升高使两种杂质浓度之差与该温度时的种杂质浓度之差与该温度时的 ni相近时，则本相近时，则本征激发不可忽略。这时电中性条件为导带电子和征激发不可忽略。这时电中性条件为导带电子和电离受主的负电荷应等于价带空穴与电离施主的电离受主的负电荷应等于价带空穴与电离施主的正电荷，即正电荷，即 n0+NA=P0+ND (3_92)将上式与 n0p0=ni2 联立求解，可以得到热平衡时n型半导体的电子浓度为n0=(ND-NA)/2+ND-NA2+4ni21/2 (3-93)所以p0为:n0=-(ND-NA)/2+ND-NA2+4ni21/2 (3-94)n n本征激发时本征激发时n0=p0=ni以及以及EF=Ei又又所以由（3-19）有同理同理n n结合（结合（3-56）和（）和（3-93），可以得到），可以得到n n当达到本征区当达到本征区(niND-NA)时，时，